1r ciclo Desintegracion

[Vwsg]

Tenemos la siguiente reaccion:
Un pion decae espontaneamente en un muon y un antineutrino muonico.

Si suponemos que el pion dece en reposo en el sistema de referencia del labotatorio, que energia y momento tendran los productos?

Suponemos masa antineutrino nula.

mpion=139.57 MeV/c*c
mmuon=105.66 MeV/c*c

[arivasm]

Re: Desintegracion

Usa la conservación del cuadrimomento (que es lo mismo que decir la conservación de la energía y del momento). Como, por otra parte, para cada partícula se cumple que $m^2c^4=E^2-p^2c^2$ en realidad tienes dos incógnitas, por ejemplo los momentos del muón y del neutrino. Las dos ecuaciones que necesitas son las de conservación que acabo de mencionar. El resto es simple manipulación algebraica.

[Vwsg]

Re: Desintegracion

Gracias, lo hice así y me sailó!
Si supusiera una masa para el neutrino de unos 100 keV me cambiaría algo u obtendría lo mismo?

Porque llevo a un sistema parecido pero me cambia ganma de 1 a 1,3 aprox...y me resulta raro dado que la masa es 3 ordenes de magnitud menos que las otras dos

[arivasm]

Re: Desintegracion

Como el pión está en reposo el antineutrino y el muón tendrán el mismo momento $p$, para el que encuentro (uso $c=1$ para más comodidad), si no me equivoco, que $\dst E_{\nu}=\sqrt{m_\nu^2+p^2}=\frac{m_\pi^2-m_\mu^2+m_\nu^2}{2m_\pi}$. Por tanto, con una masa nula para el antineutrino la energía de éste me sale 29,7906 MeV, mientras que con una masa para el antineutrino de 0,1 MeV/c² el resultado pasa a ser 29,7910 MeV. Teniendo en cuenta la precisión de los datos debemos concluir que ambos valores son prácticamente coincidentes: 29,79 MeV.

Por supuesto, para el muón sucede exactamente lo mismo, $\dst E_{\mu}=\sqrt{m_\mu^2+p^2}=\frac{m_\pi^2+m_\mu^2-m_\nu^2}{2m_\pi}$, con lo que la diferencia entre ambos cálculos volverá a ser de unos 0,4 keV (ahora reduciendo el resultado).

En definitiva, puedes omitir perfectamente la masa del antineutrino.

[Vwsg]

Re: Desintegracion

Gracias