Divulgación Agujero negro y singularidad

[Verne]

Según tengo entendido, los teoremas de Hawking-Penrose aceptan la existencia de una "singularidad" dentro de un agujero negro. Esta "singularidad" resultaría del colapso del núcleo de una estrella masiva tras explosionar como supernova al final de su vida. V=0 y por tanto densidad infinita (los infinitos en física creo que son una pesadilla).

Las estrellas de gran masa (clase espectral O) presentan una elevada velocidad de rotación. Tras el colapso del núcleo estelar, al reducirse súbitamente el radio de este núcleo tendrá que conservarse el momento angular (el clásico ejemplo de la patinadora). Si el radio tiende a 0, la velocidad angular (de giro) se incrementará hasta valores próximos a c (nunca alcanzará c ya que se trata de un cuerpo con masa). La pregunta es la siguiente: a falta de una fuerza interna que detenga el colapso gravitatorio (creo que los neutrones ya no pueden impedir el colapso), ¿puede la rotación a una velocidad relativista próxima a c detener de alguna forma este colapso hasta alcanzar el núcleo estelar un valor V distinto de 0?

Espero no haber metido mucho la pata en el anterior planteamiento

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Permitirme ir un poco más allá. Imaginando el espacio-tiempo como una malla elástica, si soltásemos sobre ella un objeto pequeño hipercompacto que presentase una velocidad de rotación próxima a c, se produciría una deformación muy acusada a la vez que el tejido espacio-tiempo se retuerce enormemente formando una garganta. Como la teoría de la relatividad general predice que este tejido no puede rasgarse, al retorcerse iría ganando una energía similar al "falso vacío" por lo que supondría una especie de freno que ralentizaría la rotación. Pero ahora bien, al ralentizarse volvería a ganar terreno el colapso pero, nuevamente, al reducirse el radio del objeto hipercompacto volvería a incrementarse la velocidad de giro. Es como si se comportase todo como una especie de sistema "autoregulado" en el que nunca se llegase a alcanzar realmente una singularidad.
¿Tendría el anterior planteamiento sentido físico?

[Visitante]

Re: Agujero negro y singularidad

Hola.
A ver si puedo aclarar ideas...

1.- Una estrella de gran masa (O,B;A...) no va reduciendo su tamaño y aumentando
su velocidad tangencial de rotacion. Sufren procesos de expansion, contraccion y expulsion de
materia que se llevan gran cantidad de su momento angular. Aqui estariamos hablando
de ´astrofisica y evolucion estelar´. En el caso de formacion de un agujero negro,
el que colapsa es el nucleo de la estrella y por un efecto de ariete expulsa las
capas exteriores de la estrella. Esto seria una supernova de tipo II.
El momento angular del agujero negro resultante es mucho menor que el momento
angular total inicial.
O la materia está en la singularidad o es expulsada radialmente fuera del horizonte de sucesos.

2.- En el caso que ya se haya formado el agujero negro, que puede tener un momento
angular o puede no tenerlo...(En el primer caso es un agujero negro de Kerr-Newman
y el segundo caso es un agujero negro de Schwarzschild). Y aquí estariamos
hablando de 3 ´entidades´, observador, particula y agujero negro y estariamos
hablando de Relatividad General.
En los dos casos, la deformacion del espacio-tiempo (que en el primer caso tiene
solo simetria N-S desde cualquier observador externo en el plano ecuatorial
y en el segundo caso, tiene simetria rotacional en el eje observador-singularidad)
no hay orbitas estables en las proximidades del horizonte de sucesos ni de particulas
ni de fotones porque el potencial efectivo del sistema está en un maximo y cualquier
minima desviacion produce o la caida dentro del agujero negro o la expulsion
inmediata...(Todo esto depende de la masa del agujero negro, del momento angular
del agujero negro (un vector) y del momento angular de la particula (un vector)).

3.- En el caso que el observador se mueva junto con la particula a velocidades
proximas a ´c´, en las proximidades de un agujero negro de Kerr...no tengo
ni idea que puede ver el observador ni como puede calcularse...ni si es posible...
Pero lo que si debe ser ´seguro´ es que la particula y el agujero negro conservarán
la Energia, el Momento Lineal y el Momento Angular con todas sus correcciones
relativistas.

Espero haber servido de algo.
Gracias y un saludo.

[Verne]

Re: Agujero negro y singularidad

Gracias FVPI!!!!

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1.- Una estrella de gran masa (O,B;A...) no va reduciendo su tamaño y aumentando
su velocidad tangencial de rotacion. Sufren procesos de expansion, contraccion y expulsion de
materia que se llevan gran cantidad de su momento angular. Aqui estariamos hablando
de ´astrofisica y evolucion estelar´. En el caso de formacion de un agujero negro,
el que colapsa es el nucleo de la estrella y por un efecto de ariete expulsa las
capas exteriores de la estrella. Esto seria una supernova de tipo II.
El momento angular del agujero negro resultante es mucho menor que el momento
angular total inicial.
O la materia está en la singularidad o es expulsada radialmente fuera del horizonte de sucesos.

A ver, creo que no me he explicado bien. Cuando hablo del incremento de la velocidad de rotación del núcleo de Fe-Ni en proceso de colapso, me refiero a los últimos instantes en que la estrella de 20-30 masas solares explota como una supernova. En el caso de que este núcleo en proceso de colapso tenga una masa superior a 1,4 masas solares e inferior a 3 masas solares, los protones y electrones se combinan para formar neutrones y son estos últimos al formar una estructura compacta los que detienen el colapso gravitatorio. Todas las estrellas de neutrones muestran una velocidad de rotación muy elevada, consecuencia de la conservación del momento angular durante el colapso. Si superamos las 3 masas solares, ni los neutrones densamente empaquetados son capaces, en teoría, de detener ese colapso. Se forma una "singularidad", cosa que incomoda a los físicos ya que el radio del objeto compactado tiende a 0 y, por tanto, su densidad adquiere un valor infinito ????. La pregunta era si realmente puede existir esa singularidad, o dar paso a un objeto ultracompacto con una velocidad de giro próxima a c. ¿Puede la velocidad de giro próxima a c (insisto del propio núcleo colapsado) detener esta "trajedia" física?. ¿Podemos hablar de un empaquetamiento de hiperones o quarks como encargados de detener el colapso?. Aceptando la teoría de cuerdas....¿Puede un "amasijo" de cuerdas detener el colapso?. Por supuesto esa "singularidad" curvará tanto el tejido espacio-tiempo que formará un horizonte de sucesos con una ergosfera próxima a ese horizonte.

2.- En el caso que ya se haya formado el agujero negro, que puede tener un momento
angular o puede no tenerlo...(En el primer caso es un agujero negro de Kerr-Newman
y el segundo caso es un agujero negro de Schwarzschild). Y aquí estariamos
hablando de 3 ´entidades´, observador, particula y agujero negro y estariamos
hablando de Relatividad General.
En los dos casos, la deformacion del espacio-tiempo (que en el primer caso tiene
solo simetria N-S desde cualquier observador externo en el plano ecuatorial
y en el segundo caso, tiene simetria rotacional en el eje observador-singularidad)
no hay orbitas estables en las proximidades del horizonte de sucesos ni de particulas
ni de fotones porque el potencial efectivo del sistema está en un maximo y cualquier
minima desviacion produce o la caida dentro del agujero negro o la expulsion
inmediata...(Todo esto depende de la masa del agujero negro, del momento angular
del agujero negro (un vector) y del momento angular de la particula (un vector)).

Atendiendo al punto 1, sigo sin entender la existencia real de agujeros negros sin momento angular.


Un saludo cordial a to@s!!!

[saturno]

Re: Agujero negro y singularidad

respecto a la singularidad, que exista o no no tiene nada que ver con que sea una consecuencia de algunas soluciones de las ecuaciones de einstein. Quiero decir, existe realmente? bueno quien sabe.

Respecto a la rotación, bueno ningun objeto rotará "para siempre", tarde o temprano la velocidad angular se verá reducida y cualquier objeto "crítico" terminará colapsando.

[Visitante]

Re: Agujero negro y singularidad

Yo tambien creo que NO hay Agujeross Negros por formacion estelar, es decir,
con masas del orden de hasta algunas decenas de masas solares, SIN rotacion.
De hecho, los pulstars, que siempre son por formacion estelar,
tienen todos periodos de rotacion de entre segundos y milesimas de segundo.
Otra cosa serán los AN masivos o supermasivos que se formarian por fusion
de otros AN. Y aquí el momento angular total es suma de momentos angulares
parciales y esta suma tenderia a anularse.

- La metrica de Schwarzschild es mucho mas facil de manejar que la metrica
de Kerr y es muy util para aproximar objetos masivos con rotacion moderada
y AN masivos y supermasivos.

- Yo creo que un AN se forma o no se forma. Si el parametro de masa y el de
momento angular están en el rango adecuado...se formará un AN. Si el momento
angular es excesivo, se desprenderá de masa...y si despues, la masa es insuficiente
no formará un AN y formará otro objeto...una estrella de neutrones, por ejemplo.
Creo que los medio-agujeros negros...serian inestables.
Al final, una estrella de neutrones es una sopa de quarks, gluones,...pero es materia
ordinaria en situación extraordinaria. Pero un AN no es.

- He hecho un calculo aproximado sobre un pulstar de 10 Km de radio, rotando a
1000 rps y de masa = 3 masas solares.
Fuerza centrifuga por unidad de masa en el ecuador: 3 x 10^12 dinas/gr
Fuerza gravitatoria por unidad de masa en el ecuador: 3.6 x 10^14 dinas/gr
Ya se vé que incluso a esta rotacion la atraccion gravitatoria es 100 veces
superior a la fuerza centrifuga.

Gracias y un saludo.

[saturno]

Re: Agujero negro y singularidad

basandonos en la metrica más general para agujeros negros estacionarios (kerr-newman). Estos solo pueden existir si cumplen la siguiente relación: $M^2\geq a^2+e^2$, donde $a$ y $e$ son el momento angular dividido por la masa y la carga del agujero negro. Aunque bueno, esta condición de existencia se basa en aquella vieja conjetura cosmica o como diablos se diga de Penrose y compañía, la cual, resumidamente viene a contarnos que no deberían existir signularidades desnudas. (creo que era la primera versión, no? no recuerdo muy bien la verdad, en el WALD viene explicada bastante bien).

En cuanto a la métrica de Schwarzchild, siempre que el agujero negro rote suficientemente despacio y tenga una carga despreciable, será una buena aproximación.

Tratando BH generales, se ve que Mazur demostró que si bien el teorema de Birkhoff no se puede aplicar en el exterior de un objeto no descrito por la métrica de Schwarzschild, si que puede aplicarse (bueno aplicarse, mejor dicho si que sigue siendo válido) que la métrica externa a un agujero negro en rotación pueda ser descrita por la métrica de Kerr.

Para que puñet... digo esto? bueno para recalcar que no hay aproximación alguna para BH, los resultados son exactos y que eso choca con la inexactitud que tiene la estrella justo antes del colapso. Justo remarcando el hecho que los agujeros negros "no tienen pelo".

En cuanto a la rotación de un agujero negro. Que no puedan tener se hace extraño de pensar verdad? bueno, sinceramente a mi tampoco me gusta la idea de agujeros negros estáticos (viene pal pelo la frase ajajaj). Curiosamente aplicando el denominado "proceso de penrose" a un BH, podrías dejarlo sin rotación y lograr un BH schwarzchild (o Reissner nordstrom si partieras de un Kerr-Newman y si consideraras solo partículas sin carga en el proceso). Aunque bueno, luego habría que ver si dicho proceso es factible en la natrualeza, evidentemente no lo veo tan sencillo, puesto que se debe tener orbitas particulares (con energía negativa desde infinito) en la ergoregión, además de división del proyectil inicial en dicha región, bla blablabla. No quiero enredarme con el proceso la verdad.

En resumidas cuentas, personalemnte se me hace complicado concebir un agujero negro sin rotación. Procesos diferentes a penrose que reduzcan el momento angular?, mmmmm me apuras en ese tema, el resto de procesos hipotetizados abarcan coste electromagnético, pero dado el primer principio de la termodinamica de BH, se relacionaría la extracción de uno con la de otro... (bueno no, pero no habría las mismas restricciones que con el proceso penrose)