2o ciclo Problema de cuadrimomento en desintegración de partículas

[vpleader]

¡Hola físicos!

Tengo varias dudas sobre la resolución de un problema simple que nos pusieron en clase de Partículas, y os agradecería que me las aclaraseis, porque no consigo enterarme ni a la vista de la solución. Ahí va:

Por conservación del cuadrimomento, demostrar que la siguiente reacción no es posible:

${e}^{-} + {e}^{ +} \to \gamma$

La solución aportada por el profesor es esta:

${e}^{-} + {e}^{ +} \to \gamma$
${p}_{1 } + {p}_{2 } \to q$

${p}_{1 }+{p}_{2 }=q\Rightarrow {{p}_{1 }+{p}_{2 }}^{2 } ={q}^{2 }$
$\Rightarrow 2{{m}_{e}}^{2}+2{p}_{1 }{p}_{2 }=0 (?) \Rightarrow {p}_{1 }{p}_{2 }=-{{m}_{e}}^{2}$ (1)

Cogemos ahora el sistema de referencia con el electrón en reposo:

${p}_{2 }=({m}_{e },\vec{0}) |$ ${p}_{1 }=({E}_{2 },\vec{{p}_{2 }} )$

De la ecuación (1) tenemos:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$\Rightarrow {E}_{2 }=-{m}_{e}$

Llegamos a un absurdo, por lo que la reacción no se da.

¿Sabéis con que sistema de referencia plantea el inicio del problema? ¿Por qué el cuadrimomento del fotón (q) es cero? ¿Por qué cuando coge el SR con el electrón en reposo el cuadrivector p1 tiene ese valor?

Sinceramente, di Relatividad Especial en primer curso, y se me daba bien, pero no me entero de cómo resuelve los problemas este profesor...

[aperea]

Re: Problema de cuadrimomento en desintegración de partículas

Imagino que sabes más de lo que crees, sólo te hace falta creerlo. Acaso la masa en reposo del fotón no es cero? Entonces, cuanto debe valer en SR el escalar "norma al cuadrado del cuadrimomento (q^2)" para el fotón? ¿Cuál es la expresión general para el cuadrimomento del positrón, si no (E2,p2)?
Saludos