Avanzado Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

[Blasco]

Tengo una duda con respecto a la Gravitación.
Según entiendo la mejor explicación de porqué dos masas se atraen se basa en la TGR y nos dice que los cuerpos con masa deforman el espacio tiempo y esta curvatura es la responsable de que se curve la luz al pasar próxima a un objeto masivo o nos explica el movimiento de los planetas.
A veces se utiliza un modelo intuitivo de una superficie elástica en la que colocamos una esfera pesada y esta deforma la superficie y por tanto si ponemos otra esfera en la superficie, está caerá como consecuencia de la curvatura.
Pues bien todo esto puede parecer muy intuitivo, pero ¿por que cae la segunda esfera debido a la curvatura?
No estamos asumiendo implicitamente que hay una fuerza que las atrae?
Para verlo de otra forma, si nos imaginamos la deformación hacia arriba o en el sentido opuesto, ¿Querria esto decir que la esfera se iba a desplazar hacia arriba?, evidentemente no. Luego como se explica realmente la gravitación bajo la TGR?
Otra forma de explicarlo sería: si voy andando por un camino y este se curva, seguiré la curva del camino, pero que fuerza me obliga a seguir andando o mejor dicho a iniciar el movimiento?
Espero que esté claro mi planteamiento.
Un saludo y gracias por vuestros comentarios.

[Rodri]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Vaya por delante que mi conocimiento de la TGR es muy básico.

Según lo tengo entendido, en el contexto de TGR nos desprendemos del concepto newtoniano de "fuerza" en el sentido de "causa" que modifica el movimiento libre de los cuerpos.
La "fuerza" aparece en el contexto de la Mecánica de Newton como algo que actúa sobre los cuerpos y modifica su movimiento "libre" que es rectilíneo uniforme. Entonces en mecánica newtoniana siempre hacemos una conexión entre los fenómenos estrictamente cinemáticos (movimiento rectilíneo o curvilíneo, uniforme o acelerado,...) y la Dinámica (presencia de eso que llamamos "fuerzas" y que son la causa de la aceleración en los cuerpos). Esta forma de analizar y describir las cosas es típica de la Mecánica newtoniana. Hay como una dualidad causa/consecuencia
Luego está la Mecánica de Lagrange-Hamilton que evita ese dualismo conceptual (cinemática/dinámica) y simplemente expresa que las ecuaciones de movimiento de los cuerpos obedecen a un principio variacional: la minimización de la integral de acción. Es una formulación que resulta más abstracta y menos intuitiva porque en la vida cotidiana tenemos una percepción directa de lo que llamamos "fuerzas". Es como un intento de "matematizar" la realidad un paso más de lo que lo hizo Newton, desprendiéndonos del concepto de "causa".

En la misma dirección "matematizante" , la TGR yo creo que parte de una pregunta: ¿por qué la masa pesante y la masa inercial son exactamente la misma? Esa pregunta expresa la sospecha de Einstein de que en el fondo "todo se debe a lo mismo", es decir: lo que llamamos "fuerza de la gravedad" y lo que llamamos inercia de los cuerpos en realidad son dos manifestaciones de que el movimiento de los cuerpos está condicionado por su contenido de masa y la del resto del universo y que dicho movimiento tiene la forma que tiene porque esa es la geometría del universo (esta idea encaja con el determinismo filosófico de Einstein, que entre otras cosas le llevó a rechazar la interpretación ortodoxa de la Mecánica Cuántica).

En resumen:

Newton dice dos cosas:

(1) Todo cuerpo "por defecto" sigue un movimiento rectilíneo uniforme
(2) Toda excepción a (1) se debe a que existe una fuerza y entonces F=m*a

Einstein dice solo una cosa:

Todo cuerpo sigue el movimiento en el espacio-tiempo según la línea geodésica en la que se encuentra en el espacio-tiempo. Dicha línea geodésica está determinada por la distribución de masas en el Universo.

Bueno y ahora que hablen los que de verdad saben de esto...

[Blasco]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Gracias Rodri por tomarte tu tiempo en contestar.
Considero que todo lo que dices es cierto y te has expresado con claridad.
Como dices al final de tu comentario "Todo cuerpo sigue el movimiento en el espacio-tiempo según la línea geodésica en la que se encuentra en el espacio-tiempo. Dicha línea geodésica está determinada por la distribución de masas en el Universo."

Mi duda es : si el cuerpo se está moviendo, entiendo que siga la linea geodésica, pero si está en reposo, ¿que es lo que motiva el inicio del movimiento.?

Un cordial saludo.

[Rodri]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Gracias Rodri por tomarte tu tiempo en contestar.

Mi duda es : si el cuerpo se está moviendo, entiendo que siga la linea geodésica, pero si está en reposo, ¿que es lo que motiva el inicio del movimiento.?

Un cordial saludo.

¿En reposo con respecto a qué? jejejeje

[Blasco]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Buena pregunta.
En reposo con respecto al otro cuerpo, el mas próximo que crea la deformación del espacio tiempo debido a su masa.

[guibix]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Buenas Blasco.

Es un tema un poco peliagudo. Aún así intentaré responder en base a lo que sé de TGR (que no es mucho).

El momento lineal en TRG (y en TRE también) debe tratarse como cuadri-vector. Es el llamado cuadri-momento. Esto, entre otras muchas cosas, significa que el cuadri-momento siempre tiene una componente temporal a parte de las componentes espaciales (incluso en reposo). Dicha componente debe ser perpendicular a las componentes espaciales, por lo que si el espacio está curvado en un SR, la trayectoria temporal se desvía respecto a un observador lejano. Ese desvío es el que "hace caer" el objeto.

De alguna manera es como si el espacio mismo cayera al pozo gravitatorio. Y con ello arrastrara todo lo que contiene.

La geometría espacio-temporal plana es la de minkowsky, eso de por si ya significa que los ángulos rectos entre espacios propios y tiempos propios no se ven rectos desde otros SRIs. Además el concepto de vector “en reposo” en un espacio así no es estricto, ya que la coordenada temporal nunca es nula.

Visto desde SR del objeto que se deja en reposo para dejarlo caer, lo que se ve es una trayectoria temporal recta, sin desvíos y sin componentes espaciales (equivalente a un espacio-tiempo plano). La trayectoria del cuerpo que crea el campo, empieza paralela a la del SR, pero luego se curva hacia el objeto hasta que las dos trayectorias se cruzan en el punto de la colisión.

En definitiva, entre que deben contemplarse las cuatro componentes de todas las magnitudes vectoriales y que el espacio-tiempo plano no es euclídeo, la analogía de la bola en una cama elástica se queda muy corta para entender como se deforma realmente el espacio-tiempo.

Creo que una forma adecuada de visualizar este caso, es en un diagrama espacio-tiempo con la métrica de un agujero negro de Schwarzschild sin las componentes angulares, solo las radiales. Se puede ver claramente que todas las trayectorias de objetos que empiezan en reposo (trayectorias verticales), terminan irremediablemente colisionando con el horizonte de sucesos.


Las trayectorias azules son las de distancias constantes al horizonte de sucesos. Son las trayectorias que haría un objeto que mantiene la distancia. Como para lograrlo debería estar acelerando (si solo contamos movimientos radiales), por eso están curvadas: porqué aceleran.

Si he dicho alguna aberración, me disculpo y pido que se me corrija. Es algo un tanto confuso para mí y puede que esté equivocado en la interpretación.

Saludos.

[Blasco]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Creo que el problema es mio, tu explicación supongo que es buena, soy yo el que no llega a comprenderlo.
Gracias.

[guibix]

Re: Gravitacion segun la Teoria General de la Relatividad (TGR)

Creo que el problema es mio, tu explicación supongo que es buena, soy yo el que no llega a comprenderlo.
Gracias.

Jajajaja!! Seguramente sea yo .

Es un tema muy espeso, pero supongo que alguien con más didáctica que yo puede expresarlo mejor.

Olvídate por un momento de mi tediosa explicación y quédate con una sola frase para responder a tu última pregunta:

"De alguna manera es como si el espacio mismo cayera al pozo gravitatorio. Y con ello arrastrara todo lo que contiene"