1r ciclo Masa gravitatoria

[relojdepared]

Hola chicos tengo dudas a la hora de diferenciar entre masa pasiva y activa gravitatoria.

Si por ejemplo en gravedad newtoniana tenemos que:
$M_I \neq M_A \neq M_P$, cual de las leyes de Newton es violada.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Masa gravitatoria

Disculpa relojdepaerd, puedo interpretar que

$M_A$=masa Activa
$M_P$=masa Pasiva

Pero que es $M_I$? Acaso masa inercial?

Incluso con esos nombres no hallo definicion ni siquiera en wikipedia, haz una referencia al autor de donde has estudiado el tema

Solo puedo relacionar el tema con $m_o$masa en reposo con respecto a un sistema de referencia.
y $m$ masa moviéndose a velocidad relativa a ese sistema de referencia , en cuyo caso serian $M_A$ y $M_P$ respectivamente.

Suponiendo eso, según el principio de equivalencia $M_I\cong M_A$ cuyo medición se ha hecho con una precisión muy alta.

Entonces de esto interpreto que si $M_I\neq M_A$ entonces violas el principio de equivalencia, la segunda ley de newton aplicada a la aceleración de la gravedad no sería valida.

[Lorentz]

Re: Masa gravitatoria

[FONT=sans-serif]Buenas, yo he encontrado en este enlace esas definiciones:

[/FONT]https://en.wikipedia.org/wiki/Mass#Definitions_of_mass

Permitidme hacer un copia y pega de los párrafos que interesan:

• Inertial mass is a measure of an object's resistance to acceleration when a force is applied. It is determined by applying a force to an object and measuring the acceleration that results from that force. An object with small inertial mass will accelerate more than an object with large inertial mass when acted upon by the same force. One says the body of greater mass has greater inertia.

• Active gravitational mass^{[note 3]} is a measure of the strength of an object's gravitational flux (gravitational flux is equal to the surface integral of gravitational field over an enclosing surface). Gravitational field can be measured by allowing a small "test object" to fall freely and measuring its free-fall acceleration. For example, an object in free fall near the Moon is subject to a smaller gravitational field, and hence accelerates more slowly, than the same object would if it were in free fall near the Earth. The gravitational field near the Moon is weaker because the Moon has less active gravitational mass.

• Passive gravitational mass is a measure of the strength of an object's interaction with a gravitational field. Passive gravitational mass is determined by dividing an object's weight by its free-fall acceleration. Two objects within the same gravitational field will experience the same acceleration; however, the object with a smaller passive gravitational mass will experience a smaller force (less weight) than the object with a larger passive gravitational mass.

Sinceramente no recuerdo haber separado nunca la masa gravitatoria en dichas subdivisiones, pero por lo que me parece entender la masa activa gravitacional es una medida de la fuerza del flujo gravitacional del propio objeto, mientras que la pasiva sería una medida de la fuerza con la que ese objeto interacciona con otro campo gravitatorio, distinto al del objeto.

Creo que tal y como dice Richard lo que se viola es el principio de equivalencia, y no puedes usar $\dst \sum \vec{F}=m \vec{a}=m \vec{g}$, cosa que se cumple en caída libre (sin meternos en la existencia de otras fuerzas como el empuje, etc...) de un objeto cuando las tres masas coinciden.

Espero que te sirva de algo.

Un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Masa gravitatoria

Si mi reducido léxico de ingles no me juega una mala pasada, la primera definición hace referencia a la masa inercial, es decir en pocas palabras, lo que un objeto resiste al imponerle una fuerza,

la segunda seria la masa gravitatoria, lo que resiste a moverse el mismo objeto ante un campo gravitatorio,

pero la tercera afirma que existen objetos que ante el mismo campo gravitatorio, aceleran unos menos que otros,...... de esto no existe una sola prueba en la practica, (solo se puede teorizar) la constante universal de gravitación es única , al menos en esta región del universo.

Así si $M_P\neq M_A$ entonces se violan las leyes de Kepler, Newton , pues la constante universal de gravedad G no sería única para distintos objetos, etc

y si $M_A\neq M_I$ entonces se viola el principio de equivalencia, y la segunda ley de newton debería modificarse en caso de existir alguna función matemática que las relacione en vez de una constante de valor unitario.(Que es lo que usamos mentalmente)

[relojdepared]

Re: Masa gravitatoria

Si mi reducido léxico de ingles no me juega una mala pasada, la primera definición hace referencia a la masa inercial, es decir en pocas palabras, lo que un objeto resiste al imponerle una fuerza,

la segunda seria la masa gravitatoria, lo que resiste a moverse el mismo objeto ante un campo gravitatorio,

pero la tercera afirma que existen objetos que ante el mismo campo gravitatorio, aceleran unos menos que otros,...... de esto no existe una sola prueba en la practica, (solo se puede teorizar) la constante universal de gravitación es única , al menos en esta región del universo.

Así si $M_P\neq M_A$ entonces se violan las leyes de Kepler, Newton , pues la constante universal de gravedad G no sería única para distintos objetos, etc

y si $M_A\neq M_I$ entonces se viola el principio de equivalencia, y la segunda ley de newton debería modificarse en caso de existir alguna función matemática que las relacione en vez de una constante de valor unitario.(Que es lo que usamos mentalmente)

Disculpa se me olvido anotar, lo que significaba cada subindice $M_I=masa inercial$. También se me olvido decir que estamos en un sistema en el que no hay principio de equivalencia. Hoy he intentado deducir que, para que se cumpla la tercera ley de Newton $M_I=M_A=M_P$, de lo contrario no se puede cumplir. Por lo que ya se que la tercera ley queda violada.

Pero la duda me surge tambien, que al no haber principio de equivalencia(en el sistema de referencia del ejercicio) no se viola la segunda ley de Newton no?.

- - - Actualizado - - -

[FONT=sans-serif]Buenas, yo he encontrado en este enlace esas definiciones:

[/FONT]https://en.wikipedia.org/wiki/Mass#Definitions_of_mass

Permitidme hacer un copia y pega de los párrafos que interesan:

• Inertial mass is a measure of an object's resistance to acceleration when a force is applied. It is determined by applying a force to an object and measuring the acceleration that results from that force. An object with small inertial mass will accelerate more than an object with large inertial mass when acted upon by the same force. One says the body of greater mass has greater inertia.

• Active gravitational mass^{[note 3]} is a measure of the strength of an object's gravitational flux (gravitational flux is equal to the surface integral of gravitational field over an enclosing surface). Gravitational field can be measured by allowing a small "test object" to fall freely and measuring its free-fall acceleration. For example, an object in free fall near the Moon is subject to a smaller gravitational field, and hence accelerates more slowly, than the same object would if it were in free fall near the Earth. The gravitational field near the Moon is weaker because the Moon has less active gravitational mass.

• Passive gravitational mass is a measure of the strength of an object's interaction with a gravitational field. Passive gravitational mass is determined by dividing an object's weight by its free-fall acceleration. Two objects within the same gravitational field will experience the same acceleration; however, the object with a smaller passive gravitational mass will experience a smaller force (less weight) than the object with a larger passive gravitational mass.

Sinceramente no recuerdo haber separado nunca la masa gravitatoria en dichas subdivisiones, pero por lo que me parece entender la masa activa gravitacional es una medida de la fuerza del flujo gravitacional del propio objeto, mientras que la pasiva sería una medida de la fuerza con la que ese objeto interacciona con otro campo gravitatorio, distinto al del objeto.

Creo que tal y como dice Richard lo que se viola es el principio de equivalencia, y no puedes usar $\dst \sum \vec{F}=m \vec{a}=m \vec{g}$, cosa que se cumple en caída libre (sin meternos en la existencia de otras fuerzas como el empuje, etc...) de un objeto cuando las tres masas coinciden.

Espero que te sirva de algo.

Un saludo.

Gracias, la defincion de las tres masas creo que ya la tengo entendida, en mi comentario de arriba he puesto lo que he intentado pensar hoy. Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Masa gravitatoria

Pero la duda me surge tambien, que al no haber principio de equivalencia(en el sistema de referencia del ejercicio) no se viola la segunda ley de Newton no?.

Si no hay principio de equivalencia, entonces $P=F=mg\gtreqqless ma$ por lo que partiendo de una fuerza igual al peso no siempre lograría una aceleración igual a la que provoca el campo gravitatorio y así la segunda ley de newton quedaría sin una relación clara o invalida, o bien hay que re-definir lo que PESO significa.