Masa puntual vs masa distribuida

[Visitante]

Hola Richard.


A mi, me dá que:


$\dst{F_e= \dfrac{3K}{2r} \int_0^{\pi}\int_0^{R}\dfrac{(nr-R\cos\phi)R^2\sin\phi}{((nr-R\cos\phi)^2+(R\sin\phi)^2)^{1.5}} dR d\phi }$


$\dst{F= \dfrac{GmM}{n^2r^2}}$


$\dst{F = F_e \;\;\;y\;\;\; r=R\;\;\;y\;\;\; n=+entero}$


Un saludo.


P.S.No ha hecho falta hacer ningún programa de calculo numerico porque WA ya dá
la solucion a la integral.
Comando ejemplo para WA:
int (int ((10000-R cos y) R^2 sin y)/(((10000-R cos y)^2+(R sin y)^2))^(3/2) dr from R=0 to 1) dy from y=0 to pi

[Richard R Richard]

Hola FVPI si, efectivamente ahora da en WA, porque como escribí en azul en la edición de mi post #3

estab resolviendo mal la integral, yo resolvia la integral

$\cancel{\dst{F_e= \dfrac{3K}{2r} \int_0^{\pi}\int_0^{R}\dfrac{(nR-R\cos\phi)R^2\sin\phi}{((nR-R\cos\phi)^2+(R\sin\phi)^2)^{1.5}} dR d\phi }}<br />$

cuando hay que resolver

$\dst{F_e= \dfrac{3K}{2r} \int_0^{\pi}\int_0^{R}\dfrac{(nr-R\cos\phi)R^2\sin\phi}{((nr-R\cos\phi)^2+(R\sin\phi)^2)^{1.5}} dR d\phi }$

$nr$ es constante, pero $nR$ no