Divulgación Duda de energía cinética del fotón

[ignorante]

Hola amigos del foro! Me había desaparecido un tiempo (creo que estuve atrapado en un hoyo negro mental), pero regreso con gusto para seguir compartiendo dudas con todos ustedes. Aquí tengo una nueva duda: Dado que la energía cinética de una partícula se calcula con 1/2mv^2, y dado que la masa de un fotón es cero, ¿significa que un fotón no tiene energía cinética? Gracias por sus respuestas.

[hennin]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Creo que es muy simple la respuesta. E=hf

[Entro]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Toda la energía del fotón es energía cinética, así que la expresión que te ha dado hennin es la buena. Por otro lado, la fórmula $\frac{1}{2}mv^2$ sólo es válida en el régimen no relativista y por tanto no aplica al fotón que por definición es relativista.

[ignorante]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Gracias hennin y Entro. ¿Entonces la fórmula de energía cinética 1/2mv^2 no es válida para las partículas subatómicas?, ¿o para algunas sí y otras no? ¿Cuáles?

[polonio]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Es válida para partículas con masa que se muevan a velocidades no relativistas (muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz).

[ignorante]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Gracias polonio. Otra duda relacionada: la ecuación de Einstein, E=mc2, ¿tampoco es válida para un fotón? Nuevamente, si la masa del fotón es cero, aplicando esta ecuación su energía sería cero. ¿Cómo debe interpretarse esto?

[javirk]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Creo, y solo creo, que $m$ en esa ecuación es la masa en reposo, y un fotón nunca está en reposo. Corregidme si me equivoco, que será lo más probable.

[Entro]

Re: Duda de energía cinética del fotón

La fórmula de la energía en relatividad es:

$E^2=m^2c^4+c^2\vec{p}^2$

Para partículas que pueden estar en reposo: $\vec{p}=0$ o dicho de otro modo, para partículas que tienen un sistema de referencia asociado en el cuál un observador vería la partícula en reposo (observador y partícula tienen la misma velocidad), la fórmula nos dice $E=mc^2$.

La energía de un fotón, que tiene masa nula en reposo, y que por lo tanto no puede estar en resposo o dicho de otro modo, que ningún observador puede estar en reposo frente al fotón porque eso implicaría que viaja a c, la energía viene dada por $E=pc$ donde p es el módulo del momento. Dado que sabemos que E=hf, el momento de un fotón viene dado por $p=\frac{hf}{c}=\frac{h}{\lambda}$ con la frecuencia y la longitud de onda de la onda asociada al fotón.

[ignorante]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Muchas gracias Entro. Ya veo que la ecuación E=mc2 es un caso particular aplicable únicamente a partículas con "masa en reposo" distinta de cero, y por lo tanto, no es aplicable al fotón. Por otro lado, la ecuación E=1/2mv^2 es una ecuación clásica (no relativista) y por lo tanto, tampoco es aplicable al fotón. La única ecuación "buena" para la energía del fotón es E=hf.

Pero ahora tengo otra dudita (perdón, soy un ignorante): Si entiendo bien, la ecuación E=hf significa que la energía del fotón depende de su frecuencia; a mayor frecuencia, mayor energía. Y esta energía es, como señaló Entro, exclusivamente energía cinética. Por lo tanto la energía cinética del fotón depende de su frecuencia. La duda es: si todos los fotones viajan siempre a la misma velocidad (la de la luz), ¿cómo pueden tener distintas energías cinéticas a diferentes frecuencias?

[Entro]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Primero, cuando se dice que la energía del fotón sólo es cinética, no se habla de la fórmula de la energía cinética $(1/2)mv^2$. Un fotón, como te he puesto antes, tendrá distinto momento lineal en función de su frecuencia. Está justo en mi anterior post. Y de ahí se deduce todo. El tema no está en las velocidades, está en los momentos, que en el caso del fotón depende de su frecuencia, y por tanto, la energía también depende de su frecuencia porque toda la energía del fotón proviene de su momento (y en este sentido se llama cinética).

[javirk]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Teniendo en cuenta la dualidad onda-corpúsculo, la frecuencia de un fotón depende de la longitud de onda por la siguiente ecuación:
$f=\frac{c}{\lambda}$, donde c es la velocidad de la luz en el vacío y $\lambda$ su longitud de onda.

Por ejemplo, sabemos que la luz roja con una frecuencia de 440 THz, tiene ondas de unos 682nm de longitud, siempre y cuando lo estemos midiendo en el vacío.

[ignorante]

Re: Duda de energía cinética del fotón

[FONT=Tahoma]Gracias nuevamente, Entro y javirk. Veo que mis confusiones surgían de conservar ideas de la física clásica en un campo en que ya no son aplicables y es necesario aprender a pensar en forma distinta. Sin embargo, me surge otra duda: dado que la energía de los fotones depende de su frecuencia, ¿existe un límite (mínimo y máximo) a los valores de estas frecuencias? Es decir, en el espectro electromagnético se comienza con ondas de radio (menor frecuencia y menor energía) y se termina con los rayos gamma (mayor frecuencia y mayor energía). Pero, ¿esto significa que hay un valor "tope" a los valores de frecuencia y de energía? De ser así, ¿cuál sería ese valor tope (mínimo y máximo) de frecuencia y energía que pueden tener los fotones? [/FONT]

[carroza]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Hola.

No hay un tope de frecuencia ni de energía para los fotones.

De hecho, la frecuencia (y la energía) de un fotón dependen del sistema de referecia con el que el fotón se observe. Es el corrimiento al rojo, o al violeta.

Así que un fotón cualquiera, visto desde un sistema que se mueva suficientemente rápido, puede tener una frecuencia mayor o menor.

[ignorante]

Re: Duda de energía cinética del fotón

Gracias Carroza. Pero, si no hay un límite al valor que puede tener la frecuencia de los fotones, entonces un fotón podría tener una energía infinitamente pequeña. ¿No contradice esto la cuantización de la energía?

[carroza]

Re: Duda de energía cinética del fotón

No.

La energía solamente está cuantizada para sistemas ligados. Un fotón, un electrón, o cualquier otra partícula libre puede tener un continuo
de energías.