Diámetro del Universo en el fondo cósmico de microondas

[Nood]

Hola, tengo una duda:

- Si el diámetro actual del Universo observable se cree que tiene aproximadamente casi cien mil millones de años luz (debido a la expansión del Universo), ¿cuanto medía el diámetro aproximadamente cuando el Universo sólo contaba con 400.000 años de edad? (Es decir: ¿cuánto medía el Universo en la época en la que la luz empezó a escapar y a hacerse visible?

Gracias.

[Jaime Rudas]

- Si el diámetro actual del Universo observable se cree que tiene aproximadamente casi cien mil millones de años luz (debido a la expansión del Universo), ¿cuanto medía el diámetro aproximadamente cuando el Universo sólo contaba con 400.000 años de edad? (Es decir: ¿cuánto medía el Universo en la época en la que la luz empezó a escapar y a hacerse visible?

Como te lo explicó Alriga hace más de dos años, en la época de la recombinación el universo observable tenía un diámetro de 83,2 millones de años luz y actualmente tiene un diámetro de 92.690 millones de años luz.

[Nood]

Si en la época actual (13.800 millones de años luz) el universo observable tiene un diámetro de 92.690 millones de años luz, y en la época en la que la luz se hizo visible (400.000 años luz) tenía un diámetro de 83.200 millones de años luz: ¿me estás entonces diciendo que en 13.400 millones de años el universo observable "sólo" se ha expandido 9.490 millones de años luz?

[Alriga]

Si en la época actual (13.800 millones de años luz) el universo observable tiene un diámetro de 92.690 millones de años luz, y en la época en la que la luz se hizo visible (400.000 años luz) tenía un diámetro de 83.200 millones de años luz: ¿me estás entonces diciendo que en 13.400 millones de años el universo observable "sólo" se ha expandido 9.490 millones de años luz?

Bueno, parece que no leiste bien hace 2 años y sigues sin leer bien ahora

Jaime te te ha explicado que en la época del desacoplamiento el universo observable tenía un diámetro de 83,2 millones de años luz, no 83 mil doscientos millones de años luz.

Saludos.

ACTUALIZACIÓN: La cifra correcta para el Diámetro del Universo Observable en la época del desacoplamiento es de 1.68 millones de años luz como se explica en el post #22 de este mismo hilo.

[Nood]

Es verdad. Esas cifras me parecen más coherentes.
Osea, que entonces en 13.400 millones de años el universo observable se ha expandido en más de 90.000 millones de años luz. ¡Qué pequeñito era entonces el Universo con 400.000 años! ¡Vaya pasada de expansión!

Gracias por vuestras rápidas y precisas respuestas.

[Visitante]

Hola.

No sé. Pero a mi me sale que el horizonte de particulas al tiempo
del CMB tenia un radio de aprox. 1 millón de años luz...(???) y
no de aprox. 41 millones de años luz...

$\dst{H_0 = 2.1953\;\; 10^-18\;\;seg^{-1}}$

$\dst{ H = 4.30413\;\; 10^-14\;\;seg^{-1}}$

$\dst{a=0.001}$

$\dst{\Omega_M=0.3088\;\;\;\Omega_R=0.0000756\;\;\;\Omega_\Lambda=0.6911}$

$\dst{H=H_0 \sqrt{\frac{\Omega_M}{a^3}+\frac{\Omega_R}{a^4}+\Omega_\Lambda}}$

$\dst{\Omega_M^{'}=\frac{H_0^2\;\Omega_M}{a^3\;H^2}}$

$\dst{\Omega_R^{'}=\frac{H_0^2\;\Omega_R}{a^4\;H^2}}$

$\dst{\Omega_\Lambda ^{'}=\frac{H_0^2\;\Omega_\Lambda }{a^0\;H^2}}$

$\dst{D_{Horiz}=\frac{c}{H}\int_{0}^{\infty}\frac{dz}{(\Omega_M{'}(1+z)^3+\Omega_R^{'}(1+z)^4+\Omega_\Lambda^{'})^{\frac{1}{2}}}}$

$\dst{D_{Horiz}\approx 1.02\;\;10^6\;\;a.luz}$

Hay algo que estoy haciendo mal???

Un saludo.

[Jaime Rudas]

Hola.

No sé. Pero a mi me sale que el horizonte de particulas al tiempo
del CMB tenia un radio de aprox. 1 millón de años luz...(???) y
no de aprox. 41 millones de años luz...

$\dst{H_0 = 2.1953\;\; 10^-18\;\;seg^{-1}}$

$\dst{ H = 4.30413\;\; 10^-14\;\;seg^{-1}}$

$\dst{a=0.001}$

Así, a bote pronto, si actualmente el horizonte está a 46 mil millones de años luz, para a=0,001 estaba a 46 millones de años luz. Por otra parte, según recuerdo, el corrimiento al rojo del CMB es de 1100, por lo que para a=1/(z+1)=0,00091 el horizonte estaría a 42 millones de años luz.

[Visitante]

Si. De acuerdo. El factor de escala debe ser 0.00091.
Pero ahora, ¿como justificas este factor de escala con un tiempo propio
de 385000 años y una distancia propia al horizonte de partículas
de aprox. 41000000 años luz?
Normalmente la relación entre la distancia al horizonte y el tiempo
suele ser de aprox. = 3 y no puede ser aprox. = 106...(???)
Un saludo.

[Jaime Rudas]

Si. De acuerdo. El factor de escala debe ser 0.00091.
Pero ahora, ¿como justificas este factor de escala con un tiempo propio
de 385000 años y una distancia propia al horizonte de partículas
de aprox. 41000000 años luz?
Normalmente la relación entre la distancia al horizonte y el tiempo
suele ser de aprox. = 3 y no puede ser aprox. = 106...(???)

Tienes toda la razón: el horizonte de partículas no es un objeto comóvil y, por tanto, no crece en forma proporcional al factor de escala a, sino más rápido. Y también es cierto que es cerca de 3t, como lo mostró Alriga en un mensaje que idicaré cuando lo encuentre.

[Richard R Richard]

$\dst{D_{Horiz}=\frac{c}{H}\int_{0}^{\infty}\frac{dz}{(\Omega_M{'}(1+z)^3+\Omega_R^{'}(1+z)^4+\Omega_\Lambda^{'})^{\frac{1}{2}}}}$


Hay algo que estoy haciendo mal???

Hola FVPI , cada vez que veo esa formulita , me dan escalofríos... no me gusta que nada sea constante en el tiempo , esas omegas en particular, siempre me han hecho ruido, porque no se bien de donde salen o como salen... pero tema aparte creería que debes integrar no hasta el infinito sino hasta z=1101 es decir tienes que resolver

$\dst{D_{Horiz}=\frac{c}{H}\int_{0}^{1101}\frac{dz}{(\Omega_M{'}(1+z)^3+\Omega_R^{'}(1+z)^4+\Omega_\Lambda^{'})^{\frac{1}{2}}}}$

fijate si cambia la cosa y postea el resultado si llevo razón

Gracias y saludos

[Alriga]

... el horizonte de partículas ... es cierto que es cerca de 3t, como lo mostró Alriga en un mensaje que indicaré cuando lo encuentre...

Estoy fuera de casa, sin conexión estable a Internet. Creo que Jaime se refiere a ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

Saludos.

[Visitante]

Hola.

Yo creo que si consideramos el Horizonte de Particulas (HP) como un objeto comovil
a una distancia comovil de 46300 Mal, entonces, el HP se encontraria a una
distancia propia de aprox. 42.1 Mal para un factor de escala = 0.00091.
Y la 'Z' que deberia usar en la integral deberia ser = infinito.

A su vez, si consideramos el CMB como un objeto comovil
a una distancia comovil de 45700 Mal, entonces, el CMB se encontraria a una
distancia propia de aprox. 41.5 Mal para un factor de escala = 0.00091.
Y la 'Z' que deberia usar en la integral deberia ser aprox. = 1100.

Y el tiempo propio para los 2 objetos deberia ser 385000 años para a = 0.00091.

Como el HP ni el CMB son objetos comoviles, El HP en el grafico
distancia comovil (Mañosluz) - tiempo conforme (Maños) es una linea recta a 45º
y el CMB es un 'flash' puntual universal a 385000 años...
Creo que de esto viene mi confusión.

Voy a comprobar geometricamente el tamaño del HP a un tiempo propio de
385000 años...Y esto me deberia dar aprox. 1 Mal...(???)

Y en cuanto a los parametros de densidad (Omegas):
A pesar que parecen constantes, en realidad, actuan siempre junto con
'a' o con 'Z'...Luego, en conjunto, son variables en funcion del tiempo.

Gracias y un saludo.

[Jaime Rudas]

Creo que Jaime se refiere a ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

Sí, sí, es esa. Me queda la duda de si la siguiente condición:

Si en primera aproximación consideramos que el parámetro dominante en la mayor parte de la vida del Universo hasta ahora ha sido la materia, como se ve en este post:

http://forum.lawebdefisica.com/threa...914#post172914

Entonces el factor de escala es aproximadamente proporcional a la potencia 2/3 del tiempo

$a(t) \simeq k \ t^{2/3}$

era válida al momento de la recombinación.

Yo creo que si consideramos el Horizonte de Particulas (HP) como un objeto comovil
a una distancia comovil de 46300 Mal, entonces, el HP se encontraria a una
distancia propia de aprox. 42.1 Mal para un factor de escala = 0.00091.

Lo anterior significa que el objeto que hoy se encuentra en el horizonte de partículas, se encontraba a 42.1 Mal en el momento de la recombinación, pero ese no era el horizonte de partículas en esa época.

Y la 'Z' que deberia usar en la integral deberia ser = infinito.

La superior, sí, pero, ¿no debería ser 1100 la inferior?

Como el HP ni el CMB son objetos comoviles, El HP en el grafico
distancia comovil (Mañosluz) - tiempo conforme (Maños) es una linea recta a 45º
y el CMB es un 'flash' puntual universal a 385000 años...

De acuerdo

Voy a comprobar geometricamente el tamaño del HP a un tiempo propio de
385000 años...Y esto me deberia dar aprox. 1 Mal...(???)

Solo en caso de que, en esa época, ya fuera válido que el Hp estuviera a 3t, que es la duda que planteé al inicio.

[Visitante]

De acuerdo.

$\dst{T_{a=1}^{propio}= 13808\;\cdot\;10^6\;\;anyos}$

$\dst{\tau _{a=1}^{conforme}= 46377\;\cdot\;10^6\;\;anyos}$

$\dst{T_{a=0.001}^{propio}= 0.4447\;\cdot\;10^6\;\;anyos}$

$\dst{\tau _{a=0.001}^{conforme}= 1020.7\;\cdot\;10^6\;\;anyos}$

$\dst{D_{horizonte}^{comovil}=1020.7\;\cdot\;10^6\;\;anyos.luz}$

$\dst{D_{horizonte}^{propia}=a\cdot D_{horizonte}^{comovil}=1.0207\;\cdot\;10^6\;\;anyos.luz}$

Y la que calculé ayer:

$\dst{D_{Horiz} =1.02008\;\;10^6\;\;a.luz}$

¿El 'flash' del CMB se produjo dentro y fuera del Horizonte
de particulas (en todo el Universo) en un tiempo propio de
aprox. = 385000 años y con un factor de escala = 0.00091?

Un saludo.

[Richard R Richard]

Hola FVPI, disculpa pero vengo con un poco de Delay.... vuelvo a la fórmula

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

recuerdo la escribias

$\dst{t = \frac{-1}{H_0}\int_0^z ({\sum_{i}}\Omega_{i0}(1+z)^{3(1+w_i)})^{-{\frac{1}{2}}} (1+z)^{-1} dz}$

donde allí 0 esta relacionado con el tiempo actual


Allí de todos los hilos que pude consultar sobre que representa los limites de la integral , he visto que el Límite superior debe estar relacionado con el tiempo actual , y el inferior con el tiempo de la recombinación, no con el tiempo de l big bang...

Por eso Z_1=0 y Z_0=1100 los valores de z no pueden ser infinito, eso seria remontarse hasta el mismisimo big bag, pero si nosotros queremos ver el CMB que sucedió 380000 años después, cuando los fotones eran emitidos a una frecuencia, proporcional por la ley de Wien a los 3000K que era la temperatura de universo en ese momento, y ahora debido a la expansión la frecuencia cayo 1101 veces correspondiendose con una temperatura de 2.7K

deberia quedarte


$\dst{t = \frac{-1}{H_0}\int_0^{1100} ({\sum_{i}}\Omega_{i0}(1+z)^{3(1+w_i)})^{-{\frac{1}{2}}} (1+z)^{-1} dz}$


o bien


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

quizá las imprecisiones se deban a que , los datos que estamos usando no, son de una única fuente, por eso una pequeña diferencia se magnifica, llegando a resultados dentro del orden pero con números que no son exactos a los que aparecen en la bibliografía.o internet.

el CMB no fue un Flash, fue el momento en donde el espacio fue transparente a la radiación, los fotones a partir ese instante en vez de ser absorbidos nuevamente por la materia, pudieron viajar entre medio de ella, la frecuencia de los fotones entonces , era la que representaba la temperatura del universo en ese momento.Al expandirse fue reduciendo si temperatura , hasta llegar a la actual.
Por eso con radiaciones electromagnéticas , no es posible retroceder en el tiempo, más que hasta el momento de la recombinación, y que hoy leemos como CMB
En cambio con el fondo cósmico de neutrinos, se puede regresar hasta el 1er segundo del universo, pero hay que modificar algo las formulas que relacionan el espacios y el tiempo ya que los neutrinos no viajan, a la velocidad de la Luz