1r ciclo Incrementos de velocidad ¿ cuantos se requieren?

[Katherin Alarcon G]

Se plantea un problema donde un vehiculo espacial principalmente en reposo (marco S) se le da un incremento de velocidad de 0.500c luego recibe otro igual, para que su velocidad respecto al marco original sea de 0.999c ¿cuantos incrementos necesita? la respuesta es 7. Para mi esto de la relatividad es nuevo, y los conceptos los estoy aceptando pero la parte de incrementar la velocidad, se esta hablando de una aceleracion? ¿porque necesita 7 incrementos? ¿como se plantea el problema?

[guibix]

Re: Incrementos de velocidad ¿ cuantos se requieren?

Hola Katherin.

Para mi esto de la relatividad es nuevo, y los conceptos los estoy aceptando pero la parte de incrementar la velocidad, se esta hablando de una aceleracion? ¿porque necesita 7 incrementos? ¿como se plantea el problema?

No se habla de aceleración porqué no se habla del tiempo en que se dan los incrementos de velocidad. Solo importa el incremento de la velocidad (sin dividir por el incremento de tiempo).

Respecto a la solución del problema, si has dado algo de relatividad habrás visto la fórmula para la suma de velocidades.

$$u=\frac{u'+v}{1+u'v/c^2}$$

Una manera de hacerlo (no sé si la mejor) es aplicar la fórmula 7 veces, poniendo el resultado $u$ de una fórmula en la $v$ de la siguiente. La $u'$ son los $0.5c.$

Por ejemplo, tienes $v_0=0.5c$ y $u'_0=0.5c,$ aplicando la fórmula nos sale que $u_0=\frac 4 5 c.$ Luego volvemos a hacer lo mismo con $u_0=v_1=\frac 4 5 c$ y $u'_1=0.5.$ Y así sucesivamente. De manera general sería algo así:

$$u_{n+1}=\frac{u'_n+u_n}{1+u'_nu_n/c^2},$$

solo que en tu caso, cualquier $u'_n$ siempre es igual a $0.5c$.

Saludos.