Topologia de un agujero negro.

[Richard R Richard]

Hola.
Gracias a todos los que habeis intervenido.
Y una ultima pregunta relacionada:
¿La desaparicion de estos subespacios (S3) provocada por la evaporacion de micro agujeros negros, restaura completamente la topologia del espacio inicial (R3 o S3) o aplanan la region del espacio que ocupaban?
Lo digo porque los agujeros negros emiten solo radiacion de cuerpo negro independientemente de como se hayan formado o crecido. Es decir, no restauran el estado inicial de la region.
Saludos.

Mmm ,Aver hasta donde meto la pata, cuando el agujero deje de existir la region sera plana de Minkowsky,

Mentras se va evaporando, la curvatura va disminuyendo, hasta desaparecer la singularidad, el remanente de energía se libera como radiación de algún tipo... quien sabe todo es teoría todavía.

y el espacio recupera su forma en un tiempo no muy corto ya que la información del cambio de curvatura viaja a la velocidad de la luz mediante un perfil de onda gravitaciónal debil.

Los agujeros negros no emiten radiación de cuerpo negro, ,si lo hicieran tedriamos en claro ya su temperatura, pero solo se ha podido estimar, lo que se teoriza que si emiten es radiación Hawking, que son partículas de variada energía, no necesariamente fotones,

[Jaime Rudas]

¿La desaparicion de estos subespacios (S3) provocada por la evaporacion de micro agujeros negros, restaura completamente la topologia del espacio inicial (R3 o S3) o aplanan la region del espacio que ocupaban?

¿A qué subespacio S³ te refieres? Lo pregunto porque, según yo lo entiendo, un espacio S³ no tiene límites, mientras que el interior del horizonte de sucesos de un agujero negro sí los tiene: el horizonte de sucesos mismo.

[gaudius]

Hola.
Para Richard R Richard.
Hay una formula para calcular la temperatura de Hawking, equivalente a la temperatura de un cuerpo negro:

$\dst{T_H=\frac {h}{2 \pi}\;\frac {c^3}{8 \pi G M k}}$

Que para una masa de Planck $\dst{T_H= 5.59 \cdot 10^{30} \;\;K}$

Y hay otra, para calcular el tiempo de evaporacion:

$\dst{t_e=\frac {2 \pi^2 \;5120 \; G^2 M^3}{h c^4}}$

Que para una masa de Planck $\dst{t_e= 8.79 \cdot 10^{-40} \;\;seg}$

El radio de Schwarzschild : $\dst{R_s=3.25 \cdot 10^{-33} \;\; cm}$
La Masa de Planck: $\dst{M_P=2.18 \cdot 10^{-5} \;\; gr}$

Como puede verse, la Potencia de la evaporacion es extremadamente grande en un volumen extremadamente pequeño. Y no sé si esto tiene consecuencias en el entorno.

Para Jaime Rudas.
Si, si. Una region S3 ilimitada y finita. Un observador que entrase en el horizonte de sucesos no encontraria limite (excepto la singularidad) pero no podria salir. Habria que ver que forma tienen las geodesicas dentro del agujero negro. (Metrica Kruscal?). Yo creo que deben ser espirales.

Saludos.

[Richard R Richard]

Solo argumentaba, que la radiación de cuerpo negro es exclusivamente radiación electromagnética(fotones ), y de otros hilos me ha quedado la idea de que en cambio la de Hawking proviene de la creacion de pares particula - antipárticula en la que una parte son fotones resultante de la aniquilación de la antipartícula en un universo lleno de partículas, de la cual se sabe que la particula cocreada atraveso el horizonte , o de partículas (no necesariamente fotones), cuya antipartícula ha cruzado el horizonte.

[gaudius]

Yo me referia a que la Radiacion de Hawking a la temperatura de Hawking es equivalente a la radiacion de un cuerpo negro a la misma temperatura.
Y solo comentar que con una Potencia de evaporacion de aprox. 10^48 W, se deben producir ondas gravitacionales que deben arrasar con cualquier anomalia de la topologia externa en muchos ordenes de magnitud sobre 10^-33 cm.

[Jaime Rudas]

Si, si. Una region S3 ilimitada y finita. Un observador que entrase en el horizonte de sucesos no encontraria limite (excepto la singularidad) pero no podria salir.

A ver, en esa misma lógica, a nivel cosmológico se podría decir que un observador no puede salir de su universo observable, o sea, nunca podrá atravesar su propio horizonte de sucesos cosmológico; sin embargo, eso no hace que el universo observable sea ilimitado; sigue teniendo límite, aunque el observador no pueda atravesarlo. De igual forma, sigo considerando que, aunque un observador que entrase en el horizonte de sucesos de un agujero negro no puede volver a cruzarlo, esto no significa que el interior de ese horizonte sea ilimitado.

[gaudius]

No tienen nada que ver los horizontes cosmologicos, son relativos al observador, con el horizonte de sucesos de un agujero negro, es relativo a la singularidad.

[Jaime Rudas]

No tienen nada que ver los horizontes cosmologicos, son relativos al observador, con el horizonte de sucesos de un agujero negro, es relativo a la singularidad.

Entendí que decías que el interior del horizonte de sucesos de un agujero negro era ilimitado porque un observador que entrase ahí no encontraría límite. Si no era eso, no logro ver qué te hace pensar que sea ilimitado.

Y solo comentar que con una Potencia de evaporacion de aprox. 10^48 W, se deben producir ondas gravitacionales que deben arrasar con cualquier anomalia de la topologia externa en muchos ordenes de magnitud sobre 10^-33 cm.

¿Las ondas gravitacionales modifican la topología? Lo pregunto porque creo haber leído que no se conoce ningún mecanismo físico que modifique la topología del espacio.

[gaudius]

Yo hice una pregunta en el msj 15 y la unica respuesta que tengo al respecto es la de Richard R Richard en el msj 16.
Solo estoy desarrollando lo que dice Richard como hipotesis. No como ninguna afirmacion. Y seguro que me equivoco.
Y si. Hay un mecanismo fisico que modifica la topologia del espacio. El campo del inflaton.
Si las ondas gravitacionales aplanan una region del S3 o R3 inicial? Pues no lo se.
Saludos.

[gaudius]

Y si. Teóricamente existen las ondas gravitacionales de choque, los 'thunderbolts' y las singularidades desnudas de Penrose y Hawking.
Saludos.

[carroza]

Hola.

Yo me atrevería a decir que el consenso mayoritario de los que hemos intervenido en este foro es que los agujeros negros no modifican la topología del espacio en el que estan inmersos, sea este R3 o S3. Por supuesto que modifican, y mucho, la curvatura, pero eso es distinto a la topología,

Las interacciones que planteas, por ejemplo la radiación de hawking, puede evaporar a un agujero negro, con lo que modificará mucho la curvatura del espacio circundante, pero no modifica la topología.

El inflatón, que mencionas, hace que, sea cual fuere la topología del universo original, lo que nosotros observamos en nuestro entorno es un universo plano. De nuevo, no cambia la topología, sino la curvatura en nuestro entorno (o sea, en el universo visible).

Si me permites una analogía de andar por casa, planchando o estirando un pañuelo arrugadísimo, quitas arrugas (lease agujeros negros), pero nunca conviertes un pañuelo en una camiseta (lease convertir un universo R3 en S3). Para convertir un pañuelo en una camiseta tienes que coser. Para convertir una camiseta en un pañuelo tienes que cortar.

Si realmente crees que hay interacciones en la naturaleza que "cosan" o "corten" el espacio, por favor, incluye una referencia de algun articulo, o libro, donde diga eso claramente.

Un saludo

[Richard R Richard]

Hola solo creo recordar, o que me corrijan,, que la energía de la masa concentrada en el AN, debe ir disminuyendo con cierta tasa, además, creo que la tasa se incrementa al disminuir la masa, llegando a punto dónde con tan poca masa, la gravedad será insuficiente y se liberará la energía restante, la desaparición de la masa no es instantánea e irá apañada de un onda gravitacional débil comparada a la registrada en los procesos de fusión de AN o estrellas de neutrones, antes de que esa onda alcance un punto de observación tiene el perfil para una la masa concentrada y por el otro e el equivalente a un espacio plano.(nada seguro de ser cierto)

¿La desaparicion de estos subespacios (S3) provocada por la evaporacion de micro agujeros negros, restaura completamente la topologia del espacio inicial (R3 o S3) o aplanan la region del espacio que ocupaban?.

Aplanan el espacio, de un sistema curvo pasa a uno plano luego de que la densidad de masa se haya dispersado lo suficiente respecto del origen de coordenadas... espera otras opiniones, no me sorprendería no estar ni cerca de lo correcto.

[gaudius]

Referencias: Ayer encontré este trabajo. 'Ondas gravitacionales de choque', Ignacio Francisco Ranea Sandoval. Universidad Nacional de La Plata. (Ver pag. 36 y Bibliografia).

Yo estaba entendiendo que una Gran Inflación sobre un objeto S3 lo estaba convirtiendo en un objeto R3 (Plano). Por eso decia que el campo del inflatón cambiaba la Topologia del objeto.
Ahora entiendo que una Gran Inflación sobre un objeto S3 muy compacto, lo convierte en un objeto S3 muy extenso. Pero que no le cambia la Topologia.

En cuanto a los micro agujeros negros: Los agujeros negros se evaporan en un tiempo que es proporcional al cubo de la masa y su energia es proporcional a la masa. Y su potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la masa. Su potencia para una masa de Planck es del orden de 10^48 W.

Ya vimos que un agujero negro no es un agujero topologico.
Lo que me indujo a pensar lo contrario es cuando Sater escribió: (S2 – {x}= D). (Creo que fue asi).
(Esta {x} desmontaba la topologia S2 y la {x} era un agujero negro).

Y en cuanto a mi ultima pregunta y siguiendo el simil de Carroza:
Tenemos un pañuelo fuertemente ondulado, con sus picos y hoyos. (Esto debe tener una topologia 'D' (Creo que se escribe así)). Con curvaturas positivas, nulas y negativas y un area finita.
En un momento dado, se forma un micro agujero negro en una region (probablemente en un pico) y rapidamente se evapora emitiendo una radiacion de cuerpo negro muy dura y probablemente una onda de choque gravitacional.
Cuando todo esto ha pasado, la topologia sigue siendo 'D', pero:
¿El pico ha desaparecido y en su lugar hay una region con curvatura nula que se extiende mucho mas allá de la region que ocupaba el pico? ¿Ha aumentado el area del pañuelo?
(Se ha 'planchado' la region).
¿O todo sigue igual que antes, con sus picos y hoyos en la misma posicion y la misma area?

Espero haberme explicado mejor y entiendo que esto ultimo raya la especulacion y que puede perfectamente no tener sentido aunque puede haber un aparato matematico que la justifique. Si es así, me lo decís y cerramos la discusion.

Saludos.

[Jaime Rudas]

Referencias: Ayer encontré este trabajo. 'Ondas gravitacionales de choque', Ignacio Francisco Ranea Sandoval. Universidad Nacional de La Plata. (Ver pag. 36 y Bibliografia).

¿De qué es esta referencia? Lo pregunto porque supuse que era la referencia que te había pedido Carroza, o sea, una referencia sobre interacciones en la naturaleza que modifican la topología del espacio. No logré encontrar nada al respecto en el texto citado.

[gaudius]

Solo esto? Que suerte! Ya he dicho que no. Que estaba equivocado. No hay ningun mecanismo fisico que modifique la Topologia. (Excepto por los 'thunderbolts' que cita el trabajo en la pag. 36). Pero esto no sé lo que son.