Otras carreras Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

[Pola]

Buenos días. El otro día, hablando de física con un amigo, me surgió una duda para la que no tengo una respuesta cierta. A ver si alguien me ayuda a aclararme…

Se trata del ejemplo que explica cómo se curva la trayectoria de un fotón si entra en un ascensor que sube con movimiento acelerado. Suponemos un ascensor con paredes translúcidas. El fotón entra por una pared en sentido transversal al movimiento del ascensor, a una altura “h” de su suelo. Como el ascensor tiene un movimiento acelerado hacia arriba, el fotón se irá acercando al suelo y saldría del ascensor por la pared opuesta a la que entró a una altura inferior a h. Hasta aquí, todo claro.

La duda que tengo es qué ocurriría si el ascensor sube con un movimiento rectilíneo uniforme.

Por un lado, pienso que también en éste caso debería ir acercándose al suelo, y que saldría con una altura inferior a la que entró. Pero si esto es así, supondría que la luz no sólo se curva ante movimientos acelerados, sino también en movimientos uniformes, con lo que éstos también serían equivalentes a un campo gravitatorio, y entiendo que eso no puede ser.

La alternativa es que cuando el fotón entre en el ascensor, se cumplen las leyes de la inercia y por eso adquiere la misma velocidad que el ascensor en su dirección ascendente, de manera que saldría a la misma altura que a la que ha entrado. Pero la verdad es que me cuesta imaginarlo. Creo que la diferencia de velocidad entre el medio exterior y el ascensor debería tener algún efecto sobre el fotón, igual que entiendo que la tendría sobre cualquier cuerpo que se metiera en el ascensor.

Si alguien me puede explicar cómo sucederían las cosas en realidad, se lo agradezco.

Un saludo

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Buenos días. El otro día, hablando de física con un amigo, me surgió una duda para la que no tengo una respuesta cierta. A ver si alguien me ayuda a aclararme…

Se trata del ejemplo que explica cómo se curva la trayectoria de un fotón si entra en un ascensor que sube con movimiento acelerado. Suponemos un ascensor con paredes translúcidas. El fotón entra por una pared en sentido transversal al movimiento del ascensor, a una altura “h” de su suelo. Como el ascensor tiene un movimiento acelerado hacia arriba, el fotón se irá acercando al suelo y saldría del ascensor por la pared opuesta a la que entró a una altura inferior a h. Hasta aquí, todo claro.

hasta aqui todo bien, no has dicho nada incorrecto.

La duda que tengo es qué ocurriría si el ascensor sube con un movimiento rectilíneo uniforme.

Por un lado, pienso que también en éste caso debería ir acercándose al suelo, y que saldría con una altura inferior a la que entró.

correcto

Pero si esto es así, supondría que la luz no sólo se curva ante movimientos acelerados,

No... concluyes eso muy a la ligera , en realidad el fotón sigue en linea recta, el ascensor al avanzar se movera hacia arriba, por lo que el foton llegara mas abajo que la horizontal del orificio por el que entro. Pero el viaje ha sido recto desde un observador fuera y recto también visto desde dentro pero con una trayectoria recta oblicua.(no una curva,parabólica, etc )

movimientos uniformes, con lo que éstos también serían equivalentes a un campo gravitatorio, y entiendo que eso no puede ser.

si no puede ser.

La alternativa es que cuando el fotón entre en el ascensor, se cumplen las leyes de la inercia y por eso adquiere la misma velocidad que el ascensor en su dirección ascendente, de manera que saldría a la misma altura que a la que ha entrado. Pero la verdad es que me cuesta imaginarlo. Creo que la diferencia de velocidad entre el medio exterior y el ascensor debería tener algún efecto sobre el fotón, igual que entiendo que la tendría sobre cualquier cuerpo que se metiera en el ascensor.

Tampoco es cierto...La respuesta es la que te he dado anteriormente.



caso 1 visto desde fuera el ascensor se mueve con aceleración a y el fotón sigue una linea recta entra por A y llega a B, durante el tiempo que dura su viaje el ascensor se movió de A a A' y B hasta B'.

En el caso 2 un observador en el ascensor vera la luz curvarse y llegar hasta B''

En el caso 3 el ascensor en MRU visto desde fuera el ascensor se mueve con velocidad v y el fotón sigue una linea recta entra por A y llega a B, durante el tiempo que dura su viaje el ascensor se movió de A a A' y B hasta B'.

En el caso 4 un observador en el ascensor vera viajar oblicua y llegar hasta B''

Bien analicemos esto, me diras pero como es que ahora tienes un cateto que mide el espesor el ascensor y otro $vt$ , la luz recorrió mas espacio en el mismo tiempo, la respuesta es no , el cateto $vt$ no mide exactamente eso ya que por viajar a la velocidad v se ha reducido su longitud en el factor de lorentz, por lo que la velocidad de la luz medida desde el interior también sera c.

Espero haber sido claro, no dejes de repreguntar si no es así.

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Buenos días.

Gracias por la explicación, Richard. Ha quedado claro.

Siempre pensé que el fotón, en un ascensor acelerado, se vería como en tu figura nº 2; tanto si se veía desde dentro del ascensor, como si se veía desde fuera.

Una pregunta más si no te importa. ¿Donde está el observador que se encuentra dentro del ascensor?¿En el punto "A"?

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

No hay diferencia en escojer el punto de observación mientras este sea solidario al ascensor en la figura 2. Todos los observadores que puedas disponer verán una trayectoria curva.
Para relacionar lo que sucede en esa figura
Con la segunda imagen del post http://forum.lawebdefisica.com/threa...931#post172931
Se puede decir que todos los observadores inmersos en un campo gravitatorio verán s la luz moverse en un trayectoria curva.
De hecho Einstein demostró así su TGR por la deflexión de la luz debido a la gravedad(o curvatura) provocada por el sol durante un eclipse.
En nuestra vida doméstica son efectos imperceptibles debido a la alta velocidad de la luz y baja gravedad terrestre.
Por ello las manifestaciones mas fácilmente observables ocurren cuando se logran velocidades elevadas o en la cercanía de un agujero negro.
Tu pregunta viene porque supones que hay alguna diferencia a situarse en uno u otro lado del ascensor....que es lo que seria diferente para ti?

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Gracias, Richard.

A lo mejor es que doy demasiadas vueltas a las cosas…..Estaba suponiendo (para el caso en que el ascenso tiene velocidad constante) que hay dos personas dentro del ascensor: una en A y otra en B.

Si – por ejemplo - la que está en A encendiera una linterna apuntando a B, entiendo que los dos verían ése rayo de luz avanzando en línea recta, paralelo al suelo. Sin embargo, si el rayo viene del exterior, verían que llega a B en un punto más bajo. Y pensaba a qué podía deberse esta diferencia.

Supongo que sucede así porque pasa de un sistema de referencia “en reposo” (el exterior) a otro (el ascensor) que está en movimiento respecto al primero. ¿No?

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Si – por ejemplo - la que está en A encendiera una linterna apuntando a B, entiendo que los dos verían ése rayo de luz avanzando en línea recta, paralelo al suelo. Sin embargo, si el rayo viene del exterior, verían que llega a B en un punto más bajo. Y pensaba a qué podía deberse esta diferencia.

No, no es así
Piensa en un láser cuyos rayos son mas finos que una linterna , y se los puede comparar con una recta, pones uno fuera y otro en el interior. Si en el mismo instante que pasa por A se enciende el del interior y también justo alcanza al punto A el que viene del exterior los dos rayos viajarían paralelos (no importa la velocidad de la fuente o ascensor).

Cuanto mayor es la velocidad del ascensor mas oblicua sera la trayectoria, vista tanto por un observador en A como en B que viajen junto con el ascensor.
A mayor velocidad el punto B'' esta mas bajo en el ascensor

mientras que un observador fuera del ascensor dirá que son paralelos y horizontales ambos.

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Siento ser pesado Richard, pero no lo entiendo.

Si yo voy en un tren/ascensor/nave o lo que sea, que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme, todo sucede exactamente igual que si estuviera parado. Si dejo caer gotas de agua desde una botella en el techo a otra que está en el suelo en su vertical, la gotas caerán dentro de la botella que está abajo. No se desplazan "hacia atrás". Caen el línea recta verticalmente. Igual que el humo de un cigarro o una mosca volando libremente dentro del vagón se comportarían igual que con el tren quieto.

Lo mismo ocurre con el sonido y con la luz. Dentro del vagón, se mueven a la misma velocidad (y en la misma dirección) independientemente de si su orientación es en el sentido de la marcha, en sentido opuesto a la marcha o transversal a la marcha. Porque todas la leyes de la física se cumplen igual que si el tren/ascensor/nave estuviera quieto. (Principio de relatividad).

Por tanto, entiendo que un rayo de luz, dentro del tren, se mueve igual si el tren está quieto que si está en movimiento rectilíneo uniforme. Es decir, que según yo lo veo, el rayo laser iría de "A" a "B" en línea recta si se lanza desde dentro del tren.

Y sin embargo, según tu primera explicación, si el rayo se ha lanzado desde fuera, al entrar en el tren, pasa de tener un movimiento en línea recta (paralelo al suelo) a otro también en línea recta pero en el que a partir de "A" empieza a acercarse al suelo.

Osea que si se lanzan los dos rayos que tu dices, uno desde el ascensor y otro desde fuera, creo que uno seguiría recto y el otro se acercaría al suelo. Lo que resulta muy chocante, salvo que esta diferencia pueda ser explicada por las leyes de la inercia. ¿No?

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Si yo voy en un tren/ascensor/nave o lo que sea, que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme, todo sucede exactamente igual que si estuviera parado. Si dejo caer gotas de agua desde una botella en el techo a otra que está en el suelo en su vertical, la gotas caerán dentro de la botella que está abajo. No se desplazan "hacia atrás". Caen el línea recta verticalmente. Igual que el humo de un cigarro o una mosca volando libremente dentro del vagón se comportarían igual que con el tren quieto.

Perfecto Pola , pero lo que te descrito mas arriba es para velocidades relativistas, en el vacío, observar la deflexión de la luz es posible con grandes campos cerca de agujeros negros, sino requieres de instrumental muy preciso, por que a ojo no verás fácilmente los efectos. Recuerda que este foro es el de relatividad , y presupongo que cuando hablamos de velocidades estas son cercanas a las de la velocidad de la luz el angulo de de deflexión $\theta$ esta en relación a $\tan \theta =\frac vc$

si $v$ es muy pequeña no observaras deflexión a simple vista , como sucede normalmente en la vida cotidiana, lo que he expuesto antes reitero es cuando $v$ es una fracción importante del la velocidad de la luz.

Recuerda que la luz en el vacío no es arrastrada por nada , talcual lo demostró el experimento de Michelson y Morley. El efecto producido por el aire al chocar los fotones con las moléculas, debe tener en cuenta la ley de Snell y el principio de Huygens

Lo mismo ocurre con el sonido y con la luz. Dentro del vagón, se mueven a la misma velocidad (y en la misma dirección) independientemente de si su orientación es en el sentido de la marcha, en sentido opuesto a la marcha o transversal a la marcha. Porque todas la leyes de la física se cumplen igual que si el tren/ascensor/nave estuviera quieto. (Principio de relatividad).

Sin duda que esas leyes se siguen cumpliendo para todos los observadores solidarios al sistema de referencia solidarios al vagón si este esta lleno de aire, pero sería inútil pensar que el vagón se desplace mas velocidad que la del sonido para que alguna de esas propiedades ya cambie, imagina entonces esos efectos en velocidades 100 veces mas rapida es imposible casi llevarlo a la practica un meteorito se funde a solo 60km/s en la atmósfera terrestre todavía te faltan 4 ordenes de magnitud para aproximarse a la velocidad de la luz.
Asi que el sonido sigue sus propias reglas mientras la luz no lo hara del mismo modo. El sonido responde al arrastre la luz no. El efecto Doppler relativista no es igual al efecto Doppler del sonido.

Por tanto, entiendo que un rayo de luz, dentro del tren, se mueve igual si el tren está quieto que si está en movimiento rectilíneo uniforme. Es decir, que según yo lo veo, el rayo láser iría de "A" a "B" en línea recta si se lanza desde dentro del tren.

Pola , pero si ahora has logrado mover el ascensor tan rápido que has logrado mover el objetivo de B a B'' durante el lapso que el fotón usaba para ir de A a B en reposo. En el lugar de B ahora esta B'' . el fotón siguió la misma trayectoria solo que da en un punto distinto de la pared al llegar del otro lado.

Y sin embargo, según tu primera explicación, si el rayo se ha lanzado desde fuera, al entrar en el tren, pasa de tener un movimiento en línea recta (paralelo al suelo) a otro también en línea recta pero en el que a partir de "A" empieza a acercarse al suelo.

No he dicho eso Pola, quizá sea lo que te ha quedado pues no fui lo sufieciente mente claro, pero te reitero, si el fotón va en horizontal para un observador fijo con esa horizontal, cuando la velocidad del ascensor es lo suficientemente grande, esa trayectoria horizontal no permanece así a los ojos de un observador en el interior del ascensor.

Un fotón que salga de A y llegue a B debe salir oblicuamente hacia arriba(en este caso) de A para compensar lo que B se ha desplazado mientras la luz recorre el interior del vagón , esos fotones serán horizontales para los observadores dentro del vagón, pero no para los observadores fuera del ascensor.

Quiza no esta viendo que al desplazarse a altas velocidades los conceptos de simultaneidad ya no son tan intuitivos y se suceden las consecuencias de lo que se ve en el video

esto es que la horizontal de los fotones no es la misma según el observador,

Osea que si se lanzan los dos rayos que tu dices, uno desde el ascensor y otro desde fuera, creo que uno seguiría recto y el otro se acercaría al suelo. Lo que resulta muy chocante, salvo que esta diferencia pueda ser explicada por las leyes de la inercia. ¿No?

No no he dicho eso Pola y en la realidad no sucede.

los dos laser iran a parar a B'' mas abajo de B para los observadores del ascensor en linea oblicua y tambien llegaran a B'' para los observadores de fuera pero siguiendo la horizontal.

Los observadores verán diferentes cosas, y cuanto mas cercana la velocidad de la luz mas diferencias habrá

Si te interesa profundizar , no solo cambian los ángulos sino que se observan rotaciones en vez de las famosas contracciones de longitud , te sugiero leas luego de haber asimilado esto...
http://www.math.ubc.ca/~cass/courses.../terrell2.html

https://faraday.physics.utoronto.ca/...Invisible.html

sino espera algun otro aporte que te lo aclare mas.

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Gracias de nuevo, Richard. A ver si me aclaro con una pregunta simple.

Vamos a considerar una situación únicamente desde el punto de vista del interior de la nave. (Creo que lo que sucede visto desde fuera lo tengo claro).

Sea una nave que va a 0,95c (al 95% de la velocidad de la luz) en movimiento rectilíneo uniforme. Entiendo que todo lo que hay dentro de la nave, se mueve con ella la misma velocidad y en el mismo sentido.

Hay dos puntos A y B opuestos entre sí, perfectamente alineados y dispuestos transversalmente respecto al sentido de la marcha. Del punto A sale un fotón. Y pregunto: ¿incidiría en el punto B o incidirá en algún lugar más arriba o más abajo de B?

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

A y B son dos puntos opuestos para un ascensor con velocidad nula con respecto al sistema de referencia que usas para definir esa horizontal.

Para cualquier velocidad del ascensor en dirección vertical ascendente, en el vacío, el haz saliente de A en dirección paralela a esa horizontal , incidirá por debajo del punto B ,

En dimensiones reducidas, con velocidades bajas, y gravedad o curvaturas de espacio-tiempo pequeñas , el efecto es inapreciable, tal como sucede en la vida cotidiana.

a 0.95 c la desviación sera 43 grados hacia abajo.

Ahora bien una luz multidireccional como la de una lámpara incandescente iluminara B si parte de A también, pero vista desde un sistema de referencia fijo la trayectoria de los fotones que logren dar en B tendrán dirección de 43 grados de inclinación ascendente.

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Te agradezco un montón tu respuesta, Richard.

Lo que no entiendo es por qué a velocidades relativistas dejan de cumplirse las leyes de la inercia y el principio de relatividad.

Un saludo

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Te agradezco un montón tu respuesta, Richard.

Lo que no entiendo es por qué a velocidades relativistas dejan de cumplirse las leyes de la inercia y el principio de relatividad.

Un saludo

Si se cumplen, cual es el fundamento para que creas que no sucede así.


la ley de inercia dice

Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él

un cuerpo con velocidad relativista mantendra su velocidad mientras ninguna fuerza actue sobre él.

Lo que será distinta es la cantidad de fuerza necesaria para provocar el mismo cambio de velocidad

puedes leer este hilo http://forum.lawebdefisica.com/threa...ca-relativista

En cuanto al principio de relatividad ha variado a lo largo de la historia debido a los resultados de experimentos a velocidades relativistas y a los efectos de la curvatura del espacio tiempo

Puedes leer algo aqui

https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_relatividad

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Yo creo que si el rayo de luz se desvía 43º hacia abajo, las leyes de la inercia dejan de cumplirse.

El fundamento es que como bien dices, en un sistema de referencia que se mueve a velocidad uniforme, no opera ninguna fuerza. Igual que en un sistema de referencia en reposo. Ninguno de los dos está afectado por fuerza alguna.

Por eso, según los libros de física que yo he leído y que tratan sobre el tema, (o según yo he creído entender) las leyes de la física y los comportamientos de los cuerpos son los mismos en un sistema que en el otro. Y por eso el movimiento rectilíneo uniforme es indistinguible del estado de reposo.

Todos los libros de física que he leído sobre relatividad abundan en esa idea, poniendo algunos de los ejemplos que citaba anteriormente, como que si voy en una nave que se mueve a 10.000 kms por hora (movimiento rectilíneo uniforme) y dejo caer una gota de agua, caerá siguiendo una línea recta (visto desde la nave). Si la pongo en la vertical de una botella, caerá dentro de la botella. No se desplaza hacia atrás.

Que las moscas volarían dentro de la nave igual que si estuviera quieta. Y que si hubiera una pecera con peces, nadarían plácidamente si verse empujados hacia la pared opuesta al sentido de avance.

En definitiva, que todas las leyes de la física serían las mismas, incluyendo el desplazamiento del sonido y la luz. Dos personas hablando dentro del vagón no notarían diferencia con un vagón quieto ni tampoco dependiendo de su orientación respecto a la marcha. Y la velocidad de la luz que se mediría dentro del tren sería la misma. Independientemente de la dirección en que se midieran.

Por eso creo que si yo estuviera en esa nave y diera un salto en sentido transversal al avance desde nuestro famoso punto A, a nuestro famoso punto B, llegaría a él sin desviarme por el camino.

Por eso no entiendo que al llegar a velocidades próximas a la de la luz, el rayo no alcance el punto B.

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Yo creo que si el rayo de luz se desvía 43º hacia abajo, las leyes de la inercia dejan de cumplirse.

El fotón no tiene masa , no tiene porque cumplir la ley de inercia, una vez emitido su velocidad y dirección es independiente de la de la fuente.

El fundamento es que como bien dices, en un sistema de referencia que se mueve a velocidad uniforme, no opera ninguna fuerza. Igual que en un sistema de referencia en reposo. Ninguno de los dos está afectado por fuerza alguna.

Por eso, según los libros de física que yo he leído y que tratan sobre el tema, (o según yo he creído entender) las leyes de la física y los comportamientos de los cuerpos son los mismos en un sistema que en el otro. Y por eso el movimiento rectilíneo uniforme es indistinguible del estado de reposo.

Todos los libros de física que he leído sobre relatividad abundan en esa idea, poniendo algunos de los ejemplos que citaba anteriormente, como que si voy en una nave que se mueve a 10.000 kms por hora (movimiento rectilíneo uniforme) y dejo caer una gota de agua, caerá siguiendo una línea recta (visto desde la nave). Si la pongo en la vertical de una botella, caerá dentro de la botella. No se desplaza hacia atrás.

Que las moscas volarían dentro de la nave igual que si estuviera quieta. Y que si hubiera una pecera con peces, nadarían plácidamente si verse empujados hacia la pared opuesta al sentido de avance.

En definitiva, que todas las leyes de la física serían las mismas, incluyendo el desplazamiento del sonido y la luz. Dos personas hablando dentro del vagón no notarían diferencia con un vagón quieto ni tampoco dependiendo de su orientación respecto a la marcha. Y la velocidad de la luz que se mediría dentro del tren sería la misma. Independientemente de la dirección en que se midieran.

Por eso creo que si yo estuviera en esa nave y diera un salto en sentido transversal al avance desde nuestro famoso punto A, a nuestro famoso punto B, llegaría a él sin desviarme por el camino.

Aver hay que distinguir algo, cuando hablas de las moscas volando lo pueden hacer si hay aire encerrado y que este sea arrastrado por el ascensor, en esas condiciones todo lo que propusiste es correcto , solo que los fotones que iluminan el interior del ascensor mientras haces tu salto caerán 43° ,

Cual es el efecto óptico de lo que sucede es un desplazamiento al rojo o al azul de los colores observados. La luz que se refleja sobre tu cuerpo o el de las moscas o lo que fuera recibirán fotones de una frecuencia inferior o superior dependiendo si es hacia abajo o hacia arriba de la horizontal la emisión de la luz que parte de A.

Sin duda sería interesante poder ver tomar una dirección oblicua a la recta a un laser, pero no me cabe duda que sera así,(no hay nada que haya viajado tan rápido para que se haya notado, eso es lo que creo)

Si la luz en el interior en vez de ser un láser es una fuente omnidireccional como una lámpara incandescente , los fotones que salen con ángulo 43 ° llegaran a B su frecuencia sera distinta de la que emitiría esa misma lámpara estando en reposo (lo que creemos que es reposo, porque no hay ningún sistema de referencia privilegiado), la razón el efecto doppler relativista.

Si todavía nadie me ha "crucificado" o respondido, aquí en el foro, por lo que te he expuesto, no creo que se deba ha falta de interés, sino a que todavía no he dicho algo totalmente alejado de lo que sucede en la realidad, o a que creen tener matices que aporten poco o nada. Pero creo que al ser la única voz que has leído, me parece lógico , que dudes, y espero que recibas algún espaldarazo adicional, así que me limito a no interferir con quien lo haga.

Saludos y gracias por leerme.

[Pola]

Re: Movimiento rectilineo, acelerado y curvatura de los rayos de luz

Gracias a ti Richard. Sólo trato de entender lo que leo. Intento que haya consistencia en los esquemas que tengo en la cabeza. Cuando no lo consigo, pregunto otra vez.

Seguro que tienes razón.

Gracias de nuevo. Seguiré intentándolo....

Pero tendré que volver a preguntar otra vez en algún momento.

Hasta entonces.

Una nueva duda de hoy: ¿ese desplazamiento hacia el rojo por el efecto Doppler se observa sólo desde fuera del ascensor/nave o también lo observarían las personas que estuvieran dentro?