1r ciclo Duda sobre ortogonalidad bajo la métrica de Lorentz.

[Alberto Feynman]

Hola, tengo una duda. En un problema me piden demostrar que 2 familias de curvas son ortogonales bajo la métrica de Lorentz, pero no se como se define la ortogonalidad bajo ésta métrica. Espero alguien pueda ayudarme, muchas gracias.

[[Beto]]

Re: Duda sobre ortogonalidad bajo la métrica de Lorentz.

Como toda definición de ortogonalidad, tienes que usar el producto escalar que define esa métrica.

[Xoc]

Re: Duda sobre ortogonalidad bajo la métrica de Lorentz.

[FONT=Times]Si te dan las dos curvas en cuestión, puedes encontrar las componentes del vector tangente a cada curva (en cada punto). Entonces simplemente tienes que mostrar que el producto escalar entre los dos vectores tangentes es cero (en todo punto), es decir, que $\eta_{\alpha\beta}v_1^\alpha v_2^\beta = 0$.

Saludos!
[/FONT]