Otras carreras Cálculo de dósis absorbidas

[Nanaho]

Llevos dos días con este problema y no hay manera -.-

Dejo el enunciado por si alguien puede ayudarme:

Una persona de 50 kg ingiere por accidente 0.35 Ci de tritio. Suponga que el tritio se reparte uniformemente por el organismo y que cada decaimiento produce en promedio la absorción de 5 keV de energía de los electrones emitidos. a) Escribe la reacción que tiene lugar, ¿de qué tipo de desintegración se trata? b) Calcular la dosis absorbida en rad durante una semana; c) Calcula la dosis equivalente en rem y Sv, durante una semana. Datos: T1/2(tritio)=12.3 años; FC (wR) de los e-=1; 1 eV=1.610-19 J; 1Ci=3.71010 Bq.

No sé cómo calcular esa dósis. Se supone que tengo que utilizar la semivida del titrio, y por lo tanto la ecuación:


pero dado que la dosis me tiene que dar en Rads (J/kg) no encuentro la manera de relacionarlo

Alguna ayudita

[Chusg]

Re: Cálculo de dósis absorbidas

Hola.
En primer lugar el J/kg es el Gy (gray) no el rad.

Lo que tienes que hacer es dividir la energía total absorbida entre la masa de la persona.
La masa te la dan. La energía que se absorbe por cada desintegración te la dan. El número de desintegraciones por unidad de tiempo es la actividad, y también te lo dan, solo que tienes que pasar de Ci a Bq(=1 desintegración por segundo).

En este caso, una semana es un tiempo despreciable frente al periodo de semidesintegración, por lo que si no te dan más datos puedes considerar que la actividad es constante. En realidad habría que usar el periodo de semidesintegración efectivo, que también tiene en cuenta la eliminación fisiológica y que será bastante más corto. En ese caso no puedes suponer la actividad constante y tendrías que hacer alguna integral, pero como no te dan el dato del periodo efectivo no tienes por qué complicarte.

[Nanaho]

Re: Cálculo de dósis absorbidas

Gracias por contestar *-*

Verás yo he hecho lo siguiente:
1) He calculado la actividad del Tritio al cabo de una semana y efectivamente permanece constante.
2) Como sé la actividad (1,295·10^10 Bq), la he multiplicado por la energía absorbida por desintegración (5KeV=8·10^-16 J). Y me da 1.036·10^-5.

3) Luego lo divido entre los 50 Kg y me da como resultado: 2,07·10^-7 J/Kg, o Gy.

Como la dósis me la pide en rad pues quedaría: 2,07·10^-5 Rads.

La solución que debe dar son 12.8 Rads. Así que no sé qué estoy haciendo mal y como es la primera vez que hago un problema de este tipo ando un poco perdida -.-

[Chusg]

Re: Cálculo de dósis absorbidas

Como sé la actividad (1,295·10^10 Bq), la he multiplicado por la energía absorbida por desintegración (5KeV=8·10^-16 J). Y me da 1.036·10^-5.

Sí, pero piensa qué es esa cifra que has obtenido, que unidades tiene.

3) Luego lo divido entre los 50 Kg y me da como resultado: 2,07·10^-7 J/Kg, o Gy.

Ok, pero eso es la dosis absorbida... ¿en cuánto tiempo?. ¿Y en cuanto tiempo te piden?.

[Nanaho]

Re: Cálculo de dósis absorbidas

Uhm.. sigo sin entender muy bien qué es lo que tengo que hacer.

Otra cosa que he intentado es calcular la actividad (1,295·10^10 Bq) en una semana, que me da 4,699·10^17 y luego multiplicando por la energía sacar la supuesta energía total absorbida, que sería 375,94 J. Al dividir por los 50 Kg de masa sigue sin salirme los rads esperados

[Chusg]

Re: Cálculo de dósis absorbidas

La dosis que obtenías (2,07·10^-7 Gy) es la dosis en un segundo, porque la calculaste a partir del número de desintegraciones por segundo. Multiplicas por los segundos que tiene la semana y dá un valor muy parecido al que dices que tiene que salir.

Si quieres calcular el número de desintegraciones en una semana (supongo que es lo que tú llamas "actividad en una semana") no tienes más que multiplicar 1,295·10^10 por el número de segundos de la semana. A mí no me sale 4,699·10^17, creo que te has confundido en la cuenta.

[Nanaho]

Re: Cálculo de dósis absorbidas

Efectivamente ^.^u me equivoqué al pasar los segundos a semanas! Vaya fallo..

En fin, muchas gracias Chusg. Ahora ya pude llegar a entenderlo