Divulgación Duda con el problema del horizonte en cosmología

[MrTicTac]

El problema del horizonte básicamente consiste en que el universo parece ser aproximadamente homogéneo e isótropo en cualquier dirección que se observe. Es decir, las distribuciones de materia y energía son las mismas en cualquier dirección. Pero entonces surge la pregunta de cómo regiones del universo alejadas entre sí alcanzaron esa homogeneidad e isotropía, si no tuvieron tiempo suficiente para comunicarse entre sí. Y una de las respuestas más aceptadas es que hubo un breve período de expansión inflacionaria que hizo que regiones inicialmente comunicadas entre sí se alejaran.

Hasta ahí es lo que entiendo, o creo entender. Lo que no entiendo es: 1) ¿Por qué habrían de ser diferentes esas regiones alejadas entre sí, si se supone que partieron de la misma "sopa" inicial, más o menos homogénea, y en cada región aplican las mismas leyes de la física?¿Qué las obligaría a evolucionar de manera diferente, en ausencia de la inflación? Y 2) ¿este problema sólo aplica para regiones que se alejan entre sí a velocidades mayores a la de la luz, o las regiones alejándose a velocidades menores también lo tendrían?

Desde ya, muchas gracias.

[Jaime Rudas]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

1) ¿Por qué habrían de ser diferentes esas regiones alejadas entre sí, si se supone que partieron de la misma "sopa" inicial, más o menos homogénea, y en cada región aplican las mismas leyes de la física?¿Qué las obligaría a evolucionar de manera diferente, en ausencia de la inflación?

El problema está en que partes de un supuesto no justificado: que la sopa inicial era más o menos homogénea. Resulta que, como en cualquier sopa, la homogeneidad solo se garantiza si le das tiempo a homogeneizarse. Por ejemplo, si echas la sal, pero sirves la sopa antes de que la sal se diluya, a algunos les tocará muy salada y, a otros, desabrida.

2) ¿este problema sólo aplica para regiones que se alejan entre sí a velocidades mayores a la de la luz, o las regiones alejándose a velocidades menores también lo tendrían?

A velocidades menores, podrían tenerlo; pero a velocidades mayores no hay ninguna forma de garantizar la homogeneidad.

[MrTicTac]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

El problema está en que partes de un supuesto no justificado: que la sopa inicial era más o menos homogénea. Resulta que, como en cualquier sopa, la homogeneidad solo se garantiza si le das tiempo a homogeneizarse. Por ejemplo, si echas la sal, pero sirves la sopa antes de que la sal se diluya, a algunos les tocará muy salada y, a otros, desabrida.

Pero la sopa común no parte de un punto de densidad infinita, y la sal es un elemento externo que viene desde afuera del universo de la sopa. ¿Puede ser que te refieras a que las fluctuaciones cuánticas aleatorias que ocurrieron luego de la singularidad son el equivalente a esa sal?

A velocidades menores, podrían tenerlo; pero a velocidades mayores no hay ninguna forma de garantizar la homogeneidad.

En el caso de velocidades menores, supongo que lo que lo determina en un sentido u otro es el tiempo que tuvieron para comunicarse entre las diferentes regiones. Aunque observando al pasado, galaxias lejanas y distantes entre sí parecen conservar la homogeneidad.

Muchas gracias por la respuesta. Agradecería también recomendaciones sobre manuales universitarios del tema, o papers no demasiado complicados.

[Visitante]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

Hola.
La velocidad de recesion del Horizonte de Particulas se calcula:


$\dst{V_r=c \int_{z=0}^{z=inf}\frac{dz}{\sqrt{(\Omega_M(1+z)^3+\Omega_R(1+z)^4+\Omega_\lambda}}}$


Y la integral del segundo termino siempre vale, como minimo, = 1 y aumentando
con el Tiempo para un Modelo 'Plano'...Luego...El Horizonte de Particulas siempre
tiene una velocidad de recesion superior a 'c'...Y hay zonas que no tienen conexión
causal con otras...


Si quieres, lo puedes calcular buscando un factor de escala proximo al tiempo de
la Gran Inflacion y a partir de ahí, calcular la densidad critica y los factores
Omega_Masa, Omega_Radiacion y Omega_Energia Oscura y calcular la
integral...


Un saludo.


P.S.
A mi, para el Modelo Standart y para un factor de escala a = 10^-24, equivalente a un
Tiempo propio = 2.6195 10^-29 seg. y con toda la precisión que me ha sido posible, me dá:
H = 1.90876 10^28 (1/seg.)
Densidad critica = 5.85651 10^83 (erg/cm^3)
Parametro densidad de materia = 4.0792 10^-21
Parametro densidad de radiación = 0.998888
Parametro densidad Energia oscura = 9.1317 10^-93
Velocidad recesión del Horizonte de Particulas = 1.00056 c
Un saludo.

[Jaime Rudas]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

Pero la sopa común no parte de un punto de densidad infinita, ...

Ante todo, olvídate del punto de densidad infinita: es una desafortunada extrapolación de lo que sí conocemos del comportamiento del universo. Y digo que es desafortunada porque esos infinitos que nos aparecen al extrapolar las ecuaciones hasta el momento cero no los debemos interpretar como que el universo tenía esas características, sino como que nuestras teorías fallan al hacer esas extrapolaciones. Puedes ver que fallan si te das cuenta que no importa cuanto expandas un punto, siempre seguirá teniendo dimensión cero.

Entiendo que es una extrapolación muy difundida en algunos textos divulgativos, pero si quieres profundizar un poco en el tema, es mejor que te olvides de ella.

... y la sal es un elemento externo que viene desde afuera del universo de la sopa. ¿Puede ser que te refieras a que las fluctuaciones cuánticas aleatorias que ocurrieron luego de la singularidad son el equivalente a esa sal?

Sí, por ejemplo, y fíjate que no importa si lo que produce la inhomogeneidad es un factor interno o externo

En el caso de velocidades menores, supongo que lo que lo determina en un sentido u otro es el tiempo que tuvieron para comunicarse entre las diferentes regiones. Aunque observando al pasado, galaxias lejanas y distantes entre sí parecen conservar la homogeneidad.

Muchas gracias por la respuesta. Agradecería también recomendaciones sobre manuales universitarios del tema, o papers no demasiado complicados.

Trataré de buscar y te comento.

[MrTicTac]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

Hola.
La velocidad de recesion del Horizonte de Particulas se calcula:


$\dst{V_r=c \int_{z=0}^{z=inf}\frac{dz}{\sqrt{(\Omega_M(1+z)^3+\Omega_R(1+z)^4+\Omega_\lambda}}}$

Me parece que este comentario apunta a cómo se calcula el horizonte, yo lo que buscaba más bien era entender qué es lo que hace necesario un período de expansión inflacionaria.

Ante todo, olvídate del punto de densidad infinita: es una desafortunada extrapolación de lo que sí conocemos del comportamiento del universo. Y digo que es desafortunada porque esos infinitos que nos aparecen al extrapolar las ecuaciones hasta el momento cero no los debemos interpretar como que el universo tenía esas características, sino como que nuestras teorías fallan al hacer esas extrapolaciones. Puedes ver que fallan si te das cuenta que no importa cuanto expandas un punto, siempre seguirá teniendo dimensión cero.

Entiendo que es una extrapolación muy difundida en algunos textos divulgativos, pero si quieres profundizar un poco en el tema, es mejor que te olvides de ella.

Esto es muy interesante, no lo había pensado de esa manera. De todos modos, si la teoría no es tan precisa en ese estado del universo, razón de más para poner en duda un resultado teórico que deviene de ese estado. Supongo que las irregularidades habrán surgido después, aunque me cuesta hacerme la idea sin tener una noción más precisa de cuán significativas fueron, y cuál hubiese sido su impacto de no haber habido inflación.

Muchas gracias a ambos!

[Jaime Rudas]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

Con respecto a la idea de visualizar el universo temprano como algo muy pequeño, es importante tener en cuenta lo siguiente: seguramente sabrás que, por lo que conocemos, el universo puede ser finito o infinito. Eso significa que las teorías más aceptadas y las mediciones más precisas que hemos realizado son compatibles tanto con un universo finito, como con uno infinito. En el caso de que sea infinito, debemos concluir que lo ha sido siempre, porque algo finito no puede devenir en infinito. Ahora bien, no hay razón para suponer que algo infinito sea necesariamente homogéneo.

Agradecería también recomendaciones sobre manuales universitarios del tema, o papers no demasiado complicados.

Hay dos (algo antiguas) páginas que me parecen no muy complicadas, pero sin sacrificar un ápice de rigurosidad:

http://astronomia.net/cosmologia/cos...htm#Contenidos

http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm

[Visitante]

Re: Duda con el problema del horizonte en cosmología

Hola.

Bueno. Yo me referia a que la velocidad de recesion del horizonte de particulas
(para cada factor de escala) es un indicador de cuanta Energia está causalmente
conectada.
Por ejemplo: Para a = 1, v = 3.21 c,
para a = 0.001 (CMB), v = 1.38 c,
para a = 10^-24, v = 1.00056 c...
y esto implica que cada vez hay menos parte del universo visible que está
conectada causalmente...Al principio...despues del momento de la GI...
casi toda la Energia deberia estar interconectada...

Por otra parte, creo que el problema del horizonte como lo planteas:

'El problema del horizonte básicamente consiste en que el universo parece ser aproximadamente homogéneo e isótropo en cualquier dirección que se observe. Es decir, las distribuciones de materia y energía son las mismas en cualquier dirección. Pero entonces surge la pregunta de cómo regiones del universo alejadas entre sí alcanzaron esa homogeneidad e isotropía, si no tuvieron tiempo suficiente para comunicarse entre sí. Y una de las respuestas más aceptadas es que hubo un breve período de expansión inflacionaria que hizo que regiones inicialmente comunicadas entre sí se alejaran.'

Creo que no es correcto...Es decir:

1.- El problema del horizonte se refiere solo a la homogeneidad e isotropia del CMB.
2.-Se podria definir asi:
¿Porque la escala angular de homogeneidad e isotropia de las temperaturas del CMB
(aprox = 2 grados) se extiende a toda la boveda celeste?

No deberia ser asi porque 2 zonas separadas, por ejemplo, de 40 grados no están
interconectadas causalmente.

Y la respuesta mas aceptada es que las condiciones iniciales despues de la Gran
Inflacion y su evolucion hasta el tiempo de la CMB deben ser extraordinariamente
similares en todos los puntos.

(Y la integral del calculo de la velocidad de recesion sirve para calcular la escala
angular de homogeneidad e isotropia teorica sobre un fondo similar al CMB).

Un saludo.