Otras carreras Dilatación tiempo

[Vwsg]

Buenas noches, me hago un lio siempre con esto jaja

Imaginemos un experimento con una rafaga de mesones con su \beta.
Tenemos su vida media propia, y la del lab.

Para calcular cuantos mesones quedan cuando el grupo haya viajado 50 metros, ¿se refiere al sistema ligado a los muones??? Y aplico el tiempo que tardan en recorrer esos 50 metros en su sistema y uso su tiempo propio...

Y si no tenemos en cuenta, la dilatacion del tiempo??? no entiendo bien como hacer esto ultimo...

[Richard R Richard]

Re: Dilatación tiempo

La vida media se calcula como
$\tau =\dfrac 1{\lambda}=\dst\frac{\int_{0}^{\infty} t N(t) dt}{\int_{0}^{\infty} N(t) dt} = \frac{\int_{0}^{\infty} te^{-\lambda t}\, dt}{\int_{0}^{\infty} e^{-\lambda t}\, dt}$

El tiempo medido con un sistema de referencia solidario a los mesones es el tiempo propio. Y es menor que el registrado en el laboratorio.

Pues los 50 metros del sri de los mesones son mas cortos que los medidos en en laboratorio .
Dando una vida mas larga que la esperada para los mesones en reposo.
Así habrá más mesones en el SRI del laboratorio que en sistema solidario a los mesones pues si su vida es mas larga habrá mas cantidad que la esperada en reposo.

[Vwsg]

Re: Dilatación tiempo

De acuerdo, pero los 50 metros que recorre el grupo, se refiere visto desde su sistema de referencia, el ligado a los piones??
o sea saco el tiempo t=50//beta y ya lo meto en la formula de N=no*exp(-t/ /tau0)

Y sin tener en cuenta dilatacion del tiempo?

[Richard R Richard]

Re: Dilatación tiempo

Tenemos su vida media propia, y la del lab.

Si tienes las dos vidas medias
$\tau_{lab}=\gamma \tau_{m}$

Y con ello sacas la velocidad v despejandola de la fórmula de gamma

$v=c\sqrt{1-\dfrac1{\gamma^2}}$
Luego el tiempo es

$t=\dfrac{50}{v}$

Este tiempo es el propio de los mesones


Entonces

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Y visto desde el laboratorio

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Asi visto desde el laboratorio se contaran mas mesones que los que se pueden tener cuando se los tiene en reposo durante el mismo lapso de tiempo.

[Vwsg]

Re: Dilatación tiempo

Si tienes las dos vidas medias
$\tau_{lab}=\gamma \tau_{m}$

Y con ello sacas la velocidad v despejandola de la fórmula de gamma

$v=c\sqrt{1-\dfrac1{\gamma^2}}$
Luego el tiempo es

$t=\dfrac{50}{v}$

Este tiempo es el propio de los mesones


Entonces

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Y visto desde el laboratorio

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Asi visto desde el laboratorio se contaran mas mesones que los que se pueden tener cuando se los tiene en reposo durante el mismo lapso de tiempo.

Sí,así era. Gracias Richard!!