Teoría de la relatividad especial. Velocidades mayores de C

[Rafaelspr]

Muy buenas llevo unos años planteándome una duda relacionada con la física relativista y me he animado a plantearla en este foro por si pudierais arrojar un poco de luz.

Mi duda viene planteada de la interpretación que se realiza de la teoría de la relatividad especial en lo referente al tiempo/espacio relativo. Según se plantea en la teoría expuesta por Einstein en la comparación de los sistemas k y k´ (uno en reposo y otro con una velocidad constante) la relación entre el tiempo y la dirección en la que se mueve uno respecto a otro viene marcada por la transformada de Lorentz. Esta transformación nos permite calcular como se percibiría el tiempo / espacio según el otro sistema de referencia. Esto lo veo claro, si un observador considerado en reposo observa un objeto que se mueve a una velocidad relativista, el movimiento que se aprecia desde este sistema en reposo casa con lo reflejado en dichas ecuaciones. Mi duda viene en la interpretación que se hace de que el tiempo/longitud en el sistema de referencia k´ cambia con respecto al tiempo de sistema k.

En la interpretación clásica, el tiempo/espacio del sistema k’ se modifica dando lugar a la paradoja de los gemelos. En esta interpretación veo que no se tiene en cuenta un matiz/limitación que si se refleja en la ecuación de Lorenz. Por ahora, no somos capaces de medir eventos más rápidos que la velocidad de luz ya que todos nuestros sistemas de medición se basan en el electromagnetismo. Por ello, veo factible que lo que se extraiga de las ecuaciones de Lorentz es que no podemos medir eventos más rápidos que la velocidad de la luz pero no que la velocidad diferencial entre el sistema k y k´ no pueda serlo. Lo que ocurre es que si lo fuera, no podríamos medirlos ya que la velocidad de la transferencia de la información está limitada a la de la luz.

Esto es cierto, no podemos medir directamente eventos más rápidos que la velocidad de la luz ya que la técnica ahora no lo permite, pero sí podríamos observar el comportamiento de partículas que se mueven a una velocidad superior a la de la luz a raíz de su comportamiento y teniendo en cuenta esta limitación de medición.

Pongámonos en la suposición de que existe un cuerpo que se mueve a una velocidad muy superior a la velocidad de la luz y tomemos como escenario el planteado por la teoría de la relatividad de unas vías / recta muy distante de un observador. Un objeto que se moviese a esta velocidad sería invisible para el observador hasta el momento en que el cuerpo pase por la tangente formada entre el observador y la vía (punto M). Una vez que pase por este punto el observador vería un punto y luego pasaría a ver dos. Se veía un objeto que va en dirección contraria a su movimiento desde este punto M hacia atrás y otro objeto que se desplazaría desde M hacia adelante. En este supuesto, debido a la limitación de la velocidad de la luz no veríamos en ningún momento la posición real del objeto ya que lo observamos a una velocidad c y la suya es superior. Este efecto viene motivado a que la primera luz que nos llega del objeto es la que pasa por M y a partir de ahí nos llegará la luz más lenta que emitió antes de llegar allí y luego la que emite una vez pasado M. El observador detectaría dos objetos que se mueven desde el punto M. Esto se refleja en las ecuaciones de Lorentz en la raíz imaginaria con dos soluciones posibles cuando la velocidad es superior a la de la luz.

Este comportamiento de la luz puede que ya lo hayamos observado. Según la teoría de la relatividad el campo gravitatorio es instantáneo. Uniendo estos dos efectos se podría interpretar que la materia oscura podría ser materia moviéndose a velocidades relativas a la nuestra superiores a la de la luz. Por ello, la luz de este cuerpo aún no nos ha llegado ya que dicha información nos llega a la velocidad de la luz pero si detectamos su efecto gravitatorio por ser instantáneo.

Si habéis llegado hasta este punto, solo quisiera agradecer vuestro tiempo dedicado a esta duda. Y ayudarme a discernir si esto que planteo es factible o me ayudéis a identificar donde estaría el error en el razonamiento planteado.

Muchas gracias.

[javisot20]

Saludos Rafa, el error fundamental que has utilizado para construir el razonamiento es afirmar que la relatividad dice que la gravedad es instantánea, no es correcto, la relatividad dice que la gravedad respeta c igualmente.

[Rafaelspr]

Muchas gracias por tu respuesta Javier y disculpa mi desconocimiento. Me he documentado un poco más sobre la velocidad del campo gravitatorio y como apuntas según la teoría de la relatividad este se propaga a la velocidad de la luz. Hay otras teorías que indican que su velocidad es muy superior a esta. Dado que no podemos medir eventos a velocidades superiores a la velocidad de luz es complicado afirmar lo que indicaba en mi razonamiento sobre la velocidad del campo gravitatorio.

Aun descontando el ejemplo que exponía, me gustaría conocer vuestra opinión como expertos de la primera parte del planteamiento dado que, aunque el campo gravitatorio no se propague como indicaba, esto sólo afecta al posible ejemplo pero no al razonamiento inicial.

Muchas gracias por vuestro tiempo

[carroza]

Hola.

Si hubiera alguna partícula, onda, campo o relación causal en general, que viajara a velocidad superior a la de la luz, seríamos perfectamente capaces de detectarlo. Basta con determinar las posiciones de dos sucesos, relacionados con dicha causa, determinar los tiempos en los que han ocurrido, y hacer el cociente.

De hecho, no hace mucho, hubo mucho revuelo porque parecía que unos neutrinos, producido en CERN y detectados en gran Sasso, parecían viajar a velocidades superiores a la de la luz. Posteriormente se encontró que había un problema en la determinación de las señales de tiempo de CERN y Gran sasso, y que los neutrinos no superaban la velocidad de la luz.

El hecho de que nuestras señales sean, normalmente, electromagnéticas, y que viajen a la velicidad de la luz, no impide determinar que una relación causal transcurra a velocidades superiores a la de la luz. Basta con que esperemos a que nos llegue la información de la señal, para poder hacer el cálculo de las velocidades, y determinar, a posteriori, la velocidad de propagación de la partícula, campo o lo que sea que observemos.

No hay evidencias, hasta ahora, de ninguna señal que supere a la velocidad de la luz. Pero si ocurriera, podríamos medirlo sin problemas.

saludos

[Rafaelspr]

Muchas gracias por la respuesta. Coincido en parte con tu razonamiento.

Si el evento fuese en la tierra podríamos medir con las herramientas actuales el proceso pero si este fuera en el universo veo más complicado el poder detectarlo. Esto es debido a que a esas distancias sólo podemos medir luz o campos electromagnéticos y estos solo pueden transmitirse a velocidades de C. Los dos eventos a medir deben estar muy distantes y dependiendo de nuestra posición relativa a los objetos puede que el orden/tiempo en que suceden no sea el que se aprecia desde la tierra por el retardo de la propagación de la información.

Si el objeto se aleja de nosotros pienso que solo veríamos algo que se aleja a una velocidad de c aunque su velocidad real fuese mayor.

Si el objeto se acercase, no lo detectaríamos hasta que llegase a nosotros.

Si se moviese en paralelo me cuesta más imaginar cómo se vería pero puede que no fuese algo continuo.

en todo caso, pienso que es complicado detectar cuando ocurren realmente los dos eventos a medir ya que la velocidad a la que nos llega la información es como mucho la de la luz.

Muchas gracias por vuestro tiempo pero como decía en el primer post llevo tiempo pensándolo y me gustaría compartirlo con más gente.