Reflexiones postinterpolatorias...

[Jaime Rudas]

Re: Curvatura del Universo

..... tú mismo lo estás diciendo, en el ejemplo de la esfera, su superficie es homogénea e isótropa, ninguno de sus puntos es diferente de otro ... pero estarás de acuerdo en que la esfera sí tiene un centro.

el que el centro del universo no esté dentro del propio universo no significa que no exista centro, igualmente que el centro de la esfera no está en su superficie y por eso no deja de existir ... el centro solo es una propiedad geométrica.

si la geometría del universo es esferica, necesariamente debe de existir un centro ¿o es que alguien conoce una esfera sin centro?

Creo que la confusión está en el concepto de curvatura, que es polisémico: una cosa es la curvatura extrínseca y otra, la curvatura intrínseca. La extrínseca es una propiedad que tienen las variedades (curvas, superficies, espacios 3D, etc.) cuando están embebidas en variedades de dimensión mayor (por ejemplo, curvas en superficies o superficies en espacios 3D) y que pueden tener radio de curvatura y centro de curvatura en la variedad en la que están embebidas. La curvatura intrínseca, como su nombre lo sugiere, no requiere de que la variedad esté embebida en una variedad de mayor dimensión, por lo que no tiene radio de curvatura ni centro. Esta última es a la que generalmente se refieren cuando se habla de, por ejemplo, la curvatura del espacio. Cabe anotar que, además de cualitativamente, son cuantitativamente diferentes. Por ejemplo, la curvatura intrínseca de la superficie de un cilindro es nula, mientras que la extrínseca, no lo es.

Saludos.