Otras carreras Transformaciones Lorentz

[disneysmile]

Buenas noches, andaba liado con un problema de las dichosas transformaciones...
Tengo el dibujo de la foto...
Tengo para la caja en reposo en el sistema S', a'=2, b'=2, c'=4
El sistema se mueve a v=0.65c, a lo largo del x', y con respecto a S.

Empezando por las transformaciones, el lado b', entiendo que no cambiaría por ser perpendicular al movimiento.
El lado a', cambiaría a ax=ax'*sin(25)*/gamma, mientras que para ay se mantendría igual.
Por ultimo el lado c', cx=cx'*cos(25)*\gamma , mientras que cy se mantiene...estoy en lo cierto?

Gracias de antemano!

[Richard R Richard]

Re: Transformaciones Lorentz

correcto

$b=b'$

la proyección de c' spbre x'

$cx'=c' \cos 25$

la transformación es

$cx=\gamma cx'=\gamma c' \cos 25$

y para la proyección de a' sobre x'

$ax'=a'\sin 25$

su transformación

$ax=\gamma ax'=\gamma a' \sin 25$

con

$\gamma=\dfrac 1{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}$

[disneysmile]

Re: Transformaciones Lorentz

correcto

$b=b'$

la proyección de c' spbre x'

$cx'=c' \cos 25$

la transformación es

$cx=\gamma cx'=\gamma c' \cos 25$

y para la proyección de a' sobre x'

$ax'=a'\sin 25$



su transformación

$ax=\gamma ax'=\gamma a' \sin 25$

con

$\gamma=\dfrac 1{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}$

Gracias!!!!! voy a ello

- - - Actualizado - - -

Gracias!!!!! voy a ello

Es normal que aumente 1/5 el volumen??
Como veria el observador en S la caja?? Más grande y algo deformada no?

Gracias

[Richard R Richard]

Re: Transformaciones Lorentz

Es normal que aumente 1/5 el volumen??

La fracción de volumen varia según la velocidad relativa entre la caja y el observador en el sistema de referencia S.Como siempre un observador que se mueve solidario a la caja mide al menos una dimension reducida en el factor gamma, siempre el otro observador registra una medida mayor de esa dimensión por ende el volumen registrado es mayor.


$\Delta V=V-V'=V(\gamma -1)$

Como veria el observador en S la caja?? Más grande y algo deformada no?

La ve mas grande y rotada en sus aristas. No ve los ángulo entre aristas a 90 grados por ejemplo.

[disneysmile]

Re: Transformaciones Lorentz

Hola de nuevo. Ante todo gracias por tu ayuda.

Pero me lio mucho con esto, aplicando las transformaciones de
x=ga*(x' + vt')
x'=ga*(x - vt)

Hay veces que x es x=gamma*x' y otras veces en las que x=x'/gamma, como puedo saber cuando usar cada una?? Gracias!!!

[Richard R Richard]

Re: Transformaciones Lorentz

Hola el signo de la transformación depende del sentido de la velocidad con respecto al sistema de referencia

Si

$x'=\gamma(x-vt)$

El tiempo es

$t'=\gamma (t-\frac{xv}{c^2})$

Si despejas x

$x=\gamma(x'+vt')$
Y
$t=\gamma (t'+\frac{x'v}{c^2})$

Por lo que solo debes mirar si v va en el sentido positivo del sistema de referencia .si es así entonces el signo usado es el menos y si va en contra usas el signo mas.

Cuando haces el paso del sistema con primas a sin primas o viceversa los signos se invierten.