Límite del universo

[Jaime Rudas]

Lo primero romper una lanza a favor de Pola, sin ir más lejos puedo ir a uno de los últimos episodios de Coffee break y ver como el propio José Edelstein dice textualmente "la teoría del big bang nos dice que todo proviene de un punto".
¿Es cierto que la teoría del big bang dice eso?

En realidad, no. La Teoría del Big Bang es una teoría sobre la evolución del universo, no sobre su origen.

[javisot20]

Partiendo de eso, claro.

[Pola]

Buenos días. Lo primero, señalar que os agradezco vuestras respuestas. Creo que hablamos de un asunto extremadamente complejo y del que no tenemos datos.
Creo también en que todos estaríamos de acuerdo en que yendo hacia atrás en el tiempo, acabaremos en un área cada vez más pequeña, cada vez más densa y cada vez más caliente.
También creo que todos estamos de acuerdo en decir que hay un momento (el inicio del universo t=0) sobre el que no podemos decir nada, porque la teoría colapsa y no da soluciones que nos digan algo. Deberíamos disponer de una mecánica cuántica que integrara la Tª General (el gravitón) y eso por ahora no existe.
Bien. A paritr de ahí, y hablando estrictamente del primer momento sobre el que podemos dcir algo, es donde me surge el problema en la cabeza. El modelo cosmológico habla d una región muy comprimida, muy pequeña, con densidad descomunal y muy caliente. Yo lo imagino como "el espacio" más pequeño posible que pueda existir.
La Tª General dice en su solución que ése espacio es infinito.
Pues no entiendo nada

[Jaime Rudas]

El modelo cosmológico habla d una región muy comprimida, muy pequeña, con densidad descomunal y muy caliente.

A ver, el modelo cosmológico dice que la parte del universo que hoy podemos observar era muy pequeña. En cuanto a la totalidad del universo, dice que puede ser finita o infinita, dependiendo de las condiciones iniciales.

La Tª General dice en su solución que ése espacio es infinito.

No, no. La Relatividad General no dice que el universo sea infinito. Ten en cuenta que el modelo cosmológico de consenso no es otra cosa que la Relatividad General aplicada al universo en su conjunto. O sea que la la Relatividad General también dice que el universo puede ser finito o infinito, dependiendo de las condiciones iniciales.

[javisot20]

No, no. La Relatividad General no dice que el universo sea infinito. Ten en cuenta que el modelo cosmológico de consenso no es otra cosa que la Relatividad General aplicada al universo en su conjunto. O sea que la la Relatividad General también dice que el universo puede ser finito o infinito, dependiendo de las condiciones iniciales.

Vale la pena pararse en lo que comenta Jaime, existen determinadas configuraciones de condiciones iniciales que permiten que un universo finito en expansión sea equivalente a un universo infinito en expansión, la relatividad general no discrimina si "finito o infinito" al poder corresponder ambas descripciones.

En ambos casos partimos de un punto de salida en cualquier dirección y no volveremos jamás a dicho punto, pero entendemos que las condiciones de contorno, coordenadas, operaciones y descripciones matemáticas en general, serán más sencillas en el caso finito.

[Pola]

Vale. Pero yo estaba discutiendo sobre la idea de un universo que haya sido infinito desde su principio, tal y como se ha manifestado en anteriores intervenciones en éste hilo.

[javisot20]

Vale. Pero yo estaba discutiendo sobre la idea de un universo que haya sido infinito desde su principio, tal y como se ha manifestado en anteriores intervenciones en éste hilo.

No estás entendiendo el punto Pola, sea infinito o finito si se expande lo necesariamente rápido es lo mismo, además, sabemos observacionalmente que el universo se expande lo necesariamente rápido.
¿Quieres pensar en la idea de que el universo sea infinito desde el principio?, bueno, pero te lo modelaré como una hiperesfera en expansión, que para el caso es lo mismo.

[javisot20]

Te diría que extraigas ciertas nociones,

-Eres parte del contenido del universo, universo que puedes aproximar como una solución de RG

-Al mismo tiempo eres el centro del universo observable. Si cambias arbitrariamente el límite de la velocidad de la luz cambiarás el tamaño del universo observable, pues es una definición.

-La teoría del Big Bang es la teoría de la evolución del universo con el menor grado de detalle posible.

-Decir "todo proviene de un punto" es equivalente a decir "todo proviene de un estado denso y caliente"

-Para más datos preguntar a la teoría del todo, que no tenemos..

[Pola]

No. No creo en un universo infinito en su inicio. Ni tampoco ahora. Creo que en ambos momentos es finito.
Y no entiendo que eso tenga mucha relación con la velocidad de expansión, salvo que ésta sea también infinita.

[Jaime Rudas]

Vale la pena pararse en lo que comenta Jaime, existen determinadas configuraciones de condiciones iniciales que permiten que un universo finito en expansión sea equivalente a un universo infinito en expansión, la relatividad general no discrimina si "finito o infinito" al poder corresponder ambas descripciones.

En ambos casos partimos de un punto de salida en cualquier dirección y no volveremos jamás a dicho punto, pero entendemos que las condiciones de contorno, coordenadas, operaciones y descripciones matemáticas en general, serán más sencillas en el caso finito.

Trataré de aclarar este punto:
De acuerdo con el modelo cosmológico más aceptado (el modelo ΛCDM), el universo es homogéneo e isótropo. En esas condiciones, hay solo tres posibilidades: que su curvatura sea positiva, que sea nula o que sea negativa. Si la curvatura es positiva, entonces es finito. Si la curvatura es nula o negativa, entonces es infinito y lo ha sido siempre. O sea que no se trata de que el universo sea equivalente a uno infinito, sino que, bajo esas condiciones (homogeneidad, isotropía y de curvatura nula o negativa), el universo es necesariamente infinito y necesariamente lo habría sido desde su inicio.

[javisot20]

No. No creo en un universo infinito en su inicio. Ni tampoco ahora. Creo que en ambos momentos es finito.
Y no entiendo que eso tenga mucha relación con la velocidad de expansión, salvo que ésta sea también infinita.

En ningún momento necesitas una expansión infinita pues tu límite es la velocidad de la luz. Si el universo (finito) se expande con una tasa lo suficientemente elevada jamás volverás al punto de partida, igual que en un universo infinito. Sabemos observacionalmente que el universo se expande con esa tasa lo suficientemente elevada, hasta donde nos alcanza la vista.

Trataré de aclarar este punto:
De acuerdo con el modelo cosmológico más aceptado (el modelo ΛCDM), el universo es homogéneo e isótropo. En esas condiciones, hay solo tres posibilidades: que su curvatura sea positiva, que sea nula o que sea negativa. Si la curvatura es positiva, entonces es finito. Si la curvatura es nula o negativa, entonces es infinito y lo ha sido siempre. O sea que no se trata de que el universo sea equivalente a uno infinito, sino que, bajo esas condiciones (homogeneidad, isotropía y de curvatura nula o negativa), el universo es necesariamente infinito y necesariamente lo habría sido desde su inicio.

Jaime, si te preguntan, ¿por qué la teoría del Big Bang no predice que el universo sea finito o infinito?, ¿qué responderías?

(Diría "la teoría del big bang predice la evolución del universo dadas unas condiciones iniciales, pero no predice condiciones iniciales", ¿tú cómo lo dirías?)

[javisot20]

Trataré de aclarar este punto:
De acuerdo con el modelo cosmológico más aceptado (el modelo ΛCDM), el universo es homogéneo e isótropo. En esas condiciones, hay solo tres posibilidades: que su curvatura sea positiva, que sea nula o que sea negativa. Si la curvatura es positiva, entonces es finito. Si la curvatura es nula o negativa, entonces es infinito y lo ha sido siempre. O sea que no se trata de que el universo sea equivalente a uno infinito, sino que, bajo esas condiciones (homogeneidad, isotropía y de curvatura nula o negativa), el universo es necesariamente infinito y necesariamente lo habría sido desde su inicio.

Jaime, si te preguntan, ¿por qué la teoría del Big Bang no predice que el universo sea finito o infinito?, ¿qué responderías?

(Diría "la teoría del big bang predice la evolución del universo dadas unas condiciones iniciales, pero no predice condiciones iniciales", ¿tú cómo lo dirías?)

[Jaime Rudas]

Jaime, si te preguntan, ¿por qué la teoría del Big Bang no predice que el universo sea finito o infinito?, ¿qué responderías?

El modelo ΛCDM predice que si el parámetro $\Omega_{\kappa}$ es negativo, entonces el universo es finto, de lo contrario, es infinito. Las mediciones más precisas que tenemos de este parámetro nos dicen que su valor es $0,0007 \pm 0,0019$. Lo anterior implica que la razón por la que no podemos saber si el modelo predice un universo finito o infinito es porque no contamos con una medición lo suficientemente precisa que nos permita determinar si el parámetro es o no negativo.

Ahora bien, es muy importante aclarar que el hecho de que el modelo prediga que el universo esa infinito no implica necesariamente que en la realidad lo sea, porque este extremo depende críticamente de los supuestos del modelo (homogeneidad e isotropía) los cuales son imposibles de verificar para la totalidad del universo.

[javisot20]

El modelo ΛCDM predice que si el parámetro $\Omega_{\kappa}$ es negativo, entonces el universo es finto, de lo contrario, es infinito. Las mediciones más precisas que tenemos de este parámetro nos dicen que su valor es $0,0007 \pm 0,0019$. Lo anterior implica que la razón por la que no podemos saber si el modelo predice un universo finito o infinito es porque no contamos con una medición lo suficientemente precisa que nos permita determinar si el parámetro es o no negativo.

Ahora bien, es muy importante aclarar que el hecho de que el modelo prediga que el universo esa infinito no implica necesariamente que en la realidad lo sea, porque este extremo depende críticamente de los supuestos del modelo (homogeneidad e isotropía) los cuales son imposibles de verificar para la totalidad del universo.

Entiendo que a la pregunta "¿por qué las mediciones del parámetro Omega no predicen que el universo sea finito o infinito?", debemos contestar exactamente lo que comentas Jaime, "porque no son lo suficientemente precisas", pues es correcto, para esa pregunta.

Pero el modelo cosmológico simplemente extiende las condiciones iniciales que tomes, no las elige ni predice. De hacerlo hablaríamos de una teoría del origen, no de la evolución.

[Jaime Rudas]

Entiendo que a la pregunta "¿por qué las mediciones del parámetro Omega no predicen que el universo sea finito o infinito?", debemos contestar exactamente lo que comentas Jaime, "porque no son lo suficientemente precisas", pues es correcto, para esa pregunta.

Pero el modelo cosmológico simplemente extiende las condiciones iniciales que tomes, no las elige ni predice. De hacerlo hablaríamos de una teoría del origen, no de la evolución.

Sí, el modelo cosmológico es compatible tanto con un universo finito, como infinito.

[javisot20]

Entiendo la idea que explica Jaime, en relación con la solución de las ecuaciones de Einstein. Pero sigo sin entender cómo casa eso con el modelo cosmológico (he visto su figura en montones de libros) y la idea de una singularidad de densidad descomunal en la que estaría condensado todo el universo.

Si me lo permites Pola, intentaré explicar que "todo proviene de un punto" no es una afirmación correcta por otra vía.

Esa afirmación toma los siguientes hechos, que hacia el pasado la distancia entre los objetos es cada vez menor y que en el universo observable existe cierta cantidad de materia. Estarás deacuerdo que en el "universo" existe mayor cantidad de materia que en el "universo observable", a pesar de ello los porcentajes en los que se presentan suponemos que son los mismos (este asunto es mediado por ciertos principios). Entonces puedes ir a Andrómeda, definir allí tu universo observable y ver que las cosas apenas cambian.

Podría ser correcto o tener algún sentido, salvo que una teoría de gravedad cuántica diga lo contrario, que solo teniendo en cuenta lo contenido en el universo observable y aplicando el hecho "hacia el pasado las distancias son menores", la conclusión sea que todo estaba concentrado en un punto. Pero no tiene ningún sentido extender esa afirmación para una cantidad de materia que no observamos ni conocemos, salvo porcentualmente.