Divulgación Dudas con al Tª General

[Pola]

Buenos días.

Tengo alguna duda con la TGR. He releído el libro de Einstein "Sobre la Tª de la relatividad especial y general" para ver si me aclaraba, pero sigo algo confundido. Os agradeceré si me ayudáis a aclarar algunas ideas.

Entiendo que la Tª General mantiene que las leyes de la naturaleza se cumplen en cualquier sistema de referencia, independientemente del movimiento al que esté sometido. Como digo, releyendo el libro confirmo que es así. ("...según la TGR, las ecuaciones que expresan las leyes generales de la naturaleza tienen que transformarse en otras de la misma forma al hacer cualesquiera sustituciones de de las variables gaussianas". Pag 90) Hasta ahí bien.

Ahora yo me imagino en una región del espacio sin campo gravitatorio, y me pongo a estudiar las leyes del péndulo....

Pues entiendo que el péndulo ni se movería.

¿¿¿??? ?

Qué sucede con éstas leyes?

Pensando en la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria ("pesante"), que es una de las bases en que se apoya el paso de la Tª especial a la General, ....resulta que tampoco habría masa gravitatoria.

¿Qué es lo que no estoy entendiendo correctamente?

Gracias y un saludo

[Pola]

Re: Dudas con al Tª General

Es lo mismo que me pasa con el ejemplo de su famoso tren.

Cuando introduce la Relatividad General dice:

"...si el movimiento del vagón se hace no uniforme, porque el tren frena violentamente, el viajero experimentara un tirón igual de fuerte hacia adelante. El movimiento acelerado, se manifiesta en el comportamiento mecánico de los cuerpos respecto a él (....) y por eso parece estar excluido que con relación al vagón en movimiento no uniforme valgan las mismas leyes mecánicas que respecto al vagón en reposo o en movimiento uniforme"

Más tarde, tras explicar la igualdad entre masa gravitatoria y masa inercial, explica cómo solventar éste aparente problema, incluyendo el campo gravitatorio. Explica en su libro:

"Ahora nos damos cuenta de por qué el argumento esgrimido (...) no es concluyente. Sin duda es cierto que el observador que se halla en el vagón siente un tirón hacia adelante como consecuencia de la frenada, y es verdad que en eso nota la no uniformidad del movimiento. Pero nadie le obliga a atribuir el tirón a una aceleración real del vagón. Igual podría interpretar el episodio así: mi cuerpo de referencia (el vagón) permanece en reposo. Sin embargo, durante el tiempo de frenada, existe respecto a él un campo gravitatorio temporalmente variable dirigido hacia adelante. Bajo la influencia de éste último, el terraplén, junto con la Tierra, se mueven no uniformemente, de suerte que su velocidad inicial dirigida hacia atrás, disminuye cada vez más. Este campo gravitatorio es el que causa también el tirón del observador."

Vale. Todo eso lo entiendo. Lo que pienso es que aunque el observado haga ésa interpretación, el hecho es que durante el tiempo de frenada, las leyes de la física dejan de asemejarse a las que habría en reposo. Si yo estuviera estudiando las leyes del péndulo y el tren empezara a frenar, el movimiento del péndulo variaría. Lo que me llevaría a una ley distinta. Los mismo pasaría con una bola que estuviera en reposo sobre un plano cuadriculado. A iniciarse la frenada, de pronto comenzaría a moverse con un movimiento acelerado.
Si hubiera un goteo cuyas gotas cayeran desde el techo con precisión milimétrica dentro de una botella colocada en el suelo justo debajo del goteo, dejarían de entrar dentro. El agua de la pecera en reposo, de pronto formaría una ola...

Y así todo. De manera que según yo lo veo, es cierto que el tren se puede interpretar en reposo. Pero las leyes variarían, cuando la TGR dice que deben ser las mismas en todos los sistemas de coordenadas gaussianas.

Se que hay lago que no estoy interpretando correctamente, pero no sé qué es.

[Richard R Richard]

Re: Dudas con al Tª General

Ahora yo me imagino en una región del espacio sin campo gravitatorio, y me pongo a estudiar las leyes del péndulo....

Pues entiendo que el péndulo ni se movería.

Por el contrario si impulsas la masa tangencialmente , va a describir eternamente una circunferencia si no hay nada que consuma su energía mecánica. El péndulo avanza y luego retrocede solo por la acción del campo gravitatorio en la vida cotidiana.

Ahora bien imagina que estás en una región carente de gravedad, entonces aceleras ,luego cuelgas el péndulo sin velocidad inicial,luego le das velocidad inicial, entonces mientras sigas acelerando, veras que funciona como péndulo, y si vuelves a MRU , ya no hay aceleración y la masa describirá una circunferencia, por eso permanecer estático o en MRU en un campo gravitatorio es similar a acelerar en ausencia de gravedad.

¿Y si estudio el movimiento de caída de una bola por un plano inclinado? Sucedería lo mismo....

si no hay campo gravitatorio la bola no cae , si la sueltas permanece con la velocidad inicial que le has dado haciendo un movimiento rectilíneo uniforme.

Pensando en la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria ("pesante"), que es una de las bases en que se apoya el paso de la Tª especial a la General, ....resulta que tampoco habría masa gravitatoria.

¿Qué es lo que no estoy entendiendo correctamente?

Gracias y un saludo

Aver Pola, las tres citas tratan de explicar el principio de equivalencia entre masa gravitatoria y masa inercial.

Cuando te dejas caer junto un objeto en un campo gravitatorio, este no se mueve o se aleja de ti a menos que le imprimas una fuerza, y luego que lo haces mover lo verás seguir en MRU.

Que te dice esto, que una región del espacio sin gravedad las leyes físicas son las mismas que en caída libre.

Si por el contrario analizas lo que vivimos todos los días sobre la superficie de la tierra donde sueltas un objeto y acelera en dirección al suelo, y lo comparas con respecto a lo que observas cuando estas sin gravedad y aceleras en dirección de pies a cabeza, veras que son situaciones semejantes, es decir, exponerse a un campo gravitatorio uniforme, es similar a acelerar en un lugar carente de gravedad.

creo que esto lo hablamos ya en algún otro hilo.https://forum.lawebdefisica.com/thre...e-equivalencia

. A iniciarse la frenada, de pronto comenzaría a moverse con un movimiento acelerado.
Si hubiera un goteo cuyas gotas cayeran desde el techo con precisión milimétrica dentro de una botella colocada en el suelo justo debajo del goteo, dejarían de entrar dentro. El agua de la pecera en reposo, de pronto formaría una ola...

Y así todo. De manera que según yo lo veo, es cierto que el tren se puede interpretar en reposo. Pero las leyes variarían, cuando la TGR dice que deben ser las mismas en todos los sistemas de coordenadas gaussianas.

Se que hay lago que no estoy interpretando correctamente, pero no sé qué es.

Estos párrafos no hablan del momento exacto en que cambia la aceleración para pasar de MRU a acelerado o viceversa, hablan de que mientras estas siendo acelerado, no puedes diferenciar si la acción proviene de una aceleración artificial, o de un campo gravitatorio.

y que mientras permaneces en ausencia de gravedad no podrás diferenciar la situación con respecto a estar cayendo en caída libre . Sigue entonces la explicación del principio de equivalencia.

acelerar tus pies a 1g es similar a que estés parado sobre la tierra, si sueltas un objeto cae hacia tus pies a 1 g , es decir en un sistema estático y uno acelerado, el movimiento del objeto sigue la misma ley .

saltar y caer libremente , es similar a flotar en el espacio donde la gravedad no te alcanza, si sueltas un objeto, o bien permanece estático o se mueve con MRU respecto de ti. Aquí también el MRU de amas situaciones arroja los mismos resultados medibles.


Entonces que dice la TRG

que en sistemas estáticos o en MRU se pueden dar movimientos en MRU o también acelerados.
que en sistemas acelerados se pueden dar movimientos en MRU o también acelerados.

y que en ambos casos las leyes que rigen los MRU son las mismas, y las leyes que rigen los movimientos acelerados son las mismas también para ambos casos. Esto quier decir que no importa el sistema de referencia, las leyes que describen los movimientos son las mismas....o que"las leyes de la naturaleza se cumplen en cualquier sistema de referencia, independientemente del movimiento al que esté sometido."

[Pola]

Re: Dudas con al Tª General

Gracias, Richard.

Entonces, si prescindimos del momento en que se inicia la frenada, durante el tiempo de frenada, ¿las leyes son iguales que en un MRU o en reposo?

[Richard R Richard]

Re: Dudas con al Tª General

Si te dispones a describir que ecuación rige el movimiento de una masa a la que le imprimes una velocidad inicial, veras que son las mismas en los 4 casos.

si las velocidades tienen modulo $v$ y las aceleraciones modulo $g$

tomemos el caso de la posición

la ecuación en aproximación Newtoniana es siempre $x=x_o+vt+\dfrac 12 gt^2$

y ahora en los 4 casos

		velocidad imprimida	aceleración de la gravedad medida	formula
1	Sin gravedad SR Inercial	v	0	$x=x_o+vt$
2	campo gravitatorio caida Libre	v	0	$x=x_o+vt$
3	Sin gravedad acelerando SRno I	v	g	$x=x_o+vt+\dfrac 12 gt^2$
4	Campo gravitatorio sobre la superficie terrestre	v	g	$x=x_o+vt+\dfrac 12 gt^2$

es la misma formula en los 4 casos , solo varia en funcion del SR que es lo que llamamos v o g en 3 es $g\cong \dfrac{F}{m_i}<br />$ y en 4 $g \cong \dfrac{Peso}{m_g}$ y el principio de equivalencia dice que $m_g\cong m_i$

[Pola]

Re: Dudas con al Tª General

Vale. Me había confundido el instante en que se inicia la frenada (o la aceleración). Pensé que el efecto se mantenía durante todo el tiempo de frenada/ aceleración.

Ahora lo entiendo.

Gracias, Richard.