Divulgación Una duda

[secreto]

Hola, he registrado aqui porque veo que hay gente que sabe mucho y tengo una duda (seguramente bastante tonta pero que llevo planteandome varios días y nadie me ha respuesto)

Yo solo se de física lo que se estudía hasta 2º Batxillerato y hay una cosa que no acabo de entender.
Segun la formula por la cual t=T * 1 / (raiz [1-(V/C)^2] )

Teniendo en cuenta que los fotones se mueven a la velocidad de la luz, ¿su tiempo es infinito?
Esto no lo acabo de ver, pero de ser asi. No se supone que si su tiempo es infinito su velocidad tambien lo sería.
Quiero decir un cuerpo que se mueva a cualquier velocidad en tiempo infinito el desplazamiento sería infinito por lo que a nuestros ojos la velocidad del fotón seria infinita.


Aparte de que eso supondría que la velocidad de la luz fuera infinita y por tanto el tiempo y la massa de lo demas 0 y la longitud infinita. (Bueno aquí me hago un lio asi que este párrafo nada, supongo que mi error estara mucho antes)
Disculpad si es una pregunta muy tonta, o algo pero la verdad es que aunque lo piense no encuentro solución, a no ser que la velocidad de el foton fuera menor que "c", aunque aun asi se dispararía el tiempo a infinito y a mi modo de ver también la velocidad (quizas esta ahi mi error).
Gracias.

[polonio]

Re: Una duda

En la expresión

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}$,

donde $\Delta t$ es el tiempo medido desde un sistema inercial y $\Delta t_0$ el tiempo propio (el medido desde el sistema inercial ligado al móvil), llegaríamos al absurdo que indicas si $v=c$, por eso uno de los resultados de la Relatividad Especial (al que se llega desde sus postulados) es que los sistemas inerciales se tienen mover uno respecto al otro a una velocidad menor que la de la luz: $v < c$.

No podemos, pues, fijar un sistema inercial al fotón.

[chap]

Re: Una duda



En la figura las líneas paralelas horizontales representan espejos. Un rayo de luz entra por izquierda al sistema de espejos y entre ellos se refleja sucesivamente hasta salir por derecha. Si lo piensas como desplazamiento de energía o como transporte de energía, la energía lumínica tarda más en llegar a la derecha que un rayo lumínico que viajase rectamente sin reflejarse entre espejos. Entonces tienes por un lado la velocidad C de la luz, que se manifiesta recorriendo los tramos AB,BC,CD, etcétera y, por otro lado, la velocidad v de transporte de energía, menor que la velocidad lumínica. El cociente de v dividida por C es igual al seno del ángulo Θ .

$sen\theta = \frac{v}{C}$

Cuanto menor es el ángulo Θ menor es la velocidad v de transporte de energía. Si quisieras que fuese v=C deberías tener Θ=90º , es decir el rayo paralelo a los espejos, sin reflejarse jamás en ellos.

Este esquemita simple es el modelo de un reloj de luz. Un contador cuenta una unidad de tiempo, digamos un segundo, cada vez que la luz completa una ida y un regreso entre espejos. Es decir cada vez que abandona un espejo, llega hasta el otro, se refleja y después alcanza nuevamente al primer espejo. Este reloj de luz depende completamente de la velocidad v de transporte de energía. Si v es muy rápida, tú que estás fuera del reloj de luz dirás que cada ida y regreso tarda muchos de tus segundos, muchos de los segundos que mides con el reloj que tienes fijo a tí. Si la luz se reflejase entre espejos pero no avanzase hacia la derecha, ni retrocediese hacia la izquierda, tendrías una velocidad igual a cero de transporte de energía, es decir v=0 , pero cada ida y regreso de la luz entre espejos tardaría exactamente un segundo en tu reloj. Es decir el reloj de luz y el tuyo coincidirían. Cuanto mayor es la velocidad de transporte de energía más lento se hace el reloj de luz, es decir el reloj que acompaña al transporte de energía. Cuando ese transporte se hace con v=C no hay reflexión entre espejos y por más tiempo que transcurra en tu reloj, el reloj de luz nunca llegará a marcar su primer segundo. Y si como hacen algunas versiones de la geometría, supones que las paralelas se cortan en el infinito, entonces deberás esperar un tiempo infinito de tu reloj para observar que la luz ha llegado a un espejo, se ha reflejado y ha regresado al primer espejo. Ese es el significado elemental de la fórmula relativista que mostraste en tu pregunta. Si recuerdas un poco la trigonometría puedes deducir esa fórmula planteando triángulos en el esquemita de la figura, es decir en el reloj de luz. Es una tarea fácil y divertida. Si la haces coméntame después cómo te ha ido.

Ahora te propongo reflexionar algo más. Enviar luz entre dos espejos no es la única manera de transportar energía (o masa, pues $E=m C^2$ establece la equivalencia). Cuando un objeto material se mueve hay transporte de energía y la velocidad de transporte es igual a la velocidad del objeto. Dentro de la constitución propia del objeto hay fenómenos repetitivos, que se comportan como el fenómeno repetitivo de la luz reflejándose entre espejos. Observa, por ejemplo, que los electrones de un átomo se mueven dentro de una región acotada, tal como los espejos acotan la región disponible en el reloj de luz. Cuando el objeto se mueve esos fenómenos aparecen más lentos medidos con el reloj que tienes fijo a tí. Todo lo que constituye internamente a la materia aparece más lento ante tí. Entonces el funcionamiento interno de todo lo que conlleve transporte de energía te parecerá más lento si v > 0 . Y cuanto mayor sea v más lento te perecerá el funcionamiento interno. Si decimos todo, eso incluye a los relojes de todos los tipos que se han construido o que se construyan alguna vez. El funcionamiento interno de los relojes que se mueven te parece lento comparado con el funcionamiento del reloj fijo a tí. Eso es un hecho inevitable y universal. Tan universal como para cambiar un día la manera de expresarlo y dejar de mencionar la substancia física. Cuando no mencionas la substancia física tienes un enunciado abstracto. La geometría se basa en enunciados abstractos que no mencionan la substancia física. Solamente mencionan las propiedades y las relaciones. Las propiedades y las relaciones básicas, que casi siempre son las menos complicadas, forman los postulados. Y el resto de las propiedades y de las relaciones se deducen como teoremas. De tanto practicar la abstracción muchas personas llegan a olvidar que todo eso se refiere en primera y última instancias a substancia física. Pero tú no lo olvides. La relatividad es un planteo abstracto, con postulados y teoremas. Es decir tiene un estilo teórico parecido al estilo geométrico. Pero tanto geometría como relatividad surgen por abstracción de propiedades y de relaciones características de la substancia física. La grandeza de los geómetras y de Einstein está en abstraer bien. Si decides dejar de mencionar a la substancia necesitas reconocer muy bien cuáles propiedades y cuáles relaciones nunca fallan, es decir cuales son verdaderamente generales, para utilizarlas como postulados. La teoría edificada sobre un conjunto de postulados tiene el grado de verdad y de generalidad que tengan los postulados. Si fueron mal elegidos la teoría fracasa.

Lo importante es que relaciones el transporte de energía con el funcionamiento interno del fenómeno que la transporta, o del objeto que la transporta. Con eso evitarás muchas trabas en el aprendizaje de relatividad. Mi mejor saludo.

[skynet]

Re: Una duda

secreto, dices:

Teniendo en cuenta que los fotones se mueven a la velocidad de la luz, ¿su tiempo es infinito?

no, el tiempo infinito sería el medido por nosotros.

supon un objeto que viaja a una velocidad muy proxima a c, si este objeto lanza un rayo de luz en su misma direccion y sentido, para él la luz se habrá alejado 300.000 km en un solo segundo, pero nosotro veremos que para que el rayo de luz se aleje del objeto esa distancia necesita millones de años (ya que la velocidad del objeto es muy proxima a la de la luz), es decir es nuestro tiempo el que es casi-infinito y en el caso de los fotones nunca veremos que dos fotones se separen ya que van a la misma velocidad de modo que el tiempo necesrio para ello sería infinito (medido por nosotros, nuestro tiempo es infinito no el del foton).

saludos

[aLFRe]

Re: Una duda

saludos

Gracias por pasarte por el foro supernena...
Desde que no te leíamos ya no nos podemos meter con nadie
y a mí al menos, me estaba dando la depre.
Ya sabes, como los chicles de fresa ácida...
sin el picante la vida no es lo mismo.

Saludos y espero que las cosas vayan bién.

[secreto]

Re: Una duda

Muchas gracias por las respuestas.
He intendado calcular la formula de la forma que me dijiste chap, pero nose si son las vacaciones pero me ha costado bastante.
He tenido que comprobar con la calculadora todas las formulas trigonomietricas porque apenas me acordaba y encima me he hecho un lio con las incognitas y la gráfica, (no me había leído tu primer parágrafo y pensaba que la v era la hipotenusa y la c el lado contiguo, me hice un mareo entre velocidad y tiempo), vamos que he estado una hora para resolver un problema de la ESO.
Pero bueno alfinal me ha salido .

[chap]

Re: Una duda

He intendado calcular la formula de la forma que me dijiste chap, he estado una hora para resolver un problema de la ESO.
Pero bueno alfinal me ha salido .

Ahora permíteme una consulta, pues de eso dependerá que lo use o no con mis alumnos como ejemplo didático. Resolverlo, ¿te aportó algo de ayuda para comprender relatividad? Mi mejor saludo.

[secreto]

Re: Una duda

Si, claro que me a ayudado a comprender el porque de las formulas que conozco de relatividad.
Pero bueno, supongo que depende del tipo de alumnos porque si se trata de prepararse para el selectivo lo cierto es que, almenos a mí, me resulta mucho mas "creerme" la relatividad que "comprenderla". No se si me explico bien, quiero decir que, me resulta mas fácil aprenderme las formulas y trabajar con ellas que aprenderme la explicación de ellas.

Pero bueno supongo que tu debes saber mucho más del tema, así que la respuesta és, sí que me ha ayudado a comprender un poco mas la relatividad.

[chap]

Re: Una duda

Muy buena confesión. A un tema nos introducimos creyendo. Y cuando los exámenes se nos vienen encima necesitamos introducirnos en muchos temas a la vez. Es decir en esas ocasiones lo que tú haces es imprescindible. Comprendido. Cada examen que superes con éxito será una noticia más que buena. Mi mejor saludo.