Divulgación ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

[tododudas]

hola
tengo una duda muy basica, pero muy gorda.
un dia estudiando la teoria de la relatividad, le pregunte al catedratico de fisica, ¿que le ocurria a la nave que viajaba a una velocidad cercana a la de la luz?, este me dijo como resumen, que su tiempo se dilataba (ok.), y el espacio se contraia en la direccion del movimiento (ok.), por lo tanto la nave en esta direccion tambien se contraia. ¿esta ultima afirmacion es cierta?.

si lo es .¿fisicamente no se puede dar?
si no lo es. ¿como puede medirse una distancia L ,ahora mas pequeña sin sufrir ninguna alteracion dimensional en la direccion del movimiento?

me he roto mucho los cuernos.

gracias

[Dj_jara]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

hola
tengo una duda muy basica, pero muy gorda.
un dia estudiando la teoria de la relatividad, le pregunte al catedratico de fisica, ¿que le ocurria a la nave que viajaba a una velocidad cercana a la de la luz?, este me dijo como resumen, que su tiempo se dilataba (ok.), y el espacio se contraia en la direccion del movimiento (ok.), por lo tanto la nave en esta direccion tambien se contraia. ¿esta ultima afirmacion es cierta?.

si lo es .¿fisicamente no se puede dar?
si no lo es. ¿como puede medirse una distancia L ,ahora mas pequeña sin sufrir ninguna alteracion dimensional en la direccion del movimiento?

me he roto mucho los cuernos.

gracias

Estas cosas siempre dependen del sistema de referencia desde el que observas, así que vamos a especificar, si estas en la nave, para ti la nave esta parada y mediras L. Si observas desde fuera de la nave, por ejemplo desde la tierra es cuando observaras la dilatación temporal en la nave y la contracción espacial. Mientras que si observas desde la Nave lo que verías es una dilatación espacial en la tierra y una contracción espacial (pero no de la nave, ya que para ti estaría en reposo)

[tododudas]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

Hola.
Es cierto que todo es relativo y depende del sistema que cojamos, pero lo que es evidente es que "ocurre" un sistema en movimiento con velocidad cercana a c se contrae su espacio. (la nave) y en la tierra no sucede nada.

supongamos que tenemos dos puntos A y B alineados en la direccion del movimiento de la nave. desde la tierra medimos una distacia L desde la nave medimos una distancia l, l es menor que L.

hasta aqui creo que todos estamos de acuerdo.

esta disminucion de la distancia entre el pto. A y B no se debe a un desplazamiento entre los puntos A y B, porque sino desde la tierra lo veriamos, entonces ¿que tiene que ocurrir para que la nave perciba esta disminucion de L pasando a ser l?.

Si situamos un eje de coordenadas en la nave de tal manera que un eje (por ejemplo el X) coincida con la direccion del movimiento. dicho eje tiene que dilatarse en esa direccion para que la distancia entre A y B se acorte.

por lo tanto una nave en movimiento su tiempo se dilata, y su eje en la direccion del movimiento tambien, para poder percibir en esa direccion una contraccion del espacio.

es decir un metro M. en la nave en esa direccion mide más que un metro en la tierra en esa misma direccion.

Porque si admitimos que el tiempo no es absoluto y depende del sistema de referencia, porque no admitir que los ejes espaciales son tambien relativos y no absolutos.

espero haber sembrado las suficientes dudas.

[tododudas]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

lo habia duplicado

[Sartie]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

hola
tengo una duda muy basica, pero muy gorda.
un dia estudiando la teoria de la relatividad, le pregunte al catedratico de fisica, ¿que le ocurria a la nave que viajaba a una velocidad cercana a la de la luz?, este me dijo como resumen, que su tiempo se dilataba (ok.), y el espacio se contraia en la direccion del movimiento (ok.), por lo tanto la nave en esta direccion tambien se contraia. ¿esta ultima afirmacion es cierta?.

Si, es cierto

si lo es .¿fisicamente no se puede dar?

como que no se puede dar?

[Dj_jara]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

Es cierto que todo es relativo y depende del sistema que cojamos, pero lo que es evidente es que "ocurre" un sistema en movimiento con velocidad cercana a c se contrae su espacio. (la nave) y en la tierra no sucede nada.

Bueno, tampoco hay que exagerar, no todo es relativo, pero lo que sucede es que no se puede comparar las medidas de un sistema de referencia con otro así libremente, hay que aplicar las transformaciones de Lorentz, porque el tiempo y distancia de un evento medido en dos sistemas de referencia distintos no coinciden.

Aparte no tienes porque ser la velocidad cercana a c, con simplemente con que tenga velocidad respecto a donde observas(en este caso la superficie de la tierra) también sucede, otra cosa es que podamos apreciar un cambio tan pequeño.

Y lo que hablas que se contrae, la contracción de la nave se aprecia desde la tierra, igual que el que va en la nave apreciaría que la tierra se contrae.

supongamos que tenemos dos puntos A y B alineados en la direccion del movimiento de la nave. desde la tierra medimos una distacia L desde la nave medimos una distancia l, l es menor que L.

Ahí estas suponiendo que los puntos A y B están fijos para el sistema de referencia de la tierra, si los consideras fijos para el sistema de referencia de la nave entonces desde la tierra se mediría una distancia menor. (Por eso hay que tener claro a que sistema de referencia se refiere en todo momento)

esta disminucion de la distancia entre el pto. A y B no se debe a un desplazamiento entre los puntos A y B, porque sino desde la tierra lo veriamos, entonces ¿que tiene que ocurrir para que la nave perciba esta disminucion de L pasando a ser l?.

La nave no va a percibir ninguna disminución porque en su sistema de referencia la distancia es l (Lo que sucede es que al cambiar de sistemas de referencia no se conserva la distancia o los intervalos temporales, sino que se conserva el intervalo espacio-temporal), para que desde la nave midiera otra distancia debería ir a otra velocidad.

Si situamos un eje de coordenadas en la nave de tal manera que un eje (por ejemplo el X) coincida con la direccion del movimiento. dicho eje tiene que dilatarse en esa direccion para que la distancia entre A y B se acorte.

El eje de coordenadas no se va a dilatar, faltaría más, si lo interpretaras así, entonces todas las medidas de distancias que tomara la nave serían menores que desde la tierra, cuando ya sabes que la nave mide más si la mides desde la nave que si la mides desde la tierra. Esto se debe a la llamada contracción de Lorentz http://es.wikipedia.org/wiki/Contrac...B3n_de_Lorentz

por lo tanto una nave en movimiento su tiempo se dilata, y su eje en la direccion del movimiento tambien, para poder percibir en esa direccion una contraccion del espacio.

El tiempo medido desde la tierra se dilata, y su longitud se contrae, debido a la contracción de Lorentz que te he dicho antes, esto se debe a que la nave esta en movimiento respecto de la tierra. (Ahora deberías tener en cuenta que la tierra esta en movimiento desde la nave a que pasa )

es decir un metro M. en la nave en esa direccion mide más que un metro en la tierra en esa misma direccion.

No, un metro es un metro lo midas donde lo midas (sino menuda mierda de sistema de unidades ). Es decir si tu desde la tierra mides que la nave mide 1m y mides un árbol y mide 1m, los dos son igual de largos. Otra cosa es que tu estando en la nave mides una mesa y mide un metro entonces esa mesa medida desde la tierra medirá menos, igual que si desde la nave miden el árbol de la tierra este medirá menos, pero esto solo se debe a que estas comparando medidas desde distintos sistemas de referencia.

Deberías mirarte de que van las transformaciones de Lorentz http://es.wikipedia.org/wiki/Transfo...B3n_de_Lorentz y algo de relatividad especial http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/relatividad/ para ir aclarando ideas.

[tododudas]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

tu primer mensaje.
Mientras que si observas desde la Nave lo que verías es una dilatación espacial en la tierra y una contracción espacial (pero no de la nave, ya que para ti estaría en reposo).
tu segundo mensaje.
cuando ya sabes que la nave mide más si la mides desde la nave que si la mides desde la tierra. Esto se debe a la llamada contracción de Lorentz

Aunque creemos tenerlo claro,¡ no lo esta.!

No, un metro es un metro lo midas donde lo midas (sino menuda mierda de sistema de unidades


¿me dices lo mismo de la unidad de tiempo?

gracias por aconsejarme una ojeada de las transformadas de lorentz. la primera vez que las ojee casi se me caen los ojos. te invito a que intentes deducir la dilatacion del tiempo y la contraccion del espacio simplemente con el teorema de pitagoras. ¡lo veras más claro!.

[tododudas]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

como que no se puede dar?[/QUOTE]


olvidemos la relatividad por un momento.

Imaginate que tenemos dos puntos A y B. yo me situo en el pto A y tu en el B. Antes de situarnos cada uno en su punto , nos hemos reunido y hemos cogido una varilla cada uno, exactamenete igual de larga ,y acordamos llamarla metro será nuestra unidad para medir longitudes.

bien, tu pones la varilla desde B hasta A exactamente 8 veces. diras que mide 8m. la pongo yo y solo la pongo 4 veces para la distancia AB, por lo tanto yo mido 4m.

ha ocurrido un "fenomeno" en A o B .porque ahora no estamos de acuerdo.
para ambos puede ser el otro el que ha variado. solo si tenemos una medicion anterior podemos saber quien ha sufrido dicho "fenomeno".

suponemos que antes de situarnos en los puntos, medimos AB y nos dio 8m. Tu podrás afirmar que he sido yo quien ha sufrido el "fenomeno".

Como fisico podrias decir que no sabiendo lo que ha ocurrido, puedes afirmar que quien se situa en el pto A sufre una dilatacion de espacio, de tal manera que la distancia AB se percibe mas corta.

no se puede percibir simultaneamente un contraccion del espacio, y al mismo tiempo contraer la unidad de longitud en la misma direccion.

[Sartie]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

no se puede percibir simultaneamente un contraccion del espacio, y al mismo tiempo contraer la unidad de longitud en la misma direccion.

exacto, pero no se que ves de raro en esto, ya que en el ejemplo de la nave la vara que usas para medir se desplaza con la nave y por tanto tambien se contrae, igual que lo haria tu cuerpo. Pero si todo lo que hay en tu sistema de referencia se ha contraido no verás nada extraño. Solo cuando mires por la ventana hacia un sistema que no se mueva con la misma velocidad que tu podras ver que ese sistema se ha expandido.
En cambio en el ejemplo que pones de dos personas sobre los puntos A y B no puede ser cierto, ya que hablas de que ambos estan en reposo uno respecto del otro, por tanto no se puede aplicar contraccion de longitudes, y ambos sujetos mediran la misma longitud. En cambio si solo uno se mueve encima del segmento AB y ademas, este segmento se desplaza, el otro observador deberá permanecer alejado de dicho sistema de referencia, de modo que no podrá usar la vara para medir, y si aun asi la usara, habria contraccion de la longitud AB

[Dj_jara]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

¿me dices lo mismo de la unidad de tiempo?

He hablado del metro porque es lo que habías mencionado. Pero vamos la unidad de medida que sea, esta perfectamente definida, y no te va a cambiar de un sistema de referencia a otro, ya que tu las medidas las haces por ejemplo con una regla en la mano (es decir para ti la regla esta en reposo). Lo que cambia es el valor de la medida de un sistema de referencia a otro, pero eso no es algo nuevo de la relatividad especial, por ejemplo en mecánica newtoniana al cambiar de sistema de referencia la velocidad que mides cambia, o 2 eventos que en un sistema de referencia ocurren en el mismo punto en otro sistema de referencia no, pero no hay ningún problema con eso, simplemente hay que tenerlo en cuenta al comparar con medidas de otro sistema de referencia.

Mientras que si observas desde la Nave lo que verías es una dilatación espacial en la tierra y una contracción espacial (pero no de la nave, ya que para ti estaría en reposo).
tu segundo mensaje.
cuando ya sabes que la nave mide más si la mides desde la nave que si la mides desde la tierra. Esto se debe a la llamada contracción de Lorentz

Aunque creemos tenerlo claro,¡ no lo esta.!

Bueno aparte de haberme deslizado y haber puesto "dilatación espacial" cuando quería decir "dilatación temporal" no veo ningún problema, así que si tienes alguna duda, mejor explicita la duda . Pero vamos no estoy diciendo nada nuevo, simplemente que lo que mides depende del sistema de referencia.

gracias por aconsejarme una ojeada de las transformadas de lorentz. la primera vez que las ojee casi se me caen los ojos. te invito a que intentes deducir la dilatacion del tiempo y la contraccion del espacio simplemente con el teorema de pitagoras. ¡lo veras más claro!.

Es un buen ejercicio, pero las transformaciones de Lorentz son mucho más potentes que eso (de hecho de las transformaciones de Lorentz se saca sin problemas la dilatación temporal y la contracción espacial)

[Dj_jara]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

Pero si todo lo que hay en tu sistema de referencia se ha contraido no verás nada extraño. Solo cuando mires por la ventana hacia un sistema que no se mueva con la misma velocidad que tu podras ver que ese sistema se ha expandido.

Una puntualización ya que cuando se habla de contracción espacial se suele referir al comparar medidas con un observador en reposo con el objeto, si estas observando desde la nave a un objeto que se mueve(que no esta en resposo respecto a ti), siempre vas a observas una contracción de la longitud propia del objeto, otra cosa es que antes (medido desde la tierra) el objeto tuviera v = 0.9 y al medir desde la nave v = 0.2 entonces al comparar si que dirías que se ha expandido.

[tododudas]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

exacto, pero no se que ves de raro en esto, ya que en el ejemplo de la nave la vara que usas para medir se desplaza con la nave y por tanto tambien se contrae, igual que lo haria tu cuerpo. Pero si todo lo que hay en tu sistema de referencia se ha contraido no verás nada extraño.AB

gracias por tu interes.

acabas de pasar por encima y no se como hacaertelo ver.....

imaginate que nos desplazamos en esa nave que se contrae la varita. supongamos que tenemos dos puntos alineados en esa direccion. que previamente hemos medido, sabemos la distancia entre AB desde un sistema en reposo relativo L. cuando pasas por B hacemos la medicion de AB y logicamente obtenemos una medida l menor que L. hasta aqui creo que estamos de acuerdo.

si como supones: la varita y la distancia AB se contren ,cuando mido AB obtendré una distancia l que será igual L. soluccion que no es posible

por lo tanto para que exista un medicion de l menor que L, la varita de la nave deberia haber aumentado. cumpliendose la relacion entre l y L que conocemos.

por otro lado las transformadas de lorentz nos relaciona longitudes no nos dice como son dimensionalmente los sistemas que comparamos.

[Dj_jara]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

gracias por tu interes.

acabas de pasar por encima y no se como hacaertelo ver.....

imaginate que nos desplazamos en esa nave que se contrae la varita. supongamos que tenemos dos puntos alineados en esa direccion. que previamente hemos medido, sabemos la distancia entre AB desde un sistema en reposo relativo L. cuando pasas por B hacemos la medicion de AB y logicamente obtenemos una medida l menor que L. hasta aqui creo que estamos de acuerdo.

si como supones: la varita y la distancia AB se contren ,cuando mido AB obtendré una distancia l que será igual L. soluccion que no es posible

por lo tanto para que exista un medicion de l menor que L, la varita de la nave deberia haber aumentado. cumpliendose la relacion entre l y L que conocemos.

Me parece que tu duda es que no comprendes como se realiza la medición, veamos tu tienes una barra de 1m con el que vas a medir. Si la distancia de un objeto O en un sistema en reposo al medirlo te da L. Ahora pones la barra de 1m en una nave, si observas la barra desde donde estabas antes veras que mide < 1m, pero si la observas desde la nave, como la barra esta en reposo mide exactamente 1m. Ahora lo que sucede que el objeto O respecto a la nave esta en movimiento con lo que hay una contracción espacial, y al medir obtendrás l < L.

por otro lado las transformadas de lorentz nos relaciona longitudes no nos dice como son dimensionalmente los sistemas que comparamos.

Las transformadas de Lorentz relacionan las longitudes, las longitudes ya llevan indicadas las dimensiones, sino hubiera dimensiones sería imposible comparar. Las unidades de medida son arbitrarias yo puedo definir que 1m es la palma de mi mano o que 1m es la altura media de todos los humanos, pero la cuestión es que una vez esta definido, cualquiera puede usarlo sin problemas de equivocarse, el coge una regla y dice yo mido que el objeto mide L en mi sistema de referencia y punto.

P.S. Aparte la noción de eje que tienes esta un poco equivocado, el eje solo te dice una dirección (una "linea infinita") si quieres tomar medidas entonces debes usar algo como referencia, que en este caso es el metro.

[tododudas]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

gracias por perder el tiempo conmigo.

Me parece que tu duda es que no comprendes como se realiza la medición, veamos tu tienes una barra de 1m con el que vas a medir. Si la distancia de un objeto O en un sistema en reposo al medirlo te da L. Ahora pones la barra de 1m en una nave, si observas la barra desde donde estabas antes veras que mide < 1m, pero si la observas desde la nave, como la barra esta en reposo mide exactamente 1m. Ahora lo que sucede que el objeto O respecto a la nave esta en movimiento con lo que hay una contracción espacial, y al medir obtendrás l < L.

estoy deacuerdo contigo, salvo la parte que esta en negrilla.

voy a ponerte un ejemplo que estoy seguro que conoces:

tenemos dos espejos paralelos y un haz de luz que se desplaza desde el de abajo al de arriba, sale del pto A y toca al espejo superior en el B.para simplificar lo llamaremos "reloj"

sincronizamos dos "relojes" de tal manera que salen de A y tocan B a la vez.

uno lo aceleramos hasta una velocidad proxima a c, y lo dejamos a velocidad constane V.

vamos a comparar ambos "relojes". Cuando el haz toca B en el reloj en reposo, el reloj que esta en movimiento veremos el haz que forma un angulo menor que un angulo recto. y por lo tanto no tocara el espejo superior en el pto B sino en un pto que llamaremos C. es decir tendremos un triangulo ABC. pero en este instante aun no a tocado C.
Vemos que en el reloj en reposo se cumple la unidad de tiempo, pero el que esta en movimiento aun no.
por lo tanto ya tenemos la dilatacion del tiempo.

observemos el "reloj" en movimiento, cuando el haz llega a C. En este instante se cumple una unidad de tiempo para este sistema, pero en este tiempo la distancia recorrida por el haz de luz AC es superior a c .

si consideramos que la distancia entre los espejos AB permanece cte para ambos sistemas. para que la distancia AC (hipotenusa) pase a tener el valor de c solo es posible si la distancia BC disminuye.

esta es una soluccion geometrica, puesto BC no disminuye.Desde el sistema en movimiento tiene que percibir que BC es menor y eso solo es posible si en esta direccion, el sistema en movimiento sufre una dilatacion de su magnitud en esta direccion.

por lo tanto esa barra que situas en la nave ha de ser >1.

[Dj_jara]

Re: ¿un sistema en MR. realmente se contrae su espacio?

tenemos dos espejos paralelos y un haz de luz que se desplaza desde el de abajo al de arriba, sale del pto A y toca al espejo superior en el B.para simplificar lo llamaremos "reloj"

sincronizamos dos "relojes" de tal manera que salen de A y tocan B a la vez.

uno lo aceleramos hasta una velocidad proxima a c, y lo dejamos a velocidad constane V.

vamos a comparar ambos "relojes". Cuando el haz toca B en el reloj en reposo, el reloj que esta en movimiento veremos el haz que forma un angulo menor que un angulo recto. y por lo tanto no tocara el espejo superior en el pto B sino en un pto que llamaremos C. es decir tendremos un triangulo ABC. pero en este instante aun no a tocado C.
Vemos que en el reloj en reposo se cumple la unidad de tiempo, pero el que esta en movimiento aun no.
por lo tanto ya tenemos la dilatacion del tiempo.

observemos el "reloj" en movimiento, cuando el haz llega a C. En este instante se cumple una unidad de tiempo para este sistema, pero en este tiempo la distancia recorrida por el haz de luz AC es superior a c .

si considerams que lao distancia entre los espejos AB permanece cte para ambos sistemas. para que la distancia AC (hipotenusa) pase a tener el valor de c solo es posible si la distancia BC disminuye.

esta es una soluccion geometrica, puesto BC no disminuye.Desde el sistema en movimiento tiene que percibir que BC es menor y eso solo es posible si en esta direccion, el sistema en movimiento sufre una dilatacion de su magnitud en esta direccion.

por lo tanto esa barra que situas en la nave ha de ser >1.

Lo que sucede es que estas imponiendo que de el valor que tu quieres con los datos calculado en el sistema en reposo, piensa que en el sistema en reposo BC = 0 así que menuda salvajada de dilatación debería haber para que BC que en el sistema en movimiento es distinto de 0 de 0 (en ese caso la barra que tu dices debería medir infinito). Veamos lo que esta pasando aquí es que las coordenadas de los puntos (x,y,z,t) a cambiar de sistema de referencia (x',y',z',t') en su transformación (suponiendo un caso sencillo de movimiento en el eje de x, x') x' no depende solamente de x sino también de t y es todo el uso correcto de la transformación lo que te permite sacar conclusiones, con lo que te insto otra ve a que te mires las transformaciones de Lorentz (ya no en wikipedia sino en algún libro donde lo expliquen bien)