Otras carreras Puntos inmóviles respecto de un sistema acelerado

[Enrixq]

En el espacio de Minkowski, desde un sistema inercial, vemos como una roca es lanzada por la acción de una fuerza, de manera que dicha roca no sufre ninguna rotación. Es decir, el observador inercial ve que todos los puntos de la roca se mueven aceleradamente en una misma dirección. Si tomamos un punto de la roca, y un sistema de referencia comóvil. Entonces, ¿se puede asegurar de manera rigurosa, que todos los puntos de la roca permanecerán inmóviles respecto del segundo sistema de referencia?

[Richard R Richard]

Para mantener la misma aceleración la fuerza deberá ser variable en el tiempo, ya que el factor gamma no es lineal, y la aceleración varía con respecto a la fuerza en función de la tercera potencia de gamma.
Mientras tengas claro como mantener la aceleración constante (si así se desea) deberás incrementar gradualmente la fuerza. Hasta hacerse infinita cuando lo velocidad intente llegar a c.(por eso te dicen que no se puede, porque hagas lo que hagas no podrás superar c.)
Ese es es limite de la correspondencia entre SRs, puedes transformar un medición de uno en el otro mientras puedas mantener la correspondencia, eso implica fuerza variable, dependiendo de las aceleraciones deseadas.
Visto de otro modo, una fuerza contante ,no te asegura aceleración constante para mantener una relación entre los sistemas de referencia por un tiempo indefinido.
Algo te pueden aclarar éstos hilos.

Te recomiendo leas

¿Crece la masa con la velocidad?

masa en relatividad

luego puedes pasar también por

Percepción de tiempo de un fotón.

[Enrixq]

Hola Richard:
Yo pregunto si desde el sistema acelerado, se observan los puntos de la roca en reposo o en movimiento. Hago la pregunta al revés, los puntos que están en reposo respecto del sistema acelerado, ¿se desplazan a la misma velocidad(no constante) respecto del sistema inercial? Sé que lo que estoy preguntando es una trivialidad para velocidades bajas, pero no no lo tengo nada claro para el caso relativista.
La respuesta que me das, creo que no tiene relación con lo que yo pregunto. Gracias de todos modos.

[Richard R Richard]

Veamos un objeto que se mueve aceleradamente en una sola dimensión.
Reconozcamos tres puntos en el $A_o$ inicio, $B_o$ fin y $C_o$ Centro de masa.
Fijemos correspondencia de SR respecto de centro de masa.
Dejemos pasar un intervalo de tiempo donde alcance velocidades relativistas las nuevas posiciones llevan nombres primados.
Supongamos también el objeto simétrico luego la distancia $A_oC_o$ es igual a la distancia $C_oB_o$ en cualquier sistema de referencia inercial.
Sabemos que al aumentar la velocidad v, las distancias se contraen, luego las distancias $A_oA'$ $B_oB'$ $C_oC$' serán diferentes desde un SRI.
ya mismo ves que no hay correspondencia entre SRI y no la habrá en SRnI.
Pero dentro del Sistema de referencia que este en reposo con el objeto sea inercial o no no notaras diferencia de movimiento entre puntos... Salvo aquellas interacciones que alteren sus propiedades mecánicas porque excediste algún límite como el elástico o el de fluencia,etc por ej Una bala se deforma al explotar la pólvora variando sus dimensiones(pero dejando de lado esos efectos, en un SRnI solidario ,las dimensiones y velocidades de la bala no deben cambiar mientras es impulsada)
En un sistema acelerado las distancias $AC$ y $BC$ no serán iguales vistas desde un SRI externo, pero si lo son desde el propio SRnI.

Pd usa el botón responder, en vez del botón comentario.

[Enrixq]

Hola Richard. Me pierdo un poco en el razonamiento. Te pido un sí o un no. Si dos puntos están en reposo respecto del sistema acelerado, ¿se mueven a la misma velocidad (variable) respecto del sistema inercial?

[Richard R Richard]

No necesariamente,ciertos puntos sí, pero en general, no.
Los perpendiculares a la dirección del movimiento y a la aceleración , si. Pero salvo condiciones especiales no todos lo cumpliran.