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Re: Pregunta sobre la teoria de la relatividad y naturaleza de la luz.
Demo639, tu pregunta, a mi juicio, tiene toda la lógica del mundo. De hecho, es una pregunta que se hacen recurrentemente muchas personas que estudian la relatividad especial. Por poner un ejemplo, visito de vez en cuando www.physicsforums.com y allí plantearon esta cuestión otros antes que yo, la planteé yo mismo y ahora hay dos hilos abiertos sobre el tema, empezados por otros visitantes. Al cabo de muchos mensajes creo que he encontrado la respuesta, te la cuento al final.
Para evitar irnos por las ramas, creo que es conveniente precisar el alcance de la pregunta.
Primero, no tiene nada que ver con la gravedad. Suponemos dos sistemas puramente inerciales, en nada afectados por fuerza alguna, ni gravedad ni ninguna otra (raro, probablemente imposible de encontrar, pero eso es un modelo de análisis, una situación “ideal”).
Segundo, lo que se pregunta es por qué el pulso o paquete de luz toma la trayectoria del sistema desde el que es emitido y, por tanto, en el ejemplo del reloj de luz, impacta en su destino, esto es, el centro del espejo superior. Nótese: no se pregunta cómo describen esta trayectoria dos observadores, el de la fuente y otro que se mueve inercialmente respecto de él, supuesto que el paquete ha cumplido su cometido, ha impactado en su objetivo. No se supone esto último, sino que se pregunta por qué sucede esto último. Desde luego, si esto se da por supuesto (el pulso da en la diana del sistema de la fuente), lo demás ya es muy fácil; el observador que viaja con el dispositivo dibuja en sus sistema de coordenadas una trayectoria vertical, mientras que otro observador que se mueve inercialmente respecto del primero dibuja una línea diagonal, un zig-zag o diente de sierra si consideramos las subidas y bajadas del pulso. Ahora bien, ¿por qué hemos de presuponer que el dibujo (de uno y otro) es así? Un dibujo es una representación de la realidad, una “película de los hechos”. Hacerlo de una determinada manera conlleva, implícitamente, un juicio sobre que los hechos fueron unos y no otros. ¿Y por qué hemos de presuponer que en este caso son así y no de otra manera? Ésa es la cuestión.
Tercero, la luz, en principio, se propaga en todas las direcciones, en una onda esférica. Si el dispositivo de que hablamos (el famoso reloj de luz), emitiera una onda de este tipo, sería inevitable que la luz diera en la diana: si no es un “rayo” será otro el que llega al punto central del espejo superior. El problema es que un dispositivo así configurado no funcionaría como reloj: la luz chocaría con todas las paredes de la caja, la invadiría completamente y no serviría para contar el tiempo. Por eso, el experimento pensado de Einstein habla de un “pulso” o (en terminología más moderna) un paquete de luz o fotón, que está localizado en el espacio y sigue una trayectoria concreta.
Una moderna versión es la de un rayo láser. La luz láser se caracteriza porque apenas diverge, apenas se abre. Si es un pulso, no lo hace, pero si es una serie de pulsos, un haz, tampoco: será un haz delgado, que sigue un camino concreto.
Cuarto, hablamos de luz que se proyecta, ¿sobre qué eje? Esto requiere cierta explicación sobre los dos modelos de relatividad, la especial de Einstein (que niega la existencia del éter o al menos lo considera superfluo) y la de Lorentz (que siguió aferrado a la idea de que el éter, como medio de propagación de la luz, existe).
La verdad es que para la relatividad especial (“RE”) la respuesta a tu pregunta es muy sencilla: la luz no toma la velocidad de la fuente (en el aspecto cuantitativo), pero sí su dirección. ¿Por qué? Porque en otro caso, se podría diferenciar entre sistemas inerciales en función de si, proyectado desde ellos un haz láser con un arma que apunta en una determinada dirección, la luz da en la diana o no. Los experimentos prueban que esto es así (la luz da siempre en la diana) y no se necesita más.
Los problemas, aparentemente, vienen para la relatividad de Lorentz, que busca a las cosas una explicación física, basada en el éter. Si tú eres el sistema A y ves que B, que viaja respecto de ti a velocidad v a lo largo del eje X, proyecta desde su cañón una haz de luz láser en esa misma dirección, para ti esa luz no viaja a v +c, sino a c, según Lorentz (y el amigo Poincaré). ¿Y toma la dirección en la que ha sido proyectada? Pues en principio parece que la respuesta no es clara. Dependería. Dependería, parece, de la dirección en la que A y B hayan sido acelerados (históricamente, porque ahora su movimiento ya es puramente inercial) respecto de su punto de reposo inicial con el éter (o de la dirección neta que les queda como residuo, si es que han ido recibiendo vaivenes para uno y otro lado). Por ejemplo, si A y B fueron en su día acelerados como en un ascensor por el eje Y y cualquiera de ellos, digamos B, proyecta un haz de luz láser en dirección X, parece que debería medir que el haz sigue una trayectoria descendente, puesto que la luz viaja por el éter, que no tiene el estado de movimiento de B y se sigue encaminando al punto que ocupaba la diana cuando B disparó, no al lugar (superior) que el objetivo ocupa posteriormente.
Supongamos ahora que A y B disparan sus respectivos rayos láser en la dirección X y dan en sus respectivas dianas. Bien, conforme al modelo éter, ello podría obedecer, por ejemplo, a que A está en reposo con el éter y B se mueve precisamente en la dirección del eje X. Ahora bien, si entonces ambos disparan en la dirección del eje Y, ya no puede haber coincidencia. A acertará y B fallará (la luz impactaría en algún lugar detrás de la diana).
En suma, el problema no aparece para la RE porque Einstein lo que “vende” es precisamente la intuición de que la naturaleza se ajusta al principio de relatividad, caiga quien caiga, y el que no lo crea, que se dedique a perder el tiempo buscando el fallo. Pero parece que el problema sí existiera para la relatividad de Lorentz y puede aparecer en cualquier eje y, salvo que el sistema en cuestión esté en reposo con el éter, si no apareciera en un eje, aparecería en el otro.
Quinto, el problema no se resuelve con mecánica clásica, con las leyes del movimiento de los objetos materiales. Por supuesto, si un arquero desde un tren en movimiento apunta bien a una diana que está en el tren, da en el blanco, cualquiera que sea la dirección que tome el proyectil. Pero para ello hay una razón física que no concurre en el caso de la luz. Cuando el tren arrancó, el arquero, el arco y la flecha primero se resistieron por inercia a cambiar su estado de movimiento, pero luego, a base de empellones, fueron acelerados progresivamente hasta armonizar y fundir su estado de movimiento con el del tren. Se convirtieron en “pasajeros” de ese sistema de referencia a costa de ser golpeados y rozados. Desde entonces, sin esfuerzo, han adquirido el estado básico de movimiento del tren y cualquier fuerza nueva que se les imprima les impartirá una dirección distinta (por ejemplo, hacia la derecha o hacia arriba), mas sin perder por ello su estado básico de movimiento en armonía con el tren. Esa es la enseñanza de Galileo. Pero la luz es distinta. La luz no puede ser acelerada, no adquiere la velocidad de la fuente en su sentido escalar. ¿Y por qué entonces habría de adquirir dicha velocidad en su componente direccional? ¿Porque sí, porque lo predijo Einstein? Puede ser, pero no está de más buscar una razón.
Sentado todo lo anterior, ¿cuál es la solución? Pues al final he concluido que la luz siempre da en la diana. Por lo menos en este punto, no hay problema, no hay que esperar que, por quedarse la luz atrás o adelantarse, quiebre el principio de relatividad, ni para la relatividad de Einstein (por supuesto) ni para su hermana menor, la de Lorentz.
La luz de un láser (que, como decía antes, es la que plantea la duda) se crea así: una especie tubo o cavidad contiene un medio (átomos de cierto tipo, por ejemplo un gas) que se “estimulan” de diversas maneras (por ejemplo haciendo pasar por el tubo una corriente eléctrica, que genera colisiones entre los electrones y los átomos). La estimulación consiste en que los electrones del medio, los de los átomos, se excitan a un nivel superior de energía y, al relajarse, liberan un fotón. Desafortunadamente, lo hacen en direcciones aleatorias. Afortunadamente, el tubo tiene en sus extremos dos espejos y los fotones tienden a rebotar entre ellos a lo largo del eje del tubo. Y para mayor fortuna, los fotones al chocar con átomos los excitan también y crean nuevos fotones, los cuales copian las características de sus creadores: se hacen a su imagen y semejanza. Ello en punto a frecuencia (la luz láser es monocromática) y fase (el haz es coherente), pero creo que esto poco importa a nuestros efectos. Lo fundamental es que los nuevos fotones adquieren la dirección de sus progenitores, con lo cual tienden todos a rebotar a lo largo del eje del tubo entre los espejos. Uno de estos, por cierto, es parcialmente reflectante, por lo que, cuando se juntan un buen número de fotones en danza, consiguen utilizarlo como abertura para salir al mundo exterior.
¿Y qué? Pues entiendo que el tubo no es más que una reproducción, a pequeña escala, del trayecto que la luz debe seguir para, una vez que salga al exterior, dar en la diana. Dentro del tubo, los fotones son inducidos a seguir una trayectoria que es la que el observador local (en reposo con el tubo) pintaría en su eje de coordenadas como “vertical” y el externo (con otro estado de movimiento) como “diagonal”. Fuere como fuere, es la trayectoria adecuada: aquélla que, al continuar en el exterior, permite al fotón alcanzar su objetivo.
Obsérvese que éste es el fenómeno de la aberración estelar: estamos ante la misma filosofía, aunque varíen las circunstancias. El astrónomo se encuentra con el problema de que la luz procedente de una estrella lejana sigue una trayectoria determinada, pero la tierra se mueve. Por ello, si apunta su telescopio derecho a la estrella, después de que la luz pase por la abertura de entrada del aparato y antes de que llegue a sus ojos, el telescopio se habrá desplazado y su pared trasera chocará contra el rayo, desviándolo. Para solventar este inconveniente, inclina el telescopio hacia delante, en la dirección del movimiento de la tierra. Aquí en cambio nos encontramos en el punto de partida, no en el de llegada, pero el truco es similar. Y en nuestro caso, todos los “telescopios”, todos los tubos de las armas láser, están en paralelo, no hay inclinación relativa. Mas la analogía persiste. Lo que se inclina en nuestro caso es el fotón. El mecanismo del dispositivo enseña a los fotones, les entrena y endereza para que en su día, cuando salgan en manada al exterior, sean fotones de pro y cumplan su cometido, hagan buena su vocación, que es dar en la diana.
Bueno, Demo639, espero que te haya resultado resultado útil este largo mensaje. No era mi intención, pero se me va la mano escribiendo…
Demo639, tu pregunta, a mi juicio, tiene toda la lógica del mundo. De hecho, es una pregunta que se hacen recurrentemente muchas personas que estudian la relatividad especial. Por poner un ejemplo, visito de vez en cuando www.physicsforums.com y allí plantearon esta cuestión otros antes que yo, la planteé yo mismo y ahora hay dos hilos abiertos sobre el tema, empezados por otros visitantes. Al cabo de muchos mensajes creo que he encontrado la respuesta, te la cuento al final.
Para evitar irnos por las ramas, creo que es conveniente precisar el alcance de la pregunta.
Primero, no tiene nada que ver con la gravedad. Suponemos dos sistemas puramente inerciales, en nada afectados por fuerza alguna, ni gravedad ni ninguna otra (raro, probablemente imposible de encontrar, pero eso es un modelo de análisis, una situación “ideal”).
Segundo, lo que se pregunta es por qué el pulso o paquete de luz toma la trayectoria del sistema desde el que es emitido y, por tanto, en el ejemplo del reloj de luz, impacta en su destino, esto es, el centro del espejo superior. Nótese: no se pregunta cómo describen esta trayectoria dos observadores, el de la fuente y otro que se mueve inercialmente respecto de él, supuesto que el paquete ha cumplido su cometido, ha impactado en su objetivo. No se supone esto último, sino que se pregunta por qué sucede esto último. Desde luego, si esto se da por supuesto (el pulso da en la diana del sistema de la fuente), lo demás ya es muy fácil; el observador que viaja con el dispositivo dibuja en sus sistema de coordenadas una trayectoria vertical, mientras que otro observador que se mueve inercialmente respecto del primero dibuja una línea diagonal, un zig-zag o diente de sierra si consideramos las subidas y bajadas del pulso. Ahora bien, ¿por qué hemos de presuponer que el dibujo (de uno y otro) es así? Un dibujo es una representación de la realidad, una “película de los hechos”. Hacerlo de una determinada manera conlleva, implícitamente, un juicio sobre que los hechos fueron unos y no otros. ¿Y por qué hemos de presuponer que en este caso son así y no de otra manera? Ésa es la cuestión.
Tercero, la luz, en principio, se propaga en todas las direcciones, en una onda esférica. Si el dispositivo de que hablamos (el famoso reloj de luz), emitiera una onda de este tipo, sería inevitable que la luz diera en la diana: si no es un “rayo” será otro el que llega al punto central del espejo superior. El problema es que un dispositivo así configurado no funcionaría como reloj: la luz chocaría con todas las paredes de la caja, la invadiría completamente y no serviría para contar el tiempo. Por eso, el experimento pensado de Einstein habla de un “pulso” o (en terminología más moderna) un paquete de luz o fotón, que está localizado en el espacio y sigue una trayectoria concreta.
Una moderna versión es la de un rayo láser. La luz láser se caracteriza porque apenas diverge, apenas se abre. Si es un pulso, no lo hace, pero si es una serie de pulsos, un haz, tampoco: será un haz delgado, que sigue un camino concreto.
Cuarto, hablamos de luz que se proyecta, ¿sobre qué eje? Esto requiere cierta explicación sobre los dos modelos de relatividad, la especial de Einstein (que niega la existencia del éter o al menos lo considera superfluo) y la de Lorentz (que siguió aferrado a la idea de que el éter, como medio de propagación de la luz, existe).
La verdad es que para la relatividad especial (“RE”) la respuesta a tu pregunta es muy sencilla: la luz no toma la velocidad de la fuente (en el aspecto cuantitativo), pero sí su dirección. ¿Por qué? Porque en otro caso, se podría diferenciar entre sistemas inerciales en función de si, proyectado desde ellos un haz láser con un arma que apunta en una determinada dirección, la luz da en la diana o no. Los experimentos prueban que esto es así (la luz da siempre en la diana) y no se necesita más.
Los problemas, aparentemente, vienen para la relatividad de Lorentz, que busca a las cosas una explicación física, basada en el éter. Si tú eres el sistema A y ves que B, que viaja respecto de ti a velocidad v a lo largo del eje X, proyecta desde su cañón una haz de luz láser en esa misma dirección, para ti esa luz no viaja a v +c, sino a c, según Lorentz (y el amigo Poincaré). ¿Y toma la dirección en la que ha sido proyectada? Pues en principio parece que la respuesta no es clara. Dependería. Dependería, parece, de la dirección en la que A y B hayan sido acelerados (históricamente, porque ahora su movimiento ya es puramente inercial) respecto de su punto de reposo inicial con el éter (o de la dirección neta que les queda como residuo, si es que han ido recibiendo vaivenes para uno y otro lado). Por ejemplo, si A y B fueron en su día acelerados como en un ascensor por el eje Y y cualquiera de ellos, digamos B, proyecta un haz de luz láser en dirección X, parece que debería medir que el haz sigue una trayectoria descendente, puesto que la luz viaja por el éter, que no tiene el estado de movimiento de B y se sigue encaminando al punto que ocupaba la diana cuando B disparó, no al lugar (superior) que el objetivo ocupa posteriormente.
Supongamos ahora que A y B disparan sus respectivos rayos láser en la dirección X y dan en sus respectivas dianas. Bien, conforme al modelo éter, ello podría obedecer, por ejemplo, a que A está en reposo con el éter y B se mueve precisamente en la dirección del eje X. Ahora bien, si entonces ambos disparan en la dirección del eje Y, ya no puede haber coincidencia. A acertará y B fallará (la luz impactaría en algún lugar detrás de la diana).
En suma, el problema no aparece para la RE porque Einstein lo que “vende” es precisamente la intuición de que la naturaleza se ajusta al principio de relatividad, caiga quien caiga, y el que no lo crea, que se dedique a perder el tiempo buscando el fallo. Pero parece que el problema sí existiera para la relatividad de Lorentz y puede aparecer en cualquier eje y, salvo que el sistema en cuestión esté en reposo con el éter, si no apareciera en un eje, aparecería en el otro.
Quinto, el problema no se resuelve con mecánica clásica, con las leyes del movimiento de los objetos materiales. Por supuesto, si un arquero desde un tren en movimiento apunta bien a una diana que está en el tren, da en el blanco, cualquiera que sea la dirección que tome el proyectil. Pero para ello hay una razón física que no concurre en el caso de la luz. Cuando el tren arrancó, el arquero, el arco y la flecha primero se resistieron por inercia a cambiar su estado de movimiento, pero luego, a base de empellones, fueron acelerados progresivamente hasta armonizar y fundir su estado de movimiento con el del tren. Se convirtieron en “pasajeros” de ese sistema de referencia a costa de ser golpeados y rozados. Desde entonces, sin esfuerzo, han adquirido el estado básico de movimiento del tren y cualquier fuerza nueva que se les imprima les impartirá una dirección distinta (por ejemplo, hacia la derecha o hacia arriba), mas sin perder por ello su estado básico de movimiento en armonía con el tren. Esa es la enseñanza de Galileo. Pero la luz es distinta. La luz no puede ser acelerada, no adquiere la velocidad de la fuente en su sentido escalar. ¿Y por qué entonces habría de adquirir dicha velocidad en su componente direccional? ¿Porque sí, porque lo predijo Einstein? Puede ser, pero no está de más buscar una razón.
Sentado todo lo anterior, ¿cuál es la solución? Pues al final he concluido que la luz siempre da en la diana. Por lo menos en este punto, no hay problema, no hay que esperar que, por quedarse la luz atrás o adelantarse, quiebre el principio de relatividad, ni para la relatividad de Einstein (por supuesto) ni para su hermana menor, la de Lorentz.
La luz de un láser (que, como decía antes, es la que plantea la duda) se crea así: una especie tubo o cavidad contiene un medio (átomos de cierto tipo, por ejemplo un gas) que se “estimulan” de diversas maneras (por ejemplo haciendo pasar por el tubo una corriente eléctrica, que genera colisiones entre los electrones y los átomos). La estimulación consiste en que los electrones del medio, los de los átomos, se excitan a un nivel superior de energía y, al relajarse, liberan un fotón. Desafortunadamente, lo hacen en direcciones aleatorias. Afortunadamente, el tubo tiene en sus extremos dos espejos y los fotones tienden a rebotar entre ellos a lo largo del eje del tubo. Y para mayor fortuna, los fotones al chocar con átomos los excitan también y crean nuevos fotones, los cuales copian las características de sus creadores: se hacen a su imagen y semejanza. Ello en punto a frecuencia (la luz láser es monocromática) y fase (el haz es coherente), pero creo que esto poco importa a nuestros efectos. Lo fundamental es que los nuevos fotones adquieren la dirección de sus progenitores, con lo cual tienden todos a rebotar a lo largo del eje del tubo entre los espejos. Uno de estos, por cierto, es parcialmente reflectante, por lo que, cuando se juntan un buen número de fotones en danza, consiguen utilizarlo como abertura para salir al mundo exterior.
¿Y qué? Pues entiendo que el tubo no es más que una reproducción, a pequeña escala, del trayecto que la luz debe seguir para, una vez que salga al exterior, dar en la diana. Dentro del tubo, los fotones son inducidos a seguir una trayectoria que es la que el observador local (en reposo con el tubo) pintaría en su eje de coordenadas como “vertical” y el externo (con otro estado de movimiento) como “diagonal”. Fuere como fuere, es la trayectoria adecuada: aquélla que, al continuar en el exterior, permite al fotón alcanzar su objetivo.
Obsérvese que éste es el fenómeno de la aberración estelar: estamos ante la misma filosofía, aunque varíen las circunstancias. El astrónomo se encuentra con el problema de que la luz procedente de una estrella lejana sigue una trayectoria determinada, pero la tierra se mueve. Por ello, si apunta su telescopio derecho a la estrella, después de que la luz pase por la abertura de entrada del aparato y antes de que llegue a sus ojos, el telescopio se habrá desplazado y su pared trasera chocará contra el rayo, desviándolo. Para solventar este inconveniente, inclina el telescopio hacia delante, en la dirección del movimiento de la tierra. Aquí en cambio nos encontramos en el punto de partida, no en el de llegada, pero el truco es similar. Y en nuestro caso, todos los “telescopios”, todos los tubos de las armas láser, están en paralelo, no hay inclinación relativa. Mas la analogía persiste. Lo que se inclina en nuestro caso es el fotón. El mecanismo del dispositivo enseña a los fotones, les entrena y endereza para que en su día, cuando salgan en manada al exterior, sean fotones de pro y cumplan su cometido, hagan buena su vocación, que es dar en la diana.
Bueno, Demo639, espero que te haya resultado resultado útil este largo mensaje. No era mi intención, pero se me va la mano escribiendo…
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