El problema del valor de la Constante Cosmológica

[Richard R Richard]

Hola, , quiza hayan podido leer alguna noticia adicional similares a estas

https://mundo.sputniknews.com/ciencia/201909061088609488-mayor-error-einstein-esta-punto-solucionarse/

https://israelnoticias.com/tecnologia/solucion-prediccion-historia-fisica/

en algún otro portal y entienden que hay que darle cierto crédito de factibilidad..

Creo entender que hay un científico, que ha modelizado las ecuaciones de campo de Einstein, " no se conque variación" y eso minimizaría la disputa del 9% de error entre las mediciones mas importante realizadas.
El artículo que ha publicado ese científico en la revista Physics Letters B

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269319305088#br0020

y fue realizada por si mal no lo he buscado por

https://cosmology.unige.ch/users/lucas-lombriser

que tiene varios archivos relacionados en arxiv como

https://arxiv.org/abs/1908.03430

https://arxiv.org/abs/1906.12347

https://arxiv.org/abs/1906.12333

La traducción ofrecida automáticamente deja que desear, para que pueda contar mas detalles que la propia noticia en si.

[Alriga]

Hola, quiza hayan podido leer alguna noticia adicional similar a estas

https://mundo.sputniknews.com/cienci...-solucionarse/
https://israelnoticias.com/tecnologi...storia-fisica/

en algún otro portal y entienden que hay que darle cierto crédito de factibilidad...

Lo leí la semana pasada en Una solución para la peor predicción de la historia de la Física, (por cierto el autor del artículo del ABC, el "ínclito" José Manuel Nieves mezcla / confunde la Constante Cosmológica con la Constante de Hubble)
Pero no posteé porque del paper original On the cosmological constant problem (Lucas Lombriser) apenas entendí nada; (observad que el paper original de Lombriser ni siquiera llega a nombrar en ningún momento la Constante de Hubble). Esperaba a ver si la Mula Francis u otro portal físico de divulgación publicaba algo que yo pudiera entender bien para poderlo explicar aquí.

Saludos.

ACTUALIZADO: Ya ha aparecido el pre-print en arxiv, añado el enlace: arxiv: On the cosmological constant problem (Lucas Lombriser)

[Alriga]

El problema de la constante cosmológica (el problema de los 120 órdenes de magnitud)

Las mejores medidas de la densidad de energía oscura actual del universo (constante cosmológica) las ha obtenido la Colaboración Planck (2018), explicamos cómo en el hilo Se completa el balance de materia bariónica del Universo. El ratio de densidad medido (2018) es:

$\Omega_{\Lambda_0} = 0.6889$

La densidad actual total del universo es:

$\rho_0=\dfrac{3H_0^2}{8\pi G}=\notcien{8.6}{-27} \ kg/m^3$

La densidad de energía oscura (en unidades de masa):

$\rho_{\Lambda}=\Omega_{\Lambda_0} \rho_0 =\notcien{5.9}{-27} \ kg/m^3$

Que equivale a una densidad en unidades de energía ( multiplicando por $c^2$ ) de:

$\rho_{\Lambda}=\notcien{5.3}{-10} \ J/m^3$

Y en unidades CGS, que no sé por qué gustan tanto a los cosmólogos:

$\rho_{\Lambda}=\notcien{5.3}{-9} \ erg/cm^3$

El orden de magnitud de la densidad de energía oscura que medimos:

$$\rho_{\Lambda} \sim 10^{-10} \ erg/cm^3$$

Como esta densidad de energía oscura es constante, se ha pensado en ella como en una energía intrínseca del vacío. Si es así, la Mecánica Cuántica puede realizar una estimación del valor teórico que debería tener esa densidad de energía si fuera debida a fluctuaciones cuánticas del vacío.

La estimación de la Mecánica Cuántica la podéis encontrar desarrollada en las páginas 8 y 9 de The Cosmological Constant (Sean M. Carroll)

Yo no la entiendo. Si hay por aquí algún físico que además de entenderla sea capaz de explicársela a su abuela (yo, por ejemplo) su aportación será altamente estimada. El resultado del cálculo teórico de la MC está en la fórmula (19) de la página 9:

$$\rho_{\Lambda}^{Pl} \sim 10^{110} \ erg/cm^3$$

(Otra cosa que tampoco entiendo es como transformar unidades $erg/cm^3$ en unidades $GeV^4$ expresiones 17 a 19 )

Como veis, la diferencia entre el valor observado de $\sim 10^{-10}$ y el valor estimado teóricamente mediante MC de $\sim 10^{110}$ es de 120 órdenes de magnitud $\sim 10^{120}$

En algunos lugares se refieren a este resultado como “la peor predicción de la historia de la Física”

Cada día algún físico publica en arxiv “su solución” a esta discrepancia teoría-observación, supongo que algún día alguno acertará. Hace poco Lucas Lombriser publicó una de ellas, de la que Richard R. Richard se hizo eco originando la apertura de este hilo.

Hoy he visto publicada otra idea para la solución cuyo autor es Steven Carlip. Me ha llamado la atención que se publica en Physical Review Letters, “Hiding the Cosmological Constant” y que ha recibido el 4ª premio (750 $) a los mejores ensayos 2019 de la Gravity Research Foundation, ver Gravity Research Foundation, Awards for Essays for 2019

Dice el abstract:

Tal vez los argumentos de la teoría de campo efectivo estándar están bien, y las fluctuaciones del vacío realmente sí generan una constante cosmológica enorme. Demuestro que, si uno no asume ni homogeneidad ni una flecha del tiempo en la escala de Planck, una clase muy amplia de datos iniciales acordes a la relatividad general exhiben expansiones, cizallamientos y curvaturas que son enormes a escalas pequeñas, pero rápidamente promedian a cero macroscópicamente. La evolución posterior es más compleja, pero sostengo que las fluctuaciones cuánticas pueden preservar estas propiedades. La imagen resultante es una versión de la "espuma de espacio-tiempo" de Wheeler, en la que la constante cosmológica produce una alta curvatura en la escala de Planck pero es casi invisible a escalas observables.

El artículo en arxiv Hiding the cosmological constant, y un trabajo posterior How to Hide a Cosmological Constant en donde dice:

Los cálculos naive de teoría cuántica de campos sugieren que las fluctuaciones del vacío deberían inducir una enorme constante cosmológica. ¿Qué pasa si estas estimaciones son correctas? Sostengo que incluso una gran constante cosmológica podría estar oculta en las fluctuaciones de geometría y topología de la escala de Planck, lo que Wheeler llamó “espuma de espacio-tiempo”, mientras permanece virtualmente invisible macroscópicamente.

Y aquí lo dejo, comparto lo poco que sé por si es de vuestro interés el tema, gracias por leerme y saludos cordiales

[carroza]

Hola.

Para pasar de densidad de energía a cantidades de tipo $GeV^4$, basta con considerar que $\hbar c \simeq 0.2 GeV \cdot fm$. Por tanto, en unidades naturales $\hbar = c = 1$,
$1 fm^{-1} = 10^{13} cm^{-1} = 0.2 GeV$.


El problema de la constante cosmológica lo podríamos describir con la analogía siguiente. Imagina que tenemos un trozo de tela, y ese trozo de tela tiene entremezclados una serie de distintos muelles, con ciertas constantes elásticas. Podríamos esperar que la energía asociada a estirar o comprimir la tela estaría relacionada, de alguna forma, con las constantes elásticas de dichos resortes, y en particular, lo más relevante sería la contribución de los resortes más rígidos, que son los que tienen constantes más altas. Por supuesto, también podíamos decir que dicha energía esta relacionada con las propiedades intrínsecas del tejido, pero si no tenemos ni idea de esas propiedades, en lugar de asumir nuestra ignorancia, estimamos la energia de estirar la tela con la de los resortes embebidos

Ahora pasamos al espacio-tiempo. La constante cosmológica podríamos considerarla como una cierta "energía" intrínseca, que no depende de la contribución de partículas o campos habituales. Si pensamos qué queda en el espacio tiempo, cuando quitamos las particulas o los campos habituales, la teoría cuántica de campos nos dice que quedan los campos, en su estado de vacío. Por ejemplo, aunque no haya luz, aunque no haya ningún fotón, el campo electromagnético no es nulo, sino que toma unos valores que corresponden a la situación de mínima energía. Obviamente esos campos no los podemos "ver" (no salen fotones de ellos), pero tenemos referencias indirectas de que están allí. Estos campos serían como pequeños "resortes", embebidos en el espacio tiempo, con constantes elásticas relacionadas con su número de onda $k$ .

Con esta imagen simplista, ya que no conocemos la estructura energética del espacio tiempo, podemos suponer que la energía intrínseca a partir de los campos que contiene. No obstante, si lo hacemos así, y consideramos que los valores del numero de onda de los campos (electromagnético y otros), pueden ser arbitrariamente grandes, nos sale un valor infinito de la energía. Ahora reculamos, y como no tenemos una opción mejor, consideramos que hay un k máximo, que puede ser la escala electrodébil (200 GeV), la escala de confinamiento de color (0.3 GeV), o la masa de Plank ($10^{18}$ GeV). En todos estos casos, nos sale una "energía" intrínseca, o sea, una constante cosmológica, ridículamente alta. Total, que la "tela" el espacio tiempo tiene demasiados "resortes".

La conclusión honesta, a mi juicio, es que no tenemos aún una descripción razonable de la estructura energética del espacio-tiempo, y no sabemos bien cómo relacionar la energía del punto cero de los campos con la energía intrínseca del espacio-tiempo. Vaya, que no sabemos las propiedades del tejido.

Un saludo

[Alriga]

Bueno, gracias carroza, lo iré digiriendo.

... La conclusión honesta, a mi juicio, es que no tenemos aún una descripción razonable de la estructura energética del espacio-tiempo, y no sabemos bien cómo relacionar la energía del punto cero de los campos con la energía intrínseca del espacio-tiempo. Vaya, que no sabemos las propiedades del tejido ...

No puedo estar más de acuerdo. Lo que me extraña es que, ya que el argumento que conduce a esta estimación mediante la Mecánica Cuántica de la densidad de energía oscura está tan “cogido con pinzas” como explicas, sin embargo, se le de tanta importancia, se escriban tantos papers sobre ello y sea tan popular, ¿es puro sensacionalismo porque la estimación falla en tan gran medida?

Aporto como información complementaria otra manera que había visto de narrar la diferencia de los 120 órdenes de magnitud, que es más o menos la siguiente: La Constante Cosmológica tiene un valor medido de:

$$\displaystyle \Lambda = \frac{3 H_0^2}{c^2} \, \Omega_{\Lambda_0}=\notcien{1.052}{-52} \, m^{-2} \sim 10^{-52} \ m^{-2}$$

Observad que las unidades son la inversa de longitud al cuadrado. La narración dice que, si la constante cosmológica está originada por las fluctuaciones del vacío, como el tamaño de esas fluctuaciones debería ser del orden de la Longitud de Planck, una estimación mecánico cuántica de la constante cosmológica debería ser el inverso del cuadrado de la Longitud de Planck:

$$\dfrac 1{l_p^2}=\dfrac{c^3}{\hbar G}=\notcien{3.83}{69} \ m^{-2} \sim 10^{69} \ m^{-2}$$

Al comparar (1) con (2) vuelven a aparecer los famosos $\sim 121$ órdenes de magnitud.

Saludos.

[Richard R Richard]

Hola carroza, siguiendo tu símil de los resortes y el tejido, que es lo que se ha medido del vacío, la energía cuando no esta estirado (punto de equilibrio), o la capacidad que tiene para estirarse (amplitud máxima)....

es descabellado pensar que, $\rho_{\Lambda}^{Pl} \sim 10^{110} \ erg/cm^3$ es la energía de todos los "resortes" estirados a la vez ? o es en realidad un promedio de todo ellos en estado de equilibrio? es decir cuando midieron al energía del vacío..., midieron o estimaron la energía que tiene? o la que puede tener al "estirar"?

pues me parece lógico esperar según el símil que propones, que si algunos resortes estén estirados y otros cuantos (muchísimos) no, y que en promedio quede $\rho_{\Lambda} \sim 10^{-10} \ erg/cm^3$?

[carroza]

pues me parece lógico esperar según el símil que propones, que si algunos resortes estén estirados y otros cuantos (muchísimos) no, y que en promedio quede $\rho_{\Lambda} \sim 10^{-10} \ erg/cm^3$?

Hola. Para que esto se cumpliera, y utilizando el argumento de Alriga, deberiamos tener que solo los "resortes", de longitud de onda superior a $10^{26}$ m deberían contribuir, y los de longitud de onda inferior no. Ese sería el caso si la teoría cuántica de campos convencional fuera válida solamente para partículas con energía inferior a $E = \hbar c/ (10^{26} m)$, lo cual sale una ridiculez.

Si vemos la historia de la física, nos encontramos con predicciones ridículamente absurdas, en el marco de un paradigma determinado. Esas predicciones llevan a cambiar el paradigma.

Un ejemplo: Cuando uno intenta aplicar la termodinámica convencional, con el principio de equipartición, a la radiación clasica, encontraría que un cuerpo negro, a una temperatura dada, debería radiar más a frecuencias más altas (la catástrofe ultravioleta). Si en esa situación hubiéramos fijado una frecuencia máxima, por algun tipo de argumento, y aplicado las formulas clásicas de la radiación, hubiéramos tenido una predicción ridícula para la emisión de energía de un cuerpo negro. La solución que dió Plank es algo totalmente distinto, sustituyendo el principio de equipartición por los cuantos.

Otro ejemplo: Cuando se intentaba describir la propagación de la luz como una onda en un medio, el éter, se tenía en cuenta que, en todas las ondas conocidas, cuanto más rígido era el medio, mayor era la velocidad de propagación. Un medio como el aire es menos rígico que un medio como el agua, por lo que la velocidad de la luz es más baja https://www.khanacademy.org/science/...uids-and-gases
Si intentamos aplicar estos argumentos al eter, debemos considerar que el eter no puede ser muy rígido, porque permite a los planetas moverse a través de él. Por tanto, una estimación de la velocidad de la luz a partir de la "rigidez" del vacío, daría resultados ridículos. La solución de Einstein es algo totalmente distinto, eliminando el eter.

En la misma línea, el valor de la constante cosmológica indica que la TCC no es el marco adecuado para explicar la gravedad, cosa que ya sabemos por otras vías.

Un saludo