Divulgación Dinámica de la expansión

[arreldepi]

Hola, he visto una pág. web en la que se explica la dinámica de la expansión sólo con dinámica newtoniana, el problema es que hay un punto en que no sé de dónde sacan la fórmula que dan, la pág. es:
http://astronomia.net/cosmologia/dinmica.htm

Y no entiendo cómo a partir de una derivada obtienen una constante de integración, es decir, cuando hacen:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

de dónde les sale $kc^2$?? Y tampoco sé si la derivada da eso, pero bueno, igualmente si alguien me puede explicar qué pasos siguen se lo agradezco!

Si no, alguien podría decirme alguna página en que esté bien explicado? Gracias!!!


GRACIAS!!

[alshain]

Re: Dinámica de la expansión

Esa ecuación resulta de sustituir $v = dR / dt$ y $M = 4/3 \, \pi \rho R^3$ en el balance de energía que se presenta en la página como primera ecuación (sin número). En el balance de energía aparece en el término de la derecha una constante "constante", que resulta ser $k c^2$. Para obtenerla (para saber que "constante" = $k c^2$) no creo que baste con proceder sólo con la gravitación newtoniana. Habrá que usar la relatividad general.

Un saludo.