Otras carreras Masa, momento y energía

[Pola]

Buenas tardes. He visto un vídeo de Alvaro de Rújula en el que explica qué es la masa ("Qué son la masa y la energía cinética" es el título del vídeo), y en la última parte dice algo así como que "al final, llegamos a la conclusión de la la energía y el momento no son invariantes relativistas, pero la masa sí es invariante relativista".

La parte de la masa ya me lo habíais explicado en otro hilo. Pero lo que no entiendo es por qué la energía y el momento no lo son. Sobre todo la energía. Uno piensa en la famosa ecuación de Einstein sobre masa y energía y piensa que si la masa es invariante y la velocidad de la luz es constante, la energía debería ser invariante también. ¿No?

Un saludo

[sater]

Precisamente, es porque esa ecuación está escrita en el sistema de referencia donde el momento de la partícula (que tiene masa no nula) es nulo: $\bold p=0$. La ecuación completa es:

$$E^2=m^2+p^2$$

en unidades donde $c=1$.

En mi blog hablé de dicha ecuación y porqué la famosa $E=mc^2$ está mal, por si le quieres echar un ojo. Un saludo.

[Pola]

muchas gracias Sater. El blog está genial, y aunque por encima de mi nivel, la idea general la entiendo. Todo tiene su explicación.
Gracias y un saludo.

[Richard R Richard]

Aver Pola , si lo puedo resumir, estamos de acuerdo que podemos tener sendos sistemas de referencia y hacer mediciones sobre el mismo fenómeno, y tener diferentes resultados.
Que pasa si medimos la masa de un objeto en reposo, y la comparamos con la del mismo objeto en movimiento, sabemos que el valor difiere, Pero como la RE explica existe un mecanismo de transformación de la medición de un sistema para tener la medida que registra del otro con independencia de la velocidad relativa de los marcos de referencia. Bueno entonces con la masa sucede que puedes obtener siempre la masa en reposo con independencia de la velocidad que se este moviendo el marco de referencia, es decir no varía o es un invariante, pero tanto el momento que a groso modo es proporcional la masa y a la velocidad y la energía que es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad, no hay forma de obtener una medida con independencia de esta velocidad relativa entre los sistemas de referencia por ello, no son "invariantes"

Fijate, que cuando se dice que el espacio y el tiempo se mezclan, la medida que uno registra depende de la velocidad del sistema de referencia

$x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\text{ }<br /> t'=\dfrac{t-\dfrac{xv}{c^2}}{\sqrt{1-<br /> \dfrac{v^2}{c^2}}}$


Con la energía y el momento sucede lo mismo en cientos sistemas de referencia lo que es energía en otro será momento y viceversa

$E'=\dfrac{E-vp_x}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}<br /> {c^2}}} \text{ }<br /> p_x'=\dfrac{p_x-\dfrac{Ev}{c^2}}<br /> {\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$


Pero con la mas es directo la masa en reposo de cualquier sistema es $m=m_0\gamma$ donde $m$ es la masa medida y $\gamma$ depende de la velocidad del marco , pero $m_0$ que es la masa en reposo es independiente de la velocidad del marco.

Es decir $m_0$ es la misma en todos los marcos de referencia, pero ni x, x',t,t' ni tampoco p,p´,E ni E' pueden tener una medida que se independice del estado de movimiento de los marcos de referencia.

Es importante, ya se que lo sabes, pero lo digo para los iniciados que pudieran estar entrado por primera vez, que observes que un objeto sin masa, no tendrá masa en ningún sistema de referencia, y que uno con masa no nula nunca podra tener una velocidad relativa en modulo igual a $c$ o velocidad luz , respecto de cualquier otro SR.

[Pola]

Muchas gracias, Richard. Lo veo claro con tu explicación. Un saludo

[Livilro]

Un gusto de explicación.

Una duda al respecto, si lo pensamos sobre la velocidad de luz, en un inicio la masa no nula es una resistencia a alcanzar dicha velocidad, actua como resistencia, limite,,

¿ Para con el factor de lorentz, RE y demas calculos se tuerce la situación no?

Osea, comienza como un limite y resistencia, pero llevada al infinito pasa a ser lo que permite alcanzar c ?

[Richard R Richard]

Hola, no esta muy claro lo que preguntas, pero intuyo que va por lo siguiente,

Si tener masa significa para ti tener una resistencia a alcanzar la velocidad de la luz, entonces lo único que te permite alcanzarla es que la masa sea nula. De hecho ninguna partícula que tenga masa nula se mueve a menor velocidad que c, ej fotones, gluones y bosones z y w
Cualquier valor distinto de masa cero (resto de partículas), hace que la energía necesaria para alcanzar velocidad relativa c sea infinita para cualquier tipo de impulso y para cualquier marco de referencia.

[Livilro]

A eso me refiero, en principio una particula necesita masa nula para tener velocidad C,
si tiene masa nula nunca podria tener menor velocidad que C.

Ok,

¿Pero en la equivalencia masa-energia y el factor de lorentz nos indican que tambien con una masa infinita ( que es equivalente a energia) se puede alcanzar C?

[Richard R Richard]

Que es físicamente tal cosa como una masa infinita? existe eso?... o solo es producto de la imaginación...

Te recomiendo leas

¿Crece la masa con la velocidad?

masa en relatividad

luego puedes pasar también por

Percepción de tiempo de un fotón.

[Livilro]

Totalmente deacuerdo, la masa infinita es algo que no tiene sentido, igual simplificando la duda al extremo,

Si la masa NO nula impide alcanzar C, ¿porque una masa infinita permite alcanzar C?

Independiemente del hecho de si luego encontraremos o no masas infinitas, la equivalencia masa-energia dicta esa contradicción, esa duda me causaba.



(Estaba leyendo el blog de Sater y estoy cayendo ahora en lo que expone)


Gracias Richard por los hilos, estoy con ello.



Recogiendo unas palabras de Pod en "percepcion de tiempo de un foton", un foton no tiene sistemas de referencia.

No sabe ni que son los metros ni los segundos. Eso es cosa exclusivamente del observador para adaptarse usando marcos de referencia que tampoco son los propios del foton.

[Alriga]

Hola Livilro, posiblememte te interese el contenido del hilo Duda sobre la velocidad máxima a la que se puede llegar

Saludos.

[Livilro]

Gracias Alriga, muy muy recomendable.

El tema masa aparente/masa medida que tambien toco Richard ahora lo estoy entendiendo mejor.

Siempre hay un valor de masa en reposo invariante para todos los observadores que realicen una medición en el mismo instante a una masa aparente.

Independientemente del estado de movimiento o marco de referencia de esos observadores, la masa en reposo que obtendran será para todos igual.


Como las masas aparentes en el entorno si varian en sus procesos, (conservandose), cuando yo vuelva hacer una medicion podre obtener otro valor de masa en reposo,
pero que aun siendo distinto al de la primera medición, será un invariante en ese preciso instante para cualquier otro observador.


¿ O mas bien lo que varia en la naturaleza son las masas en reposo de una medición a otra?


Ya que la masa aperente varia por el factor de Lorentz y la velocidad, no porque se emitan fotones ni crezca o disminuya la masa aparente en sí.





Del tema masa infinita si que me parece curioso una cosa, ajena al tema,

La idea de una masa que crece tendiendo al infinito da mucho pudor y no parece tener muchos seguidores, (en los hilos)

Pero nadie tiene pudor de "aportar" teoricamente una energia infinita, lo cual es exactamente el mismo supuesto inalcanzable que con la masa, ( me parecio curioso como detalle jej)


Llevo todo el dia con la información que me habéis aportado, muchisimas gracias.

[Richard R Richard]

Al contrario sería " todos tienen pudor"
Pero en realidad esos infinitos están fuera de teoría y lo que no es una teoría publicada y revisad por pares en el foro es norma no desarrollar, aun así si puede preguntar por alguna situación hipotética.