Otras carreras ¿Por qué la energía de enlace aumenta con el número másico?

[Vipoke]

Pues hoy he tenido que calcular el defecto másico de varios átomos, y con ello la Energía de Enlace.
Cuanto mayor es el número másico, mayor es la energía de enlace del núcleo. ¿Por qué?

Gracias

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Re: ¿Por qué la energía de enlace aumenta con el número másico?

Hola,
Recuerda que:
$\Delta E=(\sum m_{nucleones}-m_{nucleo})c^2$

Los nucleones son los constituyentes básicos de los núcleos: protones y neutrones. Por otra parte, el número másico indica la suma de protones y neutrones, ¿lo ves?

Es interesante observar cuál es la gráfica de la energía frente al número másico, seguro que la tienes en tu libro o por internet estará. De hecho, casi siempre en vez de hablar de energía de enlace, se utiliza la energía de enlace por nucleón. Ésta se obtiene de dividir la energía de enlace entre el número de nucleones que tiene el núcleo considerado.Fíjate, si llamamos a la energía de enlace por nucleón $E_{nucleon}$ entonces:

$E_{nucleon}=\dst\frac{E_{enlace}}{A}\Rightarrow E_{enlace}=A\cdot E_{nucleon}$

Por lo que cuanto mayor sea el número másico, mayor será la energía de enlace del núcleo.Cabe destacar que las mayores energías de enlace por nucleón se presentan para números másicos comprendidos entre 40 y 60 aproximadamente y luego ésta se reduce paulatinamente debido principalmente a la repulsión eléctrica entre los protones cuyo número va aumentando y reduce por tanto la estabilidad de los núcleos.


Saludos,

[_L_]

Re: ¿Por qué la energía de enlace aumenta con el número másico?

La energia de enlace de un nucleo es mayor a mas nucleones porque hay mas enlaces pero si lo miramos por cada enlace pasa lo siguiente.

Ela energia de enlace por nucleon toma un maximo entorno a los atomos con entre 40 y 60 nucleones.



No te se decir el porque exacto pero supongo que se debe a los valores entre los cuales el equilibrio entre las fuerzas nucleres de atraccion y las electricas de repulsion para que la fuerza de atraccion sea maxima, a partir de ahi supongo que por ser demasiado grande el nucleo las fuerzas nucleares no afectan a todo nucleon ya que son de muy corto alcance mientras que las electricas si se dejan notar aunque son muy pequeñas de ahi la poca pendiente.

Sin embargo mientras nos aproximamos a los valores maximos al añadir nucleones mas fuerza nuclear y esta fuerza es mucho mayor que la electrica y de ahi esa pendiente tan grande.

Que alguien que sepa mas del tema te explique mejor

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Re: ¿Por qué la energía de enlace aumenta con el número másico?

Hola _L_ quería decir que los núcleos más estables son aquellos que tienen números másicos próximos al del hierro (A=54), y sí que éste se encuentra en el intervalo que he dicho, hasta 60 no 50. Por tanto, se puede observar que los núcleos medianos son los de mayor estabilidad. Por ejemplo, la energia de enlace en este caso sería:

$\Delta E_{Fe}=(\sum m_{nucleones}-m_{nucleo})c^2= (56.4633-55.9349)c^2=492.2 meV$ aprximadamente. Para del carbono por ejemplo, relativamente pequeño:

$\Delta E_{C}=(\sum m_{nucleones}-m_{nucleo})c^2= (12-12.0989)c^2=92.4 meV$, me refiero al C-12. Lo mismo obtenemos si calculamos por la expresión que ya indique:

$E_{enlace/nucleon}=\dst\frac{\Delta E_{C}}{A}\Rightarrow \Delta E_{C}=A\cdot E_{enlace/nucleon}=12 \cdot 8.8 MeV=92.4 MeV$

Verás que en el caso del hierro la energía de enlace es mayor, por lo que el núcleo es más estable (es preferible calcular cuál es la energía de enlace por nucleón para estudiar la estabilidad relativa del núcleo, pues para el uranio por ejemplo la energía de enlace del núcleo es 1800 MeV aproximadamente, lo que nos haría pensar que es un núcleo más estable que el del hierro, pero en este caso la energía de enlace por nucleón es 7.6, menor que la del hierro, 8.8, por lo que el núcleo de uranio es menos estable que el de hierro). En la gráfica que has puesto, _L_ por lo menos yo veo que la energía de enlace por nucleón alcanza sus máximos valores en torno a los elementos con A=40 y A=60, vamos, níquel, hierro, cobre. Es más, pongo algunos ejemplos de cómo ésta va creciendo paulatinamente y luego se reduce. Las energías de enlace por nucleón, en MeV, de algunos núclidos que voy a poner son: H-2,He-4,C-12,C-13,Fe-56 y U-238 respectivamente: 1.1, 7.1, 7.7, 7.5, 8.8, 7.6.

En resumen, para estudiar la estabilidad relativia de los núcleos basta con aplicar la expresión:

$E_{enlace/nucleon}=\dst\frac{\Delta E}{A}$

Al aplicarla a cada uno de los núcleos, se podrá comprobar que los núcleos más estables son aquellos que tienen números másicos próximos al del hierro, como se ve en la gráfica que han puesto en el anterior post, donde se representa la energía de enlace por nucleón en relación con el número másico. Además, para el que empezó el hilo, verá que la energía de enlace del núcleo es mayor a medida que aumenta el número másico (A).

Saludos,

[_L_]

Re: ¿Por qué la energía de enlace aumenta con el número másico?

Si ya edite tiene razon que los maximos estan mas bien entre 40 y 60 era solo para que viera vipoke que no por ser mas grande el nucleo aunque tenga mas energia de enlace total es mas estable como bien dices ya que los maximos de energia por enlace estan entre esas cifras.

[Vipoke]

Re: ¿Por qué la energía de enlace aumenta con el número másico?

Muy interesante.
Muchísimas gracias por las respuestas tan extensas y detalladas, me ayuda mucho