Secundaria Relatividad restringida

[Marcos Castillo]

Hola, tengo un ejercicio que he resuelto pero no sé si bien. Lo escribo:
"María trabaja en una gran plataforma espacial. Sitúa el reloj A en el punto A y el reloj B en el punto B, que dista 100 minutos - luz de A. También sitúa un emisor de flashes en el punto medio entre A y B. Jamal, que trabaja en otra plataforma, está situado junto al reloj C. Cada uno de estos relojes está parado marcando cero, pero se pondrá inmediatamente en marcha al llegarle el flash. La plataforma de Maria se mueve con velocidad 0.6c respecto a la de Jamal. Al ir avanzando la plataforma de María, el reloj B, luego el emisor de flashes y, finalmente, el reloj A pasan justo por encima del reloj C, del que se alojarán definitivamente. El emisor de flashes se dispara justo al pasar por encima del reloj C, que se pone inmediatamente en marcha a partir de cero.
Según Jamal (a) ¿qué distancia hay entre el emisor de flashes y el reloj A?
$L_P=50=L\gamma$
$L=40 min-c$
(b) ¿qué distancia recorre el flash hasta alcanzar el reloj A?
$\displaystyle\frac{50 ml}{\Delta t_P}=0.6c$
$\Delta t_P=83.3m-l$
(c)¿qué distancia recorre el reloj A mientras el flash se dirige desde el emisor hasta dicho reloj?. $3\times{10^8}=\displaystyle\frac{e}{t}$
$83.3c=e$

[Richard R Richard]

Re: Relatividad restringida

El punto a) lo tienes bien
.
El b) creo que no porque en el tiempo que la luz del flash avanza hacia A tambien A avanza hacia Jamal

visto desde el sistema de referencia de Jamal la posicion de A viende dada por
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y la posicion de la luz del flash
$ct=p_2$
y se encuentran en
$p_1=p_2$

$40-0.6c t =ct$
$t=\dfrac{40}{(1+0.6)c}=\dfrac{25} c$

$P_2 =c\dfrac{25} c=25 min_{luz}$

y en c) la distancia medida por A para el alcance del flash es



despues de dudar como se hace e intentarlo varias veces llego a que

lo que recorrio A en la escala de jamal es 40-25 min luz=15 min luz

enotnces $\Delta x =15 \gamma=18.75 min luz$

[Marcos Castillo]

Re: Relatividad restringida

El punto a) lo tienes bien
.
El b) creo que no porque en el tiempo que la luz del flash avanza hacia A tambien A avanza hacia Jamal

visto desde el sistema de referencia de Jamal la posicion de A viende dada por
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y la posicion de la luz del flash
$ct=p_2$
y se encuentran en
$p_1=p_2$

$40-0.6c t =ct$
$t=\dfrac{40}{(1+0.6)c}=\dfrac{25} c$

$P_2 =c\dfrac{25} c=25 min_{luz}$

y en c) la distancia medida por A para el alcance del flash es



despues de dudar como se hace e intentarlo varias veces llego a que

lo que recorrio A en la escala de jamal es 40-25 min luz=15 min luz

enotnces $\Delta x =15 \gamma=18.75 min luz$

Hola, Richard

Sólo un par de preguntas: ¿es dimensionalmente correcto $40-0.6ct$?; por otra parte no entiendo muy bien la pregunta (c): ¿el flash se dirige desde el emisor?.¿No es el flash el propio emisor?;¿$\gamma$ no es siempre menor que 1?

¡Un saludo!

[saturno]

Re: Relatividad restringida

Puedes entender el flash como una bombilla fija que emite luz. Luego la luz se dirige hacia el reloj A y el reloj A hacia la luz, mientras que la bombilla sigue viajando.

$\gamma$ es siempre mayor o igual a 1, siendo 1 el valor para una velocidad 0 e infinito (no alcanzable) si la velocidad es la de la luz.

[Richard R Richard]

Re: Relatividad restringida

Sólo un par de preguntas: ¿es dimensionalmente correcto $40-0.6ct$?;

que unidades tiene 40 ??? es una dimensión que plantea el problema y es la distancia que la luz recorre en 40 minutos.... serán metros o kilómetros como tu definas y si te fijas como definí el tiempo como unidad de medida lo he puesto como una distancia sobre una velocidad en definitiva tiempo, y si el tiempo lo multiplico por velocidad tengo distancia, que es compatible con el 40..... tomate un rato y analizalo porque esta bien. Si te quedan dudas vamos mas a fondo paso a paso.

por otra parte no entiendo muy bien la pregunta (c): ¿el flash se dirige desde el emisor?.

el flash según el problema esta en el medio de A y B y genera pulsos de luz hacia ambos lados, es decir desde el medio hacia A y desde el medio hacia B.

¿No es el flash el propio emisor?;

si es el emisor que esta viajando a 0.6 c con respecto a Jamal. y emite el pulso justo cuando lo alcanza o en su posición C.

¿$\gamma$ no es siempre menor que 1?

No...Eso te lo aclaro correctamente Saturno al que aprovecho a saludar!!!

[Marcos Castillo]

Re: Relatividad restringida

Sólo la última pregunta: en el apartado (c), ¿por qué se le aplica $\gamma$ a los $15\;min-luz$, cuando éstos son ya según el punto de vista de Jamal?

[Richard R Richard]

Re: Relatividad restringida

Hola la indicación propia del reloj es la que te he puesto en mi solución, pero desde el punto de vista de Jamal es sin la correccion del factor gamma , osea solo los 15 min como creo que me indicas.
Si bien el problema dice Segun Jamal y luego enuncia los puntos a) b).... en el punto c) interpreto que te lo pide desde el punto de vista de Maria o A. A menos que las tres respuestas se tengan que dar desde el punto de vista de Jamal y llevas la razón.

[Marcos Castillo]

Re: Relatividad restringida

Muchas gracias!!