Divulgación Expansion de universo: como se llego a z= 1100

[Richard R Richard]

Sigo mi viaje a través del foro de cosmologia desde el inicio avanzando en cronologia y siento que me empiezo a parecer a Descartes. "Cuanto mas se, menos se, no se..."

Estaba intentando calcular como de los 3000°K se llegaba a la radiacion de fondo de 2.73°K, porque era un metodo con el que se me habia ocurrido ( si si entendieron bien, se me habia ocurrido,) medir cuanto se habia expandido el universo, pero me tope ya con la respuesta. y me ahorre un par de hilos sin respuesta

Desde los 378000 años hasta ahora, el universo se expande en un factor 1100, con lo cual la radiacion de fondo (todos los componentes de su espectro), pasa de una temperatura de 3000 K a 3000/1100 que es aproximadamente 2.73 K; el máximo pasa del infrarrojo cercano a longitudes de onda 1100 veces mas largas, o sea en el rango de las microondas.

entonces googlee para mas información pero he perdido el tiempo y no se como calcularon el z = 1100 , fue por medio de la metrica de Friedman FLRW supongo? o de que otra manera? con que datos si es cierto?
Eso es equivalente a que a(t) con t en nuestros tiempos es 1101 veces mas grande que en aquellos tiempos y a que osea 1 metro de aquella epoca es mas de un kilometro ahora?

Hola. No hay nada muy complicado en el calculo de la edad del universo y el tiempo de desacoplo. Solo resolver las ecuaciones de Einstein, con hipótesis razonables sobre la ecuación de estado (presion frente a temperatura y densidad) de la materia en cada momento. Si quieres calcularlo tú mismo, usa
la calculadora cósmica: http://javierdelucas.es/calculadora.htm .

Linda la pagina , pero si llevo el javascript del codigo fuente de la pagina a lapiz y papel, tendre un metodo numerico para resolver las ecuaciones de Einstein en general, o solo estaran adaptadas a resolver este tipo de metricas.
Mi pelea con los Christoffels va por el 3er ebook pero la falta de ejemplos practicos sumado a el ingles me tienen contra las cuerdas. El salto de la explicacion geometrica a la fisica sigo sin poderlo entender, y por ahora mi salto de fe es creer que ustedes tienen fe que eso resuelve los problemas de la fisica.

[Visitante]

Re: Expansion de universo: como se llego a z= 1100

Buenas noches.

De la propia definicion de Z:

$\dst{Z = \frac{ \lambda_{observada}}{ \lambda_{emitida}} -1}$

Y por la ley de Wien:

$\dst{\lambda_{max} = \frac{0.28976}{T}\:(cm)}$

Como la Lambda observada corresponde a una temperatura de 2.73K y la
temperatura de la recombinacion corresponde a aprox. 3000K.
Y como el corrimiento al rojo de la CMB corresponde solo al corrimiento
al rojo cosmologico, la Lambda emitida debe ser la correpondiente a una
temperatura de 3000K.
Si sustituyes valores, verás que te da una Z aprox. = 1097.

Si quieres saber cuando se dió la temperatura de la recombinacion, no
tienes mas que aplicar las formulas:

1.- Relacion entre la Z y el factor de escala (a):

$\dst{Z = \frac{1}{a} -1}$

2.- Relacion entre la constante de Hubble (H), el factor de escala y el
tiempo propio:

$\dst{ H = \frac{\frac{da}{dt}}{a}}$

3.- Una de las ecuaciones de Friedman:

$\dst{H = H_0 (\sum_{i} \Omega_{i0}(1+Z)^{3(1+w_i)})^\frac{1}{2}}$

4.- Sabiendo que:

$\dst{\sum_{i} \Omega_{i0} = 1}$

Porque se considera que la curvatura es = 0.

5.- Y haciendo las w_i de las ecuaciones de estado:

w_i = 0 para la materia visible y oscura.
w_i = -1 para la constante cosmologica.
w_i = 1/3 para la radiacion.

6.- El Modelo Standart se calcula para:

H_0 = 70 ((Km/s) / (Mparsec))
Omega_Materia = 0.3
Omega_Const.Cosm. = 0.6999
Omega_Radiacion = 0.0001

Al final te dará una ecuacion diferencial entre dt y da.
Integras entre 0 y el valor del factor de escala que quieras y te dará el tiempo propio
para ese factor de escala y para tu modelo. (Y esto será valido mientras los
parametros sean correctos y se conserven en el tiempo...y las constantes fundamentales
sean constantes en el tiempo...).
(Ten en cuenta que la Omega_Radiacion, a medida que los factores de escala
disminuyen, tenderá a aumentar...y cuando sea proxima y/o menor que
1/1098, no será 0.0001 sino mucho mayor...Y habria que reconsiderar todo
el modelo...)

7.- Cosmologia Standart = Principio Cosmologico + Metrica FLRW +
Relatividad General + Ecuaciones de estado.

Creo que todo esto es correcto. Un saludo.

P.S. A mi me pasa como a ti. Cuanto mas aprendo, mas me doy cuenta que
menos sé...