Divulgación La rueda relativista

[EduardoGavilan2]

Sea una rueda indeformable de circunferencia = 1 metro que rueda sobre una superficie desplazándose a V=(1/2) C durante 1 segundo medido por el reloj interno de la rueda (un reloj en el centro) ¿cuantas vueltas da?


a una velocidad no relativista daría 150.000.000 vueltas, es decir vueltas = longitud recorrida / longitud de la rueda = 150.000.000 m / 1m.

Pero a V= (1/2) de C tendríamos longitud recorrida = 150.000.000 * 0,866 = 129.903.810,6. la longitud de la circunferencia de la rueda dentro de su propio sistema de referencia sigue siendo 1 pero el espacio se ha contraído por lo tanto ahora el nº de vueltas es = 129.903.810,6. Da menos vueltas que si fuera a una velocidad no relativista.


¿el cálculo es correcto? ¿Cómo se ve desde el sistema de referencia de la superficie por donde rueda? Es paradójico pues da menos vueltas para la misma distancia pero la rueda no es más grande (visto desde fuera, desde la superficie). ¿Qué opinan?

[Richard R Richard]

Re: La rueda relativista

Hola Eduardo la distancia recorrida en el sistema de referencia del piso es 150,000,000 m , y da150 millones de revoluciones, pero en en el sistema de referencia de la rueda un segundo dura más tiempo que en el sistema de referencia del piso por lo tanto una vuelta de la rueda es más rápida y en una distancia menor va haber la misma cantidad de vueltas de la rueda para ambos observadores, la velocidad angular también es relativapues el tiempo es relativo

[apol]

Re: La rueda relativista

Las ecuaciones de transformación de Lorentz:

$\dst<br /> x' = \frac{x - vt}{ \sqrt{1-\frac{{v}^{2 }}{{c}^{2 } }}}<br />$

$\dst<br /> t' = \frac{t - \frac{vx}{{c}^{2 } }}{ \sqrt{1-\frac{{v}^{2 }}{{c}^{2 } }}}<br />$

x = 150.000.000 m
v = 150.000.000 m/s
t = 0,5 s
c = 300.000.000 m/s

x' = 86.602.540 m
t' = 0,211 s