1r ciclo Cantidad de movimiento Relativista

[borgodamian]

Alguien me podría explicar la cantidad de movimiento relativista, se que la velocidad varia de un sistema a otro y que la masa también lo que no entiendo es porque se llega a la expresión final de la cantidad de movimiento relativista modificando solo su masa y no asi las dos como su velocidad y masa ya que las dos van a cambiar para el punto de vista de un observador.
es decir en la formula final es

para mi tendria que modiicarse ambas y no solo una. espero y despejen mis dudas.
gracias..

[visitante20160513]

Re: Cantidad de movimiento Relativista

Bueno, es algo mas complejo. En relatividad se trabaja con cuadrivectores, y se suele derivar no respecto del tiempo sino respecto del tiempo propio, que no es lo mismo. Hay pues que realizar las operaciones correctas, multiplicar el cuadrivector posición por la masa, derivar respecto del tiempo propio y hacerlo en el entorno adecuado, que es el espacio-tiempo. Y así llegas a la expresión correcta.

Salu2, Jabato.

[guibix]

Re: Cantidad de movimiento Relativista

La velocidad cambia entre sistemas de referencia inerciales pero hablamos de la velocidad ordinaria que no tiene factor gamma.

El momento lineal es masa por velocidad y en relatividad hay dos maneras de mirarlo. Se puede decir que es la "masa relativista" $\gamma m$ por la velocidad ordinaria $v,$ o se puede decir que es la masa en reposo $m$ por la componente espacial de la cuadri-velocidad $\gamma v.$ En ambos casos el momento es el mismo. Pero no multiplicamos la parte espacial de la cuadri-velocidad por la "masa relativista" porqué hablamos del mismo factor gamma, no de dos distintos. Todo depende de con quién agrupamos gamma.

En la convención moderna no se diferencia masa en reposo $m$ de la masa relativista $M=\gamma m.$ Solo se usa $m$ y $\gamma m.$ La $M$ ya no se usa. Por contra sí se diferencia la energía en reposo $E_0=mc^2$ de la energía total $E=\gamma mc^2.$

[Breogan]

Re: Cantidad de movimiento Relativista

Hola:

Alguien me podría explicar la cantidad de movimiento relativista, se que la velocidad varia de un sistema a otro y que la masa también lo que no entiendo es porque se llega a la expresión final de la cantidad de movimiento relativista modificando solo su masa y no asi las dos como su velocidad y masa ya que las dos van a cambiar para el punto de vista de un observador.
es decir en la formula final es

para mi tendria que modiicarse ambas y no solo una. espero y despejen mis dudas.
gracias..

Mas allá de lo que ya te han explicado, y que dado mi escaso conocimiento no puedo confirmar o negar, yo voy a tratar de darte un versión mas pedestre.

Lo que expresas en tu mensaje es la transformación del momento de una masa entre dos SR en movimiento relativo uniforme entre si, con la particularidad de que en uno de ellos la masa m esta en reposo, por lo cual la velocidad v es la relativa entre los dos SR.

En un SR S' tenes que el momento es:

$\dst p' = m' u'$

para otro SR S que se mueve con una velocidad v respecto de S' resulta que:

$\dst u = \frac {u'+v}{1+\dst \frac {u' v}{c^2}}$

$\dst m = \gamma m'$

y el momento:

$\dst p = m u = \gamma m' \ \frac {u'+v}{1+\dst \frac {u' v}{c^2}}$

pero si sabemos que la masa esta en reposo en el SR S' resulta que:

$\dst u' = 0 \quad y \quad m' = m_0$

por lo cual la ultima resulta:

$\dst p = \gamma \ m_0 \ v$

s.e.u.o.

Suerte