2o ciclo ecuaciones de maxwell ante transformaciones de lorentz

[alejandrito29]

Hola. El ejercicio es demostrar que las ecuaciones de maxwell son invariantes ante las transformaciones de lorentz en notacion vectorial (adjunto el problema).
En notacion vectorial no he podido lograr demostrarlas, sabiendo que :
E'=gama*(E-v x B)+ (1-gama)(E o B)v/(v2) y tambien conociendo la expresion para B'
En coordenadas x,y,z, Bx,By,Bz,Ex,Ey,Ez he podido demostrar que la divergencia del campo magnetico es invariante e igual a 0; y que el rotor del campo electrico es invariante e igual a la derivada del campo magnetico (con signo menos); pero las otras 2 leyes donde estan la densidad de carga y corriente electrica no las he podido demostrar.

[alshain]

Re: ecuaciones de maxwell ante transformaciones de lorentz

La transformación correcta para el campo eléctrico es:


$\displaystyle \vec E^{\prime} = \gamma ( \vec E + \vec v \times \vec B) + \frac{1 - \gamma}{| \vec v |^2} \vec v (\vec v \cdot \vec E)$

y similar con el campo magnético. Las transformaciones de $\vec r$ y $t$ que has escrito son correctas. Con ello tiene que salir, pero escribirlo es una tortura, así que mejor si nos muestras algo o nos dices en qué paso no estás seguro. Si se te hacen difíciles los cálculos puedes probar primero con un caso simplificado, por ejemplo donde el segundo término de la derecha en la transformación de $\vec E$ desaparezca.

Un saludo.