Avanzado La curvatura del universo

[Jaime Rudas]

Desde hace años sigo al profesor Gustavo Romero porque es especialista en dos temas que me apasionan: la cosmología y la filosofía. Hace poco publicó en Physical Review un artículo en cuyo resumen dice:

Nuestra probabilidad basada en la covarianza (teniendo en cuenta las incertidumbres correlacionadas) da como resultado Ωk=-0,31±0,57, mientras que un tratamiento diagonal (gaussiano) da Ωk=-0,13±0,46. Ambas estimaciones son coherentes con la planitud espacial en el nivel 1σ, aunque con una ligera preferencia por la curvatura negativa.

Al respecto, le comenté al profesor Romero lo siguiente:

¿No es al contrario? O sea, según entiendo, por definición, Ωκ=1-∑Ωi, lo que implicaría que si Ωκ es negativo entonces la suma de los otros parámetros de densidad es mayor que 1 y, por tanto, que la curvatura es positiva.

¿Quién tiene la razón?

[Alriga]

El original que has enlazado (Probing Cosmic Curvature with Fast Radio Bursts and DESI DR2) dice en inglés en el Abstract:

"Our covariance-based likelihood (accounting for correlated uncertainties) yields Ωk=−0.31±0.57, while a diagonal (Gaussian) treatment gives Ωk=−0.13±0.46
Both estimations are consistent with spatial flatness at the 1σ level, albeit with a mild preference for negative curvature"

Y no hay duda de que tal cual está escrito es incorrecto, debía haber escrito:

"Both estimations are consistent with spatial flatness at the 1σ level, albeit with a mild preference for positive curvature"

Lo que hubiese sido también correcto es que hubiese escrito:

"Both estimations are consistent with spatial flatness at the 1σ level, albeit with a mild preference for negative curvature density parameter"

No hay duda de que se ha liado, ya que en el texto de Facebook que enlazas dice:

"Nuestros resultados indican, en conjunción con datos de DESI, que el universo es espacialmente plano, con una ligera tendencia hacia la hiperbolicidad (curvaturas negativas)"

Y debería decir:

Nuestros resultados indican, en conjunción con datos de DESI, que el universo es espacialmente plano, con una ligera tendencia hacia la esfericidad (curvaturas positivas)

En cambio, notad que en la "I Introduction" del paper lo dicen bien, ahí dicen:

"Consequently, the background spacetime is described by the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW) metric, with the curvature parameter Ωk determining the geometry of the Universe: flat (Ωk=0), open (Ωk>0), or closed (Ωk<0)"

También lo dicen bien en el capítulo "III Distances in cosmology" del paper:

"where Ωk=0 for a flat universe, Ωk>0 for an open universe and Ωk<0 for a closed universe"

Pero en "VII Conclusions" se equivocan de nuevo, dicen:

"all estimates remain consistent with a spatially flat Universe. However, a persistent mild preference for negative curvature is observed"

Debería decir:

"all estimates remain consistent with a spatially flat Universe. However, a persistent mild preference for positive curvature is observed"

o bien:

"all estimates remain consistent with a spatially flat Universe. However, a persistent mild preference for negative curvature parameter is observed"

Saludos.

[Alriga]

En Facebook tú le decías:

Profesor Romero, dice usted: «... da como resultado Ωk=-0,31±0,57, mientras que un tratamiento diagonal (gaussiano) da Ωk=-0,13±0,46. Ambas estimaciones son coherentes [...] con una ligera preferencia por la curvatura negativa.»
¿No es al contrario? O sea, según entiendo, por definición, Ωκ=1-∑Ωi, lo que implicaría que si Ωκ es negativo entonces la suma de los otros parámetros de densidad es mayor que 1 y, por tanto, que la curvatura es positiva.

Y veo ahora que él te acaba de contestar:

Jaime Rudas Lleras no, usamos la convención de omega k positiva para valores positivos y viceversa

Parece la típica repuesta del que "se quiere sacar el muerto de encima sin dar su brazo a torcer" y sin gastar nada de su tiempo en reflexionar. Claramente el criterio que usan para $\Omega_k$ es el que usa todo el mundo, queda claro en el apartado "III Distances in cosmology" cuando ponen las expresiones matemáticas típicas (Ecuación 10) y no otras con convenio diferente para $\Omega_k$

Claramente que diga en el paper bajo la ecuación (10) que "Ωk<0 for a closed universe" es incompatible con que diga en Facebook "Nuestros resultados indican, en conjunción con datos de DESI, que el universo es espacialmente plano, con una ligera tendencia hacia la hiperbolicidad"

En fin,... saludos.

[Jaime Rudas]

Parece la típica repuesta del que "se quiere sacar el muerto de encima sin dar su brazo a torcer" y sin gastar nada de su tiempo en reflexionar. Claramente el criterio que usan para $\Omega_k$ es el que usa todo el mundo, queda claro en el apartado "III Distances in cosmology" cuando ponen las expresiones matemáticas típicas (Ecuación 10) y no otras con convenio diferente para $\Omega_k$

Claramente que diga en el paper bajo la ecuación (10) que "Ωk<0 for a closed universe" es incompatible con que diga en Facebook "Nuestros resultados indican, en conjunción con datos de DESI, que el universo es espacialmente plano, con una ligera tendencia hacia la hiperbolicidad"

Así es. Si bien es cierto que, en vez que Ωκ = 1 - ∑Ωi, bien podrían usar la convención de que Ωκ = (∑Ωi) -1, esto es incompatible como lo ponen en la Introducción y en la ecuación 10, como bien lo señalas en el mensaje #2, que es lo que le respondo en Facebook.