1r ciclo Velocidad en un sistema S'

[raspy24]

Hola, el problema es este:

[FONT=TimesNewRomanPSMT]En un determinado sistema de referencia [/FONT][FONT=TimesNewRomanPS]S[/FONT][FONT=TimesNewRomanPSMT], se observa que las velocidades de dos partículas A y B son v[/FONT][FONT=TimesNewRomanPSMT]A [/FONT][FONT=TimesNewRomanPSMT]y v[/FONT][FONT=TimesNewRomanPSMT]B[/FONT][FONT=TimesNewRomanPSMT], cuyas direcciones no son coincidentes. Suponiendo que es válida la transformación de Lorentz, dedúzcase la velocidad de B en un sistema [/FONT][FONT=TimesNewRomanPS]S[/FONT][FONT=TimesNewRomanPSMT] ́ en el que A es estacionaria.

[/FONT]



La cosa es que he intentado hacer esto:

$x'=\gamma(x-vt)$
$t'=\gamma(t-\frac{v}{{c}^{2 } }x)$

$\frac{dx'}{ dt'}=\frac{\gamma(dx-vdt)}{\gamma(dt-\frac{vdx}{{c}^{2 } }) }=\frac{\frac{dx}{dt }-\frac{vdt}{dt }}{\frac{dt}{dt }-\frac{vdx}{{c}^{2 }dt } }=\frac{u-v}{1-\frac{vu}{{c}^{2 } } }=u'$

O sea que he llegado a una fórmula conocida que no sabía que salía de aquí, pero que tampoco me sirve para nada en este ejercicio, porque no se cómo relacionarlo con A que está en reposo.

Gracias