1r ciclo Sobre la contracción de Lorentz

[Aerodyn]

Hola compañeros,

Estaba tratando de imaginarme la contracción de Lorentz, y he llegado a la paradoja de que lo que ocurre es una dilatación. ¿Podrías arrojarme algo de luz sobre qué error estoy cometiendo?

Me imagino una barra de longitud L moviéndose a velocidad V hacia la izquierda, tal y como se indica en el siguiente dibujo:




Digamos que en un instante determinado, me llega el rayo de luz que había salido del punto 1, que ha recorrido la distancia L1. En ese instante percibo que el extremo izquierdo del rectángulo es el punto 1 (Aunque cuando me ha llegado su luz, dicho punto ya se habrá desplazado a la izquierda, pero yo veo que está en 1).

Cuando el punto 1 estaba donde yo lo percibo, el punto 2 también emitió un rayo de luz hacia mí, pero como la distancia L2 que recorre es mayor que L1, tardará más en llegarme (me llegará más tarde). En su lugar, recibiré el rayo de luz del punto 3, que había emitido un rayo de luz un poco antes, pero que me está llegando ahora, coincidiendo en tiempo con el rayo que me llega de 1 (Como he dicho, el rayo del punto 2 me llegará un poco más tarde).

Lo que yo vería en ese instante es que el extremo izquierdo de la barra es el punto 1, y el extremo derecho es el punto 3, con lo cual vería que la barra mide L' > L. Sin embargo, la contracción de Lorentz lo que predice es lo contrario.

¿Qué error estoy cometiendo?

Muchas gracias!!

Saludos,
Aerodyn

[sater]

Es una buena pregunta. QuantumFracture hizo unos vídeos al respecto:

[Richard R Richard]

Discrepo con Crespo en su última frase que las estrellas desaparecen....
No es cierto la estrellas no emiten en una única frecuencia, entonces los infrarrojo s se harían visibles...luego las ondas de radio etc , esto es cierto porque los espectro de emisión de las estrellas son un continuo.

[Richard R Richard]

Hay dos fenómenos diferentes Uno es la contracción de longitudes de la que no expresaste ninguna ecuación y otro fenómeno es el la deformación de la imagen que sucedería de todas formas existiese o no contracción relativista.
si haces el mismo razonamiento cuando la barra se aleja llegas a la conclusión contraria, pero a un así la contracción no tiene nada que ver con eso.
Si sabes la velocidad a la que viaja la barra. Puedes determinar su longitud por el tiempo que tardan en pasar por el mismo punto la cabeza y la cola. Eso será independiente del fenómeno óptico que alarga mientras viene y encoje mientras se va.
Además puedes aplicar las ecuaciones de Lorentz y convertir medidas si ambos rayos 1 y 2 son simultáneos en el marco de referencia de la barra, pero tu afirmas ya que eso no es cierto. Cuando hay falta se simetría como es este caso es más difícil calcular la contracción.

Edito ,escribí esto sin haber visto lo que proponía sater. Hace tiempo ya los había visto,
Sobre la rotación terrel ya se habló en el foro hace tiempo.este link es muy ilustrativo.
http://faraday.physics.utoronto.ca/P...Invisible.html

[javisot20]

¿Dentro del ejemplo hablamos que 1 y 3 los vería a la vez y más tarde vería el rayo de luz que sale del punto 2?
¿Pero que sabe y que no sabe el observador inicialmente?


Si le dicen que calcule la longitud de la barra en función de dos rayos de luz que le llegarán simultaneamente dirá que mide L' ,
pero en ningún momento conoce la medida real de la barra ya que el pulso emitido en 2 llega más tarde ( de manera natural ) que 1 y 3.


Suponiendo que 1 y 3 esten perfectamente sincronizados por la distancia que estan separados.


¿ Es todo correcto y normal o entendí mal ?

[Richard R Richard]

El observador puede esperar a que la barra este por pasar por el punto dónde está a menor distancia o que la línea que une la cabeza con el observador es perpendicular a la trayectoria de la barra, el tiempo que tarde la cola en parar por allí le dará con certeza su longitud si conose su velocidad.
La simultaneidad se ve alterada si no hay simetría.
Aunque dos rayos partan en el mismo instante de dos puntos diferentes solo los observadores simétricamente colocados los verán simultáneos.
Es una definición muy vaga pero espero sea útil.
Para que 2 sea simultáneo al observador su luz tiene que viajar en una esfera centrada en el observador que reduce su radio con tasa c , en esa esfera también estarían 1 y 3.
Las condiciones del experimento las tiene que conocer el observador.
Si mide L lo hace mal porque los fotones que a él le llegan simultáneos han partido en diferente momento, lo que interesa es posición inicial y final en el medidas simultáneamente en el marco de la barra .

[Aerodyn]

Buenas noches a todos, muchas gracias por vuestro tiempo echándole un ojo a este asunto y por vuestras respuestas sater, Richard R Richard, y javisot20.

En primer lugar, quería comentaros que mi idea esta mañana era obtener la expresión de la contracción de Lorentz a partir de relaciones cinemáticas básicas de los rayos de luz. En particular, lo que pretendía obtener era la conocida expresión de $L' = L \sqrt{1-(\frac v c)^2}$. Me olvidé de comentar que la velocidad $V$ es conocida para el observador estático.

Tras leer vuestras respuestas he llegado a la conclusión de que lo que he analizado no es más que un fenómeno puramente óptico. Sin embargo, este fenómeno es más notable cuanto mayor es el parámetro $\frac v c$, y al observador estático le "da la sensación" de que la longitud de la barra cambia ¿Cuál es la diferencia de este concepto respecto al concepto de la contracción de Lorentz (Longitud que varía en función del valor del parámetro $\frac v c$? ¿Sabéis como se llama el efecto óptico que estoy describiendo, o dónde puedo encontrar información sobre él?
Disculpad mi ignorancia con estos temas, como he comentado otras veces no tengo formación en ciencias físicas, solo soy una persona con curiosidad.

Me va a quedar un mensaje largo, pero os respondo por orden, realmente me gustaría comprender a fondo este asunto:

En primer lugar, sater, increíble. Los vídeos que indicas tratan exactamente la cuestión que os planteo. Muchísimas gracias no los conocía!

Hay dos fenómenos diferentes Uno es la contracción de longitudes de la que no expresaste ninguna ecuación y otro fenómeno es el la deformación de la imagen que sucedería de todas formas existiese o no contracción relativista.

Entiendo, pero ¿Cuál es la diferencia entre el concepto que comento (Barra que cambia su longitud aparente para un observador respecto al que se mueve, al cambiar el parámetro$\frac v c$) y el fenómeno de contracción de Lorentz?

si haces el mismo razonamiento cuando la barra se aleja llegas a la conclusión contraria, pero a un así la contracción no tiene nada que ver con eso.

Estoy de acuerdo con esto. Lo que he expuesto implica que cuando la barra se acerca se ve dilatada, y cuando se aleja se ve contraída. Pero como te comentaba antes, ¿Por qué la contracción de Lorentz es un fenómeno distinto a este?

Si sabes la velocidad a la que viaja la barra. Puedes determinar su longitud por el tiempo que tardan en pasar por el mismo punto la cabeza y la cola. Eso será independiente del fenómeno óptico que alarga mientras viene y encoje mientras se va.

Estoy 100% de acuerdo con esto. Si mides el desfase entre el instante en el que que pasa el punto 1 y el 2 por una misma coordenada X, y lo divides por la velocidad $V$, obtienes exactamente la longitud $L$ sin ningún tipo de deformación.

Además puedes aplicar las ecuaciones de Lorentz y convertir medidas si ambos rayos 1 y 2 son simultáneos en el marco de referencia de la barra, pero tu afirmas ya que eso no es cierto. Cuando hay falta se simetría como es este caso es más difícil calcular la contracción.

Aquí igual me expliqué mal. Los rayos que salen de 1 y 2, sí salen en el mismo instante de la barra (no sé si esto significa que son simultáneos), pero llegan al observador en tierra en momentos diferentes (primero 1 y luego 2), ya que el punto 2 está más alejado que el punto 1.
A lo mejor no he entendido bien lo que me querías decir.

¿Dentro del ejemplo hablamos que 1 y 3 los vería a la vez y más tarde vería el rayo de luz que sale del punto 2?
¿Pero que sabe y que no sabe el observador inicialmente?

Sí, al observador le llegan en el mismo instante los rayos que salieron de 1 y de 3, con lo cuál el observaría la barra con una longitud $L' = x_3 - x_1 > L$

El observador lo único que conoce es la velocidad $V$ de la barra de la barra, y luego las propias medidas que él es capaz de hacer $L' , \alpha ...$

Si le dicen que calcule la longitud de la barra en función de dos rayos de luz que le llegarán simultáneamente dirá que mide L' ,
pero en ningún momento conoce la medida real de la barra ya que el pulso emitido en 2 llega más tarde ( de manera natural ) que 1 y 3.

Suponiendo que 1 y 3 esten perfectamente sincronizados por la distancia que estan separados.

¿ Es todo correcto y normal o entendí mal ?

Sí, lo has entendido bien! Está claro que el mide una longitud ficticia que no es la real, pero, ¿No es lo mismo que sucede con las contracciones de Lorentz? A efectos prácticos, si el mide que la barra mide $L'$ por el hecho de que la luz tenga una velocidad finita, para el a todos los efectos prácticos tiene esa longitud. ¿No es así?

El observador puede esperar a que la barra este por pasar por el punto dónde está a menor distancia o que la línea que une la cabeza con el observador es perpendicular a la trayectoria de la barra, el tiempo que tarde la cola en parar por allí le dará con certeza su longitud si conose su velocidad.
La simultaneidad se ve alterada si no hay simetría.
Aunque dos rayos partan en el mismo instante de dos puntos diferentes solo los observadores simétricamente colocados los verán simultáneos.
Es una definición muy vaga pero espero sea útil.
Para que 2 sea simultáneo al observador su luz tiene que viajar en una esfera centrada en el observador que reduce su radio con tasa c , en esa esfera también estarían 1 y 3.
Las condiciones del experimento las tiene que conocer el observador.
Si mide L lo hace mal porque los fotones que a él le llegan simultáneos han partido en diferente momento, lo que interesa es posición inicial y final en el medidas simultáneamente en el marco de la barra .

Respecto a la primera parte de tu mensaje, estoy de acuerdo en que ese método le permitiría medir la longitud $L$ real de la barra.

Estoy de acuerdo en lo que comentas de que, el efecto que describo es consecuencia de que el observador no está simétricamente situado respecto a los puntos 1 y 2. Sin embargo, ¿A todos los efectos prácticos, para este observador la longitud de la barra sería $L'$ ? A fin de cuentas, si la información que le llega por medio de la luz es que la longitud es $L'$, ¿Para él esa es la longitud no? Algo análogo entendí con las contracciones de Lorentz: Para el observador que se mueve, a todos los efectos la otra longitud está siempre contraída.

Una vez más, muchas gracias por vuestro feedback. Es un placer poder hablar con ustedes

Saludos,
Aerodyn

[javisot20]

Ya que nosotros proponemos el experimento, le pedimos al observador,

" Tienes que calcular la longitud real de una barra que se mueve con velocidad V y dirección definida "


Con la misma dirección propuesta por Aerodyn en el ejemplo, que como dijo Richard, con la dirección contraria es igual.



Tambien se informa al observador de que dicha barra tiene unas fuentes que emiten rayos de luz en sus extremos,
rayos de luz los cuales pueden ser dectectados sin problemas por este observador además de ser conocidos el origen de cada pulso de manera aislada trás su detección. ( sin margen de error )


Es decir, primero detectará y conocerá el origen de los pulsos 1 y 3 de manera simultánea, para posteriormente detectar y conocer el origen del pulso 2.




Nota: si puede observar la barra y su velocidad es reducida no experimentará grandes efectos, más bien despreciables y medirá L sin problemas,
llegando a la conclusión de que quien propuso el experimento simplemente sincronizó los pulsos 1 y 3 respecto al observador aprovechándose de la medida real de la barra y su velocidad, quedando el pulso 2 retrasado,

(siendo que el pulso 2 esta sincronizado realmente con 1 y ofrecen la medida real de la barra, pero no estan sincronizados respecto al observador único, no simétrico. )



Suponiendo mayores velocidades y separación de la barra respecto al observador, tanto que ni el mismo observador pueda ver la barra, solo detectar los pulsos,

no se produce el fenómeno por contracción de Lorentz ya que la ilusión se forma al proponer un experimento donde se sincronizan los rayos (1,3) no habiendo sido emitidos simultaneamente.
Es más una ilusión geométrica al ajustar otras distancias y medidas que no estamos especificando.

saludos.

[javisot20]

Como curiosidad,
en el esquema principal del hilo la observación esta desplazada hacia la derecha con unos ángulos más marcados.



Suponiendo una simetría de la barra respecto al observador en el momento de la emisión de los pulsos (1,2) cuando las distancias L1 y L2 sean exactamente iguales,
y habiendo sido emitido el pulso (3) antes que los pulsos (1,2),

ajustando la medida real de la barra y su velocidad podría llegar a detectar el observador los 3 pulsos simultaneamente.

[Richard R Richard]

Buenas noches a todos, muchas gracias por vuestro tiempo echándole un ojo a este asunto y por vuestras respuestas sater, Richard R Richard, y javisot20.

En primer lugar, quería comentaros que mi idea esta mañana era obtener la expresión de la contracción de Lorentz a partir de relaciones cinemáticas básicas de los rayos de luz. En particular, lo que pretendía obtener era la conocida expresión de $L' = L \sqrt{1-(\frac v c)^2}$. Me olvidé de comentar que la velocidad $V$ es conocida para el observador estático.

Tras leer vuestras respuestas he llegado a la conclusión de que lo que he analizado no es más que un fenómeno puramente óptico. Sin embargo, este fenómeno es más notable cuanto mayor es el parámetro $\frac v c$, y al observador estático le "da la sensación" de que la longitud de la barra cambia

correcto , es un fenomeno debido a que la velocidad de la luz es finita, cuando el objeto se mueve cerca de la velocidad de la luz parece estirarce o contraerse porque los fotenes recibidos simultaneamente no son emitidos simultaneamente. bajo el mismo marco de referencia, pero eso no tiene que ver en nada con la contraccion de lorentz.

¿Cuál es la diferencia de este concepto respecto al concepto de la contracción de Lorentz (Longitud que varía en función del valor del parámetro $\frac v c$?

La contraccion Lorentz es siempre "contracción" el espacio en el que estan inmersos los objetos en movimiento se contrae, no es una relacion directa de v/c sino que es una funcion de esa relacion, el factor gama es lo que determina lo que se contrae el espacio, y el limite teórico de ese factor es infinito cuando v tiende a c, y ningún cuerpo con mas puede alcanzar en definitiva ese velocidad.

¿Sabéis como se llama el efecto óptico que estoy describiendo, o dónde puedo encontrar información sobre él?

No se si tiene un nombre especifico, esta muy asociado al efecto Doppler, pues el estiramiento de los objetos es el mismo que tienen las longitudes de onda en el Efecto Doppler (ojo el no relativista) pues el relativista ya tiene en cuanta la Contrccion lorentz. En resumidas cuentas ese fenomeno es muy parecido al Rolling shutter en este los fotones son ecbidos a distintos tiempos, en cambio lo que estamos viendo es la deformacion de la imagen formada por fotones emitidos a distntos tiempos.

Entiendo, pero ¿Cuál es la diferencia entre el concepto que comento (Barra que cambia su longitud aparente para un observador respecto al que se mueve, al cambiar el parámetro$\frac v c$) y el fenómeno de contracción de Lorentz?

Repito, una es debido a la contraccion del espacio de los objetos que se mueven con velocidad, y el otro un fenomeno optico, por una aberración de en el concepto de simultneidad.

¿Por qué la contracción de Lorentz es un fenómeno distinto a este?

porque sino existiera la contraccion de Lorentz, verias aaun mas estirados los objetos al venir y tambien al irese, El esácio tiempo, no es el espacio 3D euclidiano, las longitudes y tiempos dependen de las velocidades del los Observadores. Es decir cada observador tiene su regla para medir espacios y reloj para medir tiempo, cuando un observador incrementa su velocidad su regla se encoje para cualquier otro observador que no este en reposo respecto de el.Ademas los tiempos ser ralentizan. pero esto es para otro hilo.

¿No es lo mismo que sucede con las contracciones de Lorentz? A efectos prácticos, si el mide que la barra mide $L'$ por el hecho de que la luz tenga una velocidad finita, para el a todos los efectos prácticos tiene esa longitud. ¿No es así?

No no es así no tienes que mezclar la idea de lo que la luz tarda en llegar al observador, con el tiempo propio en que las emisiones fueron hechas... Si quiers leer algo mas te invito a pasar por...https://forum.lawebdefisica.com/blog...ichard/316771-
alli tendras un pantallazo de cuales son las variables que tienes que conocer para calcular realmente la ontraccion, y cuales son otras varibles que alteran esa percepcion.

Respecto a la primera parte de tu mensaje, estoy de acuerdo en que ese método le permitiría medir la longitud $L$ real de la barra.

La medida L de la barra es la que puede obtener un observador en reposo con ella, lo que otro observador puede deducir que la barra mide, lo hace es dividiendo esa longitud L por el factor gamma de Lorentz esa la Longitud calculada es menor" contraida" y es la que miden los observadores en movimiento relativo, cuando eliminan todas las aberraciones que se presentan,.

[Aerodyn]

Muchísimas gracias por vuestras explicaciones javisot20 y Richard R Richard, me ha quedado 100% claro ya

Analizando vuestras respuestas se me ha ocurrido otro experimento relacionado con el hecho de que la velocidad de la luz sea finita, ¿Podríais darme feedback sobre si el siguiente resultado es posible?

Hago una descripción y después pongo una figura.

Dividiendo el experimento en 4 instantes:

1 - Hay dos personas, A y B, en distintas coordenadas X,Y. Un tubo hueco (con eje longitudinal según el eje Y) se desplaza en el eje X a una velocidad -V, del orden de la velocidad de la luz.

2 - Cuando el tubo pasa por delante de A, A emite un rayo de luz en el eje Y que entra en el tubo

3 - El tubo se encuentra entre A y B. El rayo de luz de A que había entrado antes aún no ha llegado al final de tubo

4 - Justo cuando el tubo se encuentra delante de B, B mira hacia el tubo, y ve salir el rayo de A que había entrado antes.

Es decir, B mira hacia delante, y ve a A dentro del tubo. Sin embargo, A realmente no está delante, ya que está un poco a su derecha (tal como se ve en la siguiente figura)





Edito:
Llevando esto al extremo, si el tubo fuera infinitamente largo, B podría ver sucesos que ocurren infinitamente a su derecha, estando mirando hacia delante


¿Creéis que es posible?
El rayo de luz de A que entra en el tubo, ¿Podría propagarse dentro del tubo de forma perfectamente alineada con el eje del tubo, o iría rebotando contra las paredes del tubo?


Muchas gracias!

Saludos,
Aerodyn

[Richard R Richard]

Supon que el largo del tubo es L y que la distancia horizontal entre AyB es Z , la distancia entre AyB es

$D=\sqrt{L^2+Z^2}$

los fotones que salen de A con ángulo

$\theta=\arctan(\dfrac LZ)$
viajaran perfectamente por el tubo sin rebotar, el resto de dirección que incidan en el tubo o bien no van alineadas con el eje o bien rebotan, depende de las dimensiones del tubo y del área donde se capten los fotones.
Mas largo el tubo más tiempo la luz viaja a su través, más atrás en el tiempo son emitidos los fotones recibidos.
Esto no tiene nada que ver con La contracción Lorentz que solo se da en la misma dirección de la velocidad pero no en sus transversales.