1r ciclo Problema de índices con tensor

[davinci]

¡Hola!

Estoy tratando de averiguar, partiendo de la expresión de un tensor dos veces contravariante: $\dst{L}^{\mu \nu}={p}^{\mu}{x}^{\nu}-{p}^{\nu}{x}^{\mu}$, el valor de: $\dst{{L}^{\mu}}_{\mu}$

Sabiendo que: $\dst{{L}^{\mu}}_{\mu}={p}^{\mu}{x}_{\mu}-{p}_{\mu}{x}^{\mu}$

Y que: $\dst{p}^{\mu}=m\frac{d{x}^{\mu}}{d\tau}$; $\dst{x}_{\mu}{x}^{\mu}={x}^{\mu}{x}_{\mu}$

Llego sustituyendo y desarrollando a que su valor es cero para cualquier observador. ¿Estaría bien?

Gracias de antemano

[kyubirr]

Re: Problema de índices con tensor

Hola, quiza un poco tarde la respuesta pero bueno
Yo creo que si que es cero, lo he comprobado con el metodo que tu usaste
Otra manera (la que se me habia ocurrido primero) es ver que ${L}^{\mu\mu}=0$ ya que el producto es conmutativo (considerando que no son operadores)
y por tanto al bajar el indice (usando cualquier metrica), seguira siendo cero

[davinci]

Re: Problema de índices con tensor

Muchas Gracias por contestar. Mas vale tarde que nunca

Un saludo