Otras carreras calcular un campo gravitatorio

[piscinja]

Hola! El problema dice: calcule el campo gravitatorio producido por un disco homogéo de masa M y radio R a una distancia x sobre el eje.

Haber si me podriais ayudar que estoy un poco perdia en este tema.

[Jose D. Escobedo]

Re: calcular un campo gravitatorio

$\displaystyle \vec F = -\int_R dM m \frac{\vec x -\vec r}{\left | \vec x - \vec r \right | ^3 } \Rightarrow$

$\displaystyle \vec F = -\int _A \delta dA m \frac{\vec x - \vec r}{(x^2 +r^2)^\frac{3}{2} } \Rightarrow$

$\displaystyle \vec F = - \delta m \int_0^R \int_0^{2\pi} r dr d\phi \frac{\vec x - \vec r}{(x^2 +r^2)^\frac{3}{2} }$

teniendo en cuenta que la densidad areal del disco es: $\displaystyle \delta = \frac{dM}{dA}$

y finalmente tienes que calcular $\displaystyle \frac{\vec F}{m}$ para calcular la intensidad del campo gravitatorio.

Bye y hasta luego