Experimento visual para verificar que la velocidad de luz no es c en sistemas de referencia acelerados.

[Richard R Richard]

Abro el hilo con la idea de afianzar las ideas colectadas en otros hilos de RG, para que se debatan , confirmen o refuten.

Consiste en observar las diferencias al medir con relojes de luz en sistemas de referencia acelerados alejados versus inerciales y locales.

Si armamos un reloj de luz con una regla de longitud $L$ que separa dos bombillos de color verde y rojo ubicado en los extremos, que se encienden cuando detectan la luz proveniente del otro extremo.
En un tiempo cero se enciende uno de los bombillos exactamente durante un tiempo $\tau=\dfrac{L}{c}$ y se lo apaga.
En el instante en que se apaga, al otro extremo habrá llegado el primer fotón, y encenderá la otra lámpara, que durará encendida también el mismo tiempo $\tau$ mientras dura la señal recibida.
Pasado un segundo tiempo $\tau$, la primer lámpara que ahora estaba apagada, vuelve a encender pues le llegan fotones desde el otro extremo. Esto se repite en ciclos de encendido apagado de un extremo y el otro con colores diferentes. Por supuesto de manera idealizada despreciamos lo tiempo transitorios electrónicos.

Un observador local en medio de la regla comprobará siempre una lámpara estará encendida, alternándose de extremos sucediendo un ciclo cada $2\tau$.
Si el observador se aleja de la regla perpendicularmente a su longitud, seguirá viendo la misma frecuencia de alternancia de colores, aun estando muy alejado y ya no pudiendo diferenciar puntos pertenecientes a la regla ni siquiera al telescopio. Vería la luz alternar proveniente del mismo punto.

Si el espacio tiempo es plano de Minkowsky , es irrelevante la dirección que se tome, la frecuencia no cambia para los observadores estáticos.
Pero para los en movimiento relativo, la frecuencia cambia respetando la fórmula del Doppler relativista, dependiendo la frecuencia si se acerca o aleja de la regla.

Pero la idea de fondo del hilo es ver qué pasa con los observadores acelerados.

Si un observador se aleja de nuestra regla-reloj perpendicularmente y con aceleración constante, notará que si bien los periodos de alternancia de cada color son iguales, cada período es mayor que el que se registra de manera local, si aumenta su aceleración el periodo vuelve a aumentar.
Por el contrario un observador que acelera hacia la regla, notará que el periodo disminuye cuanto más aceleración tenga.

Ahora pensemos en un espacio curvo de Schwarzchild, donde la regla se pone en posición perpendicular a la dirección radial.
Un observador local en el centro del reloj regla notará la misma alternancia que en un espacio plano de Minkowsky y los mismos períodos.

Si otro observador toma esa dirección radial y se aleja de la regla perpendicularmente y luego se detiene.... Que es lo que notará cuando su espacio ya no es local, es decir cuando al telescopio se confunda un extremo con el otro y solo vea la alternancia de colores?
Por el principio de equivalencia la regla estará acelerada alejándose del observador, por lo que lo notará, que el período se amplía.
Si el observador toma el sentido contrario se detiene cerca de la fuente del espacio curvo, notará que por el contrario el periodo se reduce.

Bien, ¿Esto sirve para saber si la velocidad de la luz en el espacio local donde se halla la regla-reloj es menor o mayor a la velocidad local de la luz? Estimo que sí.

En un espacio curvo cerca de la fuente de gravedad la RG dice que el espacio se contrae y si a la vez observamos desde una distancia alejada que el periodo del reloj es mayor, eso quiere decir que la luz tarda más en cursar distancias cortas aún, la conclusión a la que llega un observador lejano observando a la luz moverse cerca de una fuente de gravedad, es que la velocidad de la luz es menor que la que puede medir en su espacio local. O sea sin cálculos complicado dirá que $c'<c_{local}$

Por el contrario cuanto si más se acerca al fuente de gravedad y mira hacia reglas a distancias radiales mayores sabrá que sus longitudes son mayores y que la luz las recorre en menos tiempo, es decir concluirá que $c''>c_{local}$.

Ahora bien como los observadores todos conocen la RG, pueden hacer cálculos precisos conociendo la métrica, y evaluar en base a los períodos y distancias medidas, cuanto es en realidad el valor de la velocidad de la luz en ese espacio alejado donde se halla la regla-reloj, cuando haga cuentas deberá obtener siempre $c$.

¿Algo de lo relatado no se condice con la teoría?. Es un relato alternativo al ascensor de Einstein, Gracias anticipadas por sus contribuciones con diferentes puntos de vista.

[JGabrielRE]

Hola Richard R Richard:

Hay puntos de tu post que me parecen interesantes pero no he respondido antes por mi falta de base en Relatividad General. Pero como después de varios días tampoco ha comentado nadie, vamos a intentar animar un poco el hilo ;-)

Entiendo que el montaje experimental que propones no es más que otra versión del reloj de fotones de la TRE pero en presencia de gravedad y Schwarzschild, y en posición perpendicular al radio.

Para empezar, ¿qué valor de la velocidad de la luz en dirección perpendicular al radio mediría el observador situado junto al reloj de fotones? ¿Cómo se calcularía usando la métrica de Schwarzschild, suponiendo que $ds^2 = 0$? Imagino que no es necesario calcular las geodésicas de la luz ya que la longitud del reloj, L, sería despreciable, $L= r d \phi$, no?

Gracias y saludos.

[guibix]

Buenas de nuevo!

Visto por encima y sin cálculos, diría que tu razonamiento es correcto.
El problema con todo esto es más geométrico que físico (que también).

Para visualizarlo mejor pensemos solo en espacio sin tiempo. Observamos qué ocurre cuando se quiere crear un sistema de coordenadas cartesiano en un espacio intrínsecamente curvo. Las coordenadas son perpendiculares en el origen pero dejan de serlo a medida que nos alejamos de él. Los dos ejes pueden divergir o cruzarse entre ellos.

Pongamos que estamos en la superficie de una esfera. Nuestros ejes cartesianos se vuelven a intersectar en las antípodas y a medio camino marchan en paralelo. Pronto nos damos cuenta que nuestro sistema de coordenadas, por muy cartesiano que sea, no puede aplicar la regla de distancia pitagórica para puntos que se alejen del origen.

Preguntar por la velocidad de la luz medida por un observador acelerado lejos de su origen, es como preguntar la medida de una regla de un metro, lejos del origen de coordenadas cartesianas montadas en la superficie de una esfera. Si aplico Pitágoras para medir la regla, mediré cualquier cosa menos un metro. Si monto el origen cerca de la regla obtendré algo más parecido a un metro y solo en el origen la regla mide un metro.

Luego es normal que un observador acelerado mida los conos de luz alejados que se "comban" en alguna dirección. Lo importante es que las trayectorias temporales de objetos que estén al centro de dichos conos no se salen de ellos. Esos objetos pueden parecer ir más rápido que la constante c pero no más rápido que la variable c' que mide el observador acelerado.

Ahora bien, aquí surge otro tema que es consecuencia directa de la RE y es ¿como en un espaciotiempo plano, un observador acelerado observa curvatura donde los SRIs no?

En lugar de mencionar el principio de Equivalencia por enésima vez, he pensado una manera más geométrica de acercarse al problema. Hay que observar que la aceleración 3D es una rotación hiperbólica en 3D+1 y como tal tiene que ser análogo un movimiento de rotación. Si volvemos a imaginar un espacio sin tiempo ni RE intrínsecamente plano y monto un sistema de coordenadas cartesiano sería equivalente al SRI (otro sistema de coordenadas rotado respecto éste, sería otro SRI a distinta velocidad, distinto ángulo). Si además ponemos nuestros ejes en rotación sobre el origen observaremos curvatura al ver como las trayectorias inerciales se curvan. Éste sería el equivalente de un SRA con aceleración tangencial. Solo que en este caso se trata de una rotación cerrada con simetría circular y en RE, la aceleración es una rotación abierta con simetría hiperbólica.

Eso lo remarco porqué físicamente hablando, la aceleración normal y la tangencial son la proyección espacio-temporal de una sola aceleración normal. Como la cuadri-velocidad tiene tiene módulo c constante, la aceleración no puede modificarlo y solo puede rotar sobre un punto en el espacio durante un tiempo de ese punto o puede rotar sobre un punto en el tiempo y en un plano 2D fijo en el espacio (lo que sería el horizonte de sucesos de Rindler).

Por lo tanto cualquier sistema de referencia acelerado en un espaciotiempo plano es un sistema de referencia rotacional a todos los efectos tanto físicos como matemáticos y sus medidas mostrarán la misma clase de fenómenos que se observan en cualquier SR en rotación.

De hecho si construyes un sistema en rotación espacial en RE pasan cosas aún más raras pues los puntos a partir de cierta distancia van igual o más rápido que la luz. Y aunque no pueda poner observadores con relojes en reposo con esos puntos puedo usar mi reloj y mis observaciones y puedo mapear el Universo entero dando vueltas sobre mi y no pasa nada. Veré los conos de luz súper deformados pero todos los objetos seguirán trayectorias dentro sus propios conos de luz. Al final lo único que importa es que puedo traducir de un sistema de coordenadas a otro aunque use unas coordenadas con medidas "fancy". Y aunque con mis medidas vea que c cambia según donde mire, construyo las coordenadas partiendo de la base de que c es localmente constante.

En fin, no sé si esto puede ayudar a vislumbrar un poco más de todo este embrollo o a confundir más aún, jeje.

Saludos!!

[Richard R Richard]

Entiendo que el montaje experimental que propones no es más que otra versión del reloj de fotones de la TRE pero en presencia de gravedad y Schwarzschild, y en posición perpendicular al radio.

Sí.

Para empezar, ¿qué valor de la velocidad de la luz en dirección perpendicular al radio mediría el observador situado junto al reloj de fotones?

Te refieres a que valor numéricamente, si podemos tener una fórmula que nos lo diga? , la verdad es que he atacado al problema mas cualitativamente que cuantitativamente. A bote pronto
supongo que la fórmula utilizada del experimento de Hafele y Keating nos da la idea de la dilatación de tiempos en los pulsos, lo que no tengo claro es como se mediría una contracción del espacio en las cercanías el horizonte, pero de todos modos, si no hubiera dicha contracción sería suficiente para estimar que la luz tardaría más tiempo en recorrer la regla cerca del horizonte, que la regla local y con ello solo bastaría para saber que cerca del AN mediríamos una velocidad de la luz menor a c.

¿Cómo se calcularía usando la métrica de Schwarzschild, suponiendo que $ds^2 = 0$?

[/quote]
Eso me gustaría saber a mi también.

Imagino que no es necesario calcular las geodésicas de la luz ya que la longitud del reloj, L, sería despreciable, $L= r^2 d \phi$, no?

Lamentablemente no te sigo, no se como deduces eso. Para mi si mides $L$ en el espacio cercano al AN visto desde lejos,en base al angulo visual desarrollado entre sus extremos resulta ser más pequeño que $L=\tan \theta \Delta r$ como sería en un espacio plano ($\theta$ sería el ángulo que se observaría ocupa esa longitud L desde la distancia $\Delta r$) .

Buenas de nuevo!

Visto por encima y sin cálculos, diría que tu razonamiento es correcto.

Gracias por tus palabras de aliento.

El problema con todo esto es más geométrico que físico (que también).

Para visualizarlo mejor pensemos solo en espacio sin tiempo. Observamos qué ocurre cuando se quiere crear un sistema de coordenadas cartesiano en un espacio intrínsecamente curvo. Las coordenadas son perpendiculares en el origen pero dejan de serlo a medida que nos alejamos de él. Los dos ejes pueden divergir o cruzarse entre ellos.

Pongamos que estamos en la superficie de una esfera. Nuestros ejes cartesianos se vuelven a intersectar en las antípodas y a medio camino marchan en paralelo. Pronto nos damos cuenta que nuestro sistema de coordenadas, por muy cartesiano que sea, no puede aplicar la regla de distancia pitagórica para puntos que se alejen del origen.

Preguntar por la velocidad de la luz medida por un observador acelerado lejos de su origen, es como preguntar la medida de una regla de un metro, lejos del origen de coordenadas cartesianas montadas en la superficie de una esfera. Si aplico Pitágoras para medir la regla, mediré cualquier cosa menos un metro. Si monto el origen cerca de la regla obtendré algo más parecido a un metro y solo en el origen la regla mide un metro.

Hasta aquí creo que entiendo sin mayores problemas.

Luego es normal que un observador acelerado mida los conos de luz alejados que se "comban" en alguna dirección. Lo importante es que las trayectorias temporales de objetos que estén al centro de dichos conos no se salen de ellos. Esos objetos pueden parecer ir más rápido que la constante c pero no más rápido que la variable c' que mide el observador acelerado.

Rindler!! , Rindler!!, y mas Rindler!! diría Pier Nodoyuna, necesito tiempo no me resulta natural, no me voy a rendir sin entender, releeré hasta el cansancio. No es que me resulta chino mandarín, pero no me es fácil hacerme con la idea acabada.

Ahora bien, aquí surge otro tema que es consecuencia directa de la RE y es ¿como en un espaciotiempo plano, un observador acelerado observa curvatura donde los SRIs no?

Creo que en el fondo si es eso lo que busco , si entiendo eso, por el principio de equivalencia debería poder llegar por analogía a entender lo otro.

[javisot20]

Ahora bien, aquí surge otro tema que es consecuencia directa de la RE y es ¿como en un espaciotiempo plano, un observador acelerado observa curvatura donde los SRIs no?

¿Es correcto decir que dicho observador acelerado en un espacio intrínsecamente plano "observa una curvatura" en el mismo sentido que lo podría decir ese observador acelerado en un espacio intrínsecamente curvo?

Estoy deacuerdo con todo lo dicho y me parece correcta la presentación del problema que hace Richard, lo único ese matíz del lenguaje, que será una trivialidad. Entiendo que ser exactamente lo mismo no es lo mismo que ser equivalente. (aceleración y gravedad equivalentes, no lo mismo, masa y energía, etc..)

[JGabrielRE]

Hola Richard R Richard:

Lamentablemente no te sigo, no se como deduces eso. Para mi si mides $L$ en el espacio cercano al AN visto desde lejos,en base al angulo visual desarrollado entre sus extremos resulta ser más pequeño que $L=\tan \theta \Delta r$ como sería en un espacio plano ($\theta$ sería el ángulo que se observaría ocupa esa longitud L desde la distancia $\Delta r$) .

Perdón, se me coló un ^2 en la expresión, quería escribir $L = r d \phi$ o $L = r d \theta$ dependiendo de cómo llames a la coordenada polar.
Lo que quiero decir es que en un sistema con simetría esférica, los rayos de luz no van a seguir una trayectoria circular (habría que calcular las geodésicas). Pero para el caso de que el reloj de luz propuesto tenga una longitud L pequeña entonces se puede usar de que el reloj es un arco muy próximo a la circunferencia.

Te refieres a que valor numéricamente, si podemos tener una fórmula que nos lo diga? , la verdad es que he atacado al problema mas cualitativamente que cuantitativamente. A bote pronto
supongo que la fórmula utilizada del experimento de Hafele y Keating nos da la idea de la dilatación de tiempos en los pulsos, lo que no tengo claro es como se mediría una contracción del espacio en las cercanías el horizonte, pero de todos modos, si no hubiera dicha contracción sería suficiente para estimar que la luz tardaría más tiempo en recorrer la regla cerca del horizonte, que la regla local y con ello solo bastaría para saber que cerca del AN mediríamos una velocidad de la luz menor a c.

Eso me gustaría saber a mi también.

Es que mi curiosidad viene precisamente del uso de la métrica de Schwarzschild para obtener los valores de las distancias y las velocidad de la luz que medirían los distintos observadores. Creo que no se puede intentar resolver el experimento que planteas si no se calcula qué mediría cada observador usando la métrica.

Para empezar supones que el observador junto al reloj mide c, ¿pero es eso cierto usando la métrica?

Por otra parte, infieres que un observador más cerca del AN que el observador del reloj, al ir su reloj más lento por la acción gravitatoria, deduce que la velocidad de la luz en la posición del reloj es mayor que c. Pero nuevamente, ¿cómo se puede confirmar esa suposición mediante la métrica? Lo único que parece claro es que los pulsos para él van más rápidos puesto que su reloj es más lento, pero sin medir la distancia L' que recorren los fotones, ¿cómo puede medir c? ¿Por qué no podría suponer que c se mantiene y lo que ocurre es que la longitud del reloj se contrae?

En resumen, y es el motivo por el que me interesa el hilo, creo que es necesario validar las suposiciones del experimento matemáticamente con la métrica para estar seguros de que las conclusiones que se obtienen de él son correctas.

Gracias y saludos.

[guibix]

Rindler!! , Rindler!!, y mas Rindler!! diría Pier Nodoyuna, necesito tiempo no me resulta natural, no me voy a rendir sin entender, releeré hasta el cansancio. No es que me resulta chino mandarín, pero no me es fácil hacerme con la idea acabada.

Creo que en el fondo si es eso lo que busco , si entiendo eso, por el principio de equivalencia debería poder llegar por analogía a entender lo otro.

Jajaja! Me he sentido así y sigo sintiéndome así porque es algo muy alejado de nuestra cotidianidad (aunque no tanto en realidad)

No resulta natural porque es tan “anti-natural” como un SR en rotación. Pero para entender su base no hace falta la RG (eso más bien confunde), con Newton nos vasta. Como estudiante de física estamos más que acostumbrados a trabajar con campos gravitatorios constantes. Calculamos balística, deslizamientos por pendientes, tensiones, presiones, etc. Toda la dinámica cotidiana en nuestra vida acostumbra a acarrear nuestra querida g y no tenemos problemas para trabajar con ello.

Ahora bien, podríamos construir un SR en caída libre sin gravedad totalmente newtoniano con un suelo que acelera con aceleración constante y nos funcionaría perfectamente para nuestra dinámica cotidiana, aunque sería muy poco práctico.

Lo “único” que hace la RG con el principio de equivalencia es asumir que el que siente su peso por la gravedad es porque está siendo acelerado por el suelo. Y esa g no es más que una aceleración ficticia.

Pues toooda la dinámica con la g de la que tenemos el culo pelado de calcular, no es más que el límite newtoniano de las coordenadas de Rindler, y éstas no son más que el primer orden de aproximación de la métrica de Schwarzchild para observadores con en reposo y cerca del horizonte.

Fíjate que ni siquiera se le llama “métrica” de Rindler sino “coordenadas”, porque desde un punto de vista puramente relativista te das cuenta de que esa g tan querida y útil es un artificio consecuencia de haber vivido toda nuestra existencia en un SRA. Pero desde una óptica de física teórica fundamental la “visión correcta” del espaciotiempo pasa por ser descrito desde un SRI lo más neutral posible para analizar más objetivamente una situación dada, pues desde allí será más fácil comprender las trayectorias aceleradas y sus “percepciones deformadas de la realidad".

Para entender la importancia de Rindler solo hay que ver sus aplicaciones prácticas. Cualquier experimento relativista que se ejecute en un campo gravitatorio en distancias muy cortas con respecto el tamaño de la Tierra, Rindler puede tener algo que decir si la gravedad juega un papel. Por ejemplo si quieres calcular la caída por gravedad de la luz en LIGO para saber como afectará al experimento (no creo que realmente afecte mucho pero seguro que alguien lo calculó para cerciorarse), en este caso creo que usar Schwartzchild sería mucho más complicado que usar Rindler donde el régimen de aproximación sería ridículamente preciso y su matemática muchísimo más simple. Claro que ya habrá fórmulas analíticas deducidas desde Schwartzchild que te harán el trabajo pero si tuvieras que empezar de cero yo elegiría Rindler.

Además habría que contar con la rotación terrestre y mil y un factores más y acabarías con unas coordenadas estrafalarias pero Rindler es una buena base para empezar un problema de RG donde las distancias son lo suficientemente pequeñas para despreciar la simetría esférica.

Y a un nivel teórico es mucho más importante para entender los observadores en reposo en las cercanías del horizonte de sucesos de un AN lo suficientemente grande. Por ejemplo, la temperatura de la superficie de un AN se mide más caliente para los observadores en reposo más cercanos al horizonte y a través de Rindler puedes obtener las temperaturas medidas por observadores muy cercanos al horizonte de manera muy precisa. Pues el límite de Schwartzchild para un observador en reposo en r que tiende al horizonte es igual Rindler,

¿Es correcto decir que dicho observador acelerado en un espacio intrínsecamente plano "observa una curvatura" en el mismo sentido que lo podría decir ese observador acelerado en un espacio intrínsecamente curvo?

Estoy deacuerdo con todo lo dicho y me parece correcta la presentación del problema que hace Richard, lo único ese matíz del lenguaje, que será una trivialidad. Entiendo que ser exactamente lo mismo no es lo mismo que ser equivalente. (aceleración y gravedad equivalentes, no lo mismo, masa y energía, etc..)

No es que sea exactamente lo mismo, es que es la misma cosa expresada de diferente manera, es una dualidad. Es lo que dice el principio de Equivalencia: la curvatura es aceleración y viceversa. Como la curvatura de las coordenadas de Rindler solo es en la dirección de la aceleración (no tiene simetría esférica), entonces el espaciotiempo solo se “dobla” en un solo sentido. La curvatura que observa un SRA en un espaciotiempo plano es “falsa” en el mismo sentido que el que se observa una hoja de papel doblada: se observa curvada pero no tiene curvatura intrínseca.

Al final, haya curvatura o no, lo que parece claro es que o eres un SRI en caída libre donde las trayectorias aceleradas se observan como curvas o eres un SRA donde las trayectorias inerciales son las que se observan curvas. Eso no excluye que ambos puedan ver también curvadas las trayectorias del mismo tipo de observador (como en las cercanías de un AN) pero como dije más arriba el SRI lo más neutro posible es el que ofrece una descripción más "realista" de lo que ocurre realmente. Y en un espaciotiempo plano está claro que cualquier SRI describirá mejor la situación que cualquiera que va de aquí para allá cambiando de SRIs a través SRAs.

Un fuerte saludo.

[javisot20]

No es que sea exactamente lo mismo, es que es la misma cosa expresada de diferente manera, es una dualidad. Es lo que dice el principio de Equivalencia: la curvatura es aceleración y viceversa. Como la curvatura de las coordenadas de Rindler solo es en la dirección de la aceleración (no tiene simetría esférica), entonces el espaciotiempo solo se “dobla” en un solo sentido. La curvatura que observa un SRA en un espaciotiempo plano es “falsa” en el mismo sentido que el que se observa una hoja de papel doblada: se observa curvada pero no tiene curvatura intrínseca.

Saludos Guibix, fíjate que hay un abismo entre "la curvatura es aceleración" y "la curvatura es equivalente a una aceleración, puntualmente". Tomaré la propia definición de equivalencia para explicarme mejor,

• 1.Relación de igualdad en cantidad, función, valor, potencia (o) eficacia entre personas o cosas.

Si en lugar de (o) fuese (y) entonces hablamos de lo mismo, no de una simple equivalencia.

• 2. Cosa que equivale a otra.

"cada letra del alfabeto Morse tiene su correspondiente equivalencia en una serie de puntos y rayas o de sonidos simples y dobles"

Esto no quiere decir que los puntos y rayas son una letra del alfabeto Morse, una cosa son las letras del alfabeto Morse y otra cosa son los puntos y rayas, pero son equivalentes en el sentido de poder relacionarlos en algún aspecto de manera inequívoca.

Si quiero conocer información sobre las letras del alfabeto Morse, debido a la equivalencia, puedo simplemente estudiar el sistema de puntos y rayas de resultarme más sencillo.
(Referencia a la equivalencia aceleración-gravedad)

Y en un espaciotiempo plano está claro que cualquier SRI describirá mejor la situación que cualquiera que va de aquí para allá cambiando de SRIs a través SRAs.

Un fuerte saludo.

La descripción dada por el SRI será más sencilla, claro.

[guibix]

Saludos.

Saludos Guibix, fíjate que hay un abismo entre "la curvatura es aceleración" y "la curvatura es equivalente a una aceleración, puntualmente". Tomaré la propia definición de equivalencia para explicarme mejor

Bueno, creo que es más un problema lingüístico que físico porque se describe lo mismo usando diferentes coordenadas. Las dos descripciones son equivalentes en el sentido que valen lo mismo, tienen el mismo valor descriptivo. Y sí, curvatura es aceleración en el sentido que no puede distinguirse experimentalmente un campo gravitatorio de una aceleración. El ascensor en reposo en la Tierra mide lo mismo que el ascensor acelerado en el espaciotiempo plano. Y el ascensor en caída libre por gravedad es indistinguible de un ascensor flotando en el espacio.

Cierto es que la simetría esférica de la gravedad sí se puede medir y distinguir pero localmente son físicamente lo mismo gravedad (curvatura) que aceleración.

La descripción dada por el SRI será más sencilla, claro.

No tiene porqué ser más sencilla pero un SRI se considera más fundamental por no tener que tratar fuerzas ficticias que afecten al observador. Por ejemplo, sobre la superficie de la Tierra sería más sencillo tratarlo desde SRAs en reposo con la Tierra que desde un SRI en caída libre.