Secundaria Sobre una manera de obtener el factor de Lorentz por Albert Einstein

[verboran]

Vuelvo esta vez a preguntar, a querer aprender. Soy apasionado por la Física y con nivel de estudios de secundaria. Se que me falta muchísimo y lo probable es que no pueda llegar a mas altas cotas. Pero se me presentó esta posibilidad de desarrollar algo durante la lectura del libro "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" de Albert Einstein (1916) . Intento ponerle la seriedad a la que alcanzo y es de la siguiente manera:

Sea la expresión que figura en el libro "Sobre la teoría de la relatividad especial y general", de Albert Einstein en su primer apéndice. Sea la ecuación que hace figurar como exigencia a cumplir al obtener el factor de Lorentz. Sea que multiplicamos dicha expresión por -1, obtendremos,

c²t² - x² = c²t'² - x'²

supongamos que cada miembro de dicha expresión se refiere a un segundo cateto de un triángulo rectángulo, cada uno de ellos con la expresión de c como hipotenusa y el espacio de cada sistema de referencia como primer cateto. Ese cateto debe expresar una dimensión de espacio en principio y lo queremos denominar "espacio de Lorentz". Es en realidad una abstracción suficiente que dimensionalmente responde a una longitud, Por tanto,

x_Lz² = c²t² - x² = c²t'² - x'²

lo que nos permite una construcción mediante triangulos rectángulos en lo que primero se aprecia que comparten un cateto y es el indicado precisamente por ese espacio de Lorentz. Esto es suficiente además para poder afirmar que esa distancia se conserva al aplicar la transformación. Y de esa construcción se deriva otras particularidades. Esto se trata de poner de manifiesto en la figura del adjunto sin texto.
Resolviendo los diversos triangulos rectangulos formados, suponiendo siempre cumplimiento del espacio euclidio, se concluye que es posible obtener de la distancia de un sistema de referencia los disintos tiempos en ambos, por ejemplo. Finalmente se deriva que la diferencia de cuadrados de esos tiempos en los distintos sistemas de referencia son obtenibles desde cualquiera de ellos. Por ejemplo, la diferencia de cuadrados queda como,

t`² - t² = 3 (x/c)²

lo que podemos reducir finalmente a una expresión más simple

t' = 2t

ya que se afirma que

x - ct = 0 (válido para el fotón, en general tendría que ser ct = x + ix_Lz, en notación compleja)
t = x/c

que junto con

x' = 2x

nos permite escribir

x'/t' = 2x/2t = x/t = c

lo que indica que se conserva la velocidad de la luz.

¿Que significa esto? Obtengo un tiempo finito, un espacio finito, libres de tendencias al infinito. ¿Por qué puede ser incorrecto?

[verboran]

Aclaro un poco mis dudas.

Primero. Es conocida la tendencia asintótica de un cociente, especialmente si el divisor variable es menor de uno. ¿Se quiere considerar esa tendencia asíntótica en el comportamiento del tiempo en el sistema de referencia inercial final, el afectado por el factor de Lorentz?

Segundo. En la relatividad especial se mantiene el Principio de Inercia de Galileo. ¿Ocurre tambien en la General?