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Cuadrimomento y pulsos de luz

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  • 1r ciclo Cuadrimomento y pulsos de luz

    Un observador inercial O' en una nave, que se mueve con cuadrivelocidad U = 2 (c,u) visto por un observador terrestre O, pasa por la Tierra y sincroniza su reloj con el reloj de O. Este observador se dirige a Titán, una luna de Saturno que se encuentra (en ese momento) a una distancia Δx = 1,2 mil millones de Km de la Tierra.

    El observador O'envía un pulso de luz con cuadrimomento p0 = E0 = c (1, -1, 0, 0). ¿con qué cuadrimomento lo mide el observador terrestre O? utilizando la relación entre energía y longitud de onda para la radiación electromagnética (E = hc/λ), si O' tiene un emisor de luz violeta λr = 400 nm), ¿será visible al llegar a la tierra? ¿Cuánto tiempo pasa desde que O' pasa por la Tierra hasta que el pulso llega a la Tierra visto por cada uno de los observadores?

  • #2
    Hola el cuadrimomento es el mismo, es un invariante para la luz, lo que varia es la energía puesto que el efecto doppler relativista altera la frecuencia que es la inversa de la longitud de onda.

    la frecuencia recibida es

    ... ojo a lo que vale


    lo que debes ver interpreto si la nueva frecuencia esta en el rango de la luz visible...o será ultravioleta?

    Comentario


    • pepediaz
      pepediaz comentado
      Editando un comentario
      La parte del tiempo para cada observador aun sigo con duda, sería equivalente a la de la anterior pregunta (t' = 0,5t) o se calcula de otra manera??

    • Richard R Richard
      Richard R Richard comentado
      Editando un comentario
      Si la distancia se ha contraído a la mitad para el observador en movimiento, la velocidad de la luz para cualquiera es invariante, y recorrerá esa distancia en la mitad de tiempo, según su reloj

  • #3
    Como γ=2 y (c + v) > c, se ve que f' > f, y como dices, hay que ver si continúa en el rango de luz visible o si pasa al de UV.

    Obtengo que f' = 2,805 PHz, por lo que según wikipedia, está dentro de los ultravioletas.

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