2o ciclo Colisión de Partículas

[QuantumWalrus]

Hola,

No sé si sera éste el mejor lugar para este tema, puesto que es bastante básico.


Estoy tratando de resolver un problema de colisión de partículas sobre el que no estoy seguro:

Se produce radiación sin carga "altamente penetrante", que produce "iones en retroceso" cuya "energía maximal" en el caso del Hidrógeno es de 5.7 MeV y en el caso del Nitrógeno es de 1.5 MeV. Asumiendo que la colisión es elástica, calcular la masa de las partículas neutras.


Lo que he intentado es aplicar la conservación de la energía y del momento lineal. Si asumimos que la partícula (sea H o N) está en reposo originalmente:


(1) $E_{n^0}+E_{0H}=E_{n^0}'+(E_{0H}+5.7)$


(2) $E_{n^0}+E_{0N}=E_{n^0}''+(E_{0N}+1.5)$,


Donde he puesto las primas según la energía sobrante en cada caso de colisión.


Aplicando la conservación, en el caso del H, tendría:


(3) $\displaystyle\frac{\sqrt{E_{n^0}^2-E_{0n^0}^2}}{c}+0=\displaystyle\frac{\sqrt{E_{n^0}'^2-E_{0n^0}^2}}{c}+\displaystyle\frac{\sqrt{(E_{0H}+5.7)^2-E_{0H}^2}}{c}$


Y similar en el caso del Nitrógeno. Pensaba jugar con estas ecuaciones (sabiendo las energías en reposo del H y el N), pero se me complica demasiado el álgebra y pierdo la fe en que este sea el mejor camino para resolver el problema. ¿Me podría ayudar alguien con alguna idea?

[carroza]

Re: Colisión de Partículas

Hola. 5 MeV y 1 MeV son muy pequeñas comparadas con las masas de Hidrógeno y nitrógeno, por los que puedes usar fórmulas no relativistas.

Obten el momento de N y H tras la colision (Usando $E_c=p^2/2 m$), y usa conservación de energía y momento.

Un saludo

[QuantumWalrus]

Re: Colisión de Partículas

Muchas gracias! El problema es trivial visto así.