Solución física|Horizonte de sucesos|Solución no física

[javisot20]

Mi duda es, demostrar que existen agujeros negros en la realidad y con ello demostrar que existen horizontes de sucesos ¿no es prueba suficiente para afirmar que el interior del agujero negro también es una solución de la relatividad general, pero no una solución física?

Suponiendo dos regiones diferentes, ambas soluciones físicas de RG, entiendo que no hay motivo para que dichas regiones estén separadas por un horizonte de sucesos, ¿o pueden estarlo?
Entonces el horizonte de sucesos es la frontera entre dos regiones, una región que es solución física de RG y otra región que también es solución de RG, pero no una solución física.

¿Por qué el interior de un AN debe ser algo distinto a una solución exacta de RG, ya sea solución física o no física?, ¿existe algún motivo para pensarlo?

[guibix]

¿Por qué el interior de un AN debe ser algo distinto a una solución exacta de RG, ya sea solución física o no física?, ¿existe algún motivo para pensarlo?

Buenas.


Pues supongo que habrá varios motivos pero creo que el principal es la existencia de la singularidad.

Para un AN de masa estelar, el horizonte y el exterior son perfectamente compatibles con la RG. Y aunque las teorías cuánticas con gravedad pueden añadir posibles propiedades al horizonte, tampoco "quitan" las propiedades de la RG. Eso parece sugerir que del horizonte para afuera, la RG es una aproximación que poco se desviará de lo que ocurre realmente. Si bien es sabido que a distancias cuánticas del horizonte surgen fenómenos nuevos (como la radiación Hawking), eso no cambia significativamente el resultado de la RG, y mucho menos se apreciará a escalas estelares.

Pero como la RG tiene un límite para distancias muy cortas y energías muy altas. Al ser una teoría clásica (no cuántica), parece bastante claro que la existencia de la singularidad es un artefacto de la teoría porque se obtiene fuera del régimen de distancias y energías de la RG.

Sabemos que no entenderemos realmente los ANs sin una teoría de gravedad cuántica. Sabemos que para medir el exterior la RG hace un trabajo excelentísimo aunque incompleto pero para la singularidad sabemos que la RG no nos sirve para "absolutamente" nada. Y con todo esto, también existe la posibilidad de que el interior entero (y no solo la cercanía a la singularidad) sea de una naturaleza completamente ajena a la RG y que por lo tanto la teoría sea totalmente falsa.

[javisot20]

Y con todo esto, también existe la posibilidad de que el interior entero (y no solo la cercanía a la singularidad) sea de una naturaleza completamente ajena a la RG y que por lo tanto la teoría sea totalmente falsa.

Saludos Guibix, justo esto que comentabas es el punto central de mi duda, ¿existe esa posibilidad?, ¿sabemos realmente que existe la posibilidad de haber algo con natulareza ajena a RG incluso en su versión no física?

Las soluciones no físicas de RG pueden llegar a tener propiedades tan extrañas como curvas temporales cerradas y con todo ello seguir siendo RG (pero con un salto de complejidad). ¿Por qué no debería estar formado el interior de un AN por estas soluciones, matíz importante, cuánto más cerca de la singularidad nos encontremos?

Es partir de tomar por cierta la conjetura de protección cronológica de Hawking, que entre sus consecuencias incluye que pueden existir regiones que no sean soluciones físicas de RG siempre y cuando se encuentren causalmente desconectadas de otras regiones que sean soluciones físicas, por ejemplo, en el interior de un AN y lo más cerca posible de la singularidad.


Obviamente, no tenía pensado seguir el camino de construir una demostración de tal hipótesis, por lo que para simplificarlo planteaba la duda inversa, ¿conocemos algún motivo (exacto y correcto) por el que el interior de un AN tan siquiera sea una solución no física de RG?

[javisot20]

Haciendo un ejercicio de responderme a lo último que comento, alguien puede objetar, "que no nos llegue información de esa región debería acerte suponer que dentro del AN no impera RG de ninguna manera, de no ser así podrías recuperar cierta información"

A lo que discrepo, tampoco puede transferirse información entre una región física de RG y una región con curvas temporales cerradas, no hace falta suponer que se viola RG en todo su espectro dentro de un AN para tener paradoja de la información.

[guibix]

Sí, de hecho una de las principales motivaciones a pensar que puede que lo que ocurra dentro de un AN no tenga "nada que ver" con lo que predice la RG es precisamente la paradoja de la información. Aunque si bien no tiene que dejar de explorarse esa posibilidad, tampoco podemos afirmar que tenga que ser así. No sé mucho de teorías de unificación pero creo que hay una amplia variedad de modelos que van desde los que se parecen a la RG como el principio de correspondencia de Susskind a los que no tienen nada que ver como la teoría del Firewall.

[javisot20]

Me está costando encontrar un dato y no sé si es correcta esta suposición, en el caso de agujero negro de Schwarzschild el horizonte de Cauchy coincide con Rs y además dicho horizonte es estable, ¿es correcto?. Saludos y gracias de antemano.

[guibix]

Me está costando encontrar un dato y no sé si es correcta esta suposición, en el caso de agujero negro de Schwarzschild el horizonte de Cauchy coincide con Rs y además dicho horizonte es estable, ¿es correcto?. Saludos y gracias de antemano.

La verdad es que no tengo ni idea de esto pero en la wiki dice que es estable cuando corresponde al horizonte interno de un AN con carga eléctrica. En el límite en el que la carga tiende a cero el horizonte interno tiende al de Schwarzchild y podría ser cierto lo que afirmas. Supongo que para comprobarlo habría que modelar el horizonte de Cauchy en un AN de Reissner-Nordström como función dependiente de la carga y analizar si el contorno de la función con carga igual a cero pertenece o no al conjunto de horizontes de Cauchy estables.

Conozco muuucho a Cauchy por sus múltiples y variadas "cosas" que llevan su nombre. Pero el horizonte de Cauchy solo lo conozco de oídas y no tengo ni idea de como se formularía esto. Esto te lo dejo como tarea para casa, jeje.

Por cierto, tengo la sensación de que el señor Cauchy lleva el récord de "cosas" a su nombre.

[javisot20]

https://youtu.be/zU4WG50NzQU, de este vídeo extraigo hacia el final que, en el caso del agujero negro de Schwarzschild, el horizonte de eventos y el horizonte de Killing coinciden. No menciona al horizonte de Cauchy (pero me resultó interesante jej)

https://youtu.be/V3hAfH5x48A (minuto 6:35). Este vídeo por contra menciona los horizontes de Cauchy pero no en el caso de Schwarzschild. Para otros ANs el horizonte de Cauchy es inestable y puede no coincidir con Rs, pero quería saber en el caso de Schwarzschild.

Podemos suponer que el punto de no retorno y el de desconexión causal deben coincidir, pero en principio solo es cierto en el caso del agujero negro de Schwarzschild, por ello suponía que su horizonte de Cauchy debe ser estable.