2o ciclo Fusión en un plasma de Deuterio.

[QuantumWalrus]

Hola,

Quisiera saber cuál es la temperatura necesaria para que se produzca fusión en un plasma de deuterio. Para esto, he planteado la reacción

$^2H+^2H \rightarrow ^3H + ^1n + Q$,

esperando que el valor de Q sea negativo y la reacción requiriese una energía umbral. Sin embargo, obtengo que Q=3.214 MeV, de modo que la reacción debería ser espontánea. ¿Cómo se supone que debería plantear una temperatura necesaria? ¿Tienen alguna idea?

Gracias.

[reti]

Re: Fusión en un plasma de Deuterio.

Hola,

Se da con igual probabilidad dos reacciónes

$^2H+^2H \rightarrow ^3He + ^1n + Q$,
$^2H+^2H \rightarrow ^3H + ^1p + Q$,

donde el Q son distintos.

La reaccion es exotermica y genera energia con lo que, como dices, se da de manera expontanea pero es muy poco probable a temperatura baja. Esa reaccion tiene un maximo termico a una temperatura de alrrededor de 1MeV, que equivale a muchos grados Kelvin.

La grafica es la siguiente:



que esta sacada de aqui.

[arivasm]

Re: Fusión en un plasma de Deuterio.

La temperatura necesaria, ¿no guardará relación con la energía de activación?. Es decir, para que ocurra la reacción, aunque sea espontánea porque desprenda energía (es decir, esté favorecida termodinámicamente) previamente hay que vencer la barrera que impone la repulsión electrostática (es decir, está impedida cinéticamente).

El problema que tengo es que no sé cómo determinar la altura de esa barrera. Clásicamente equivaldría a la energía potencial coulombiana correspondiente al contacto de ambos núcleos. Desde un punto de vista cuántico hay que tomar en consideración el efecto túnel. Y ahí es donde ya me pierdo, pues la probabilidad de atravesar la barrera depende de la energía y su grosor.

Esto último quiere decir que para cada temperatura (y entonces para el perfil de energías cinéticas presentes en el plasma) habrá una distribución de probabilidades de colisión para cada energía (esta parte no tiene problema, pues se corresponde con la distribución clásica de energías en un gas). A su vez, a cada energía le corresponde una probabilidad de transmisión por efecto túnel a través de la barrera de potencial (aquí ya patino!). La combinación de ambas cosas (patino aún más!) nos deberá determinar la probabilidad de que, para cada temperatura, dadas dos partículas en colisión ésta resulte efectiva (es evidente que la función deberá ser creciente con la temperatura).

De todos modos, como veis, mi aporte es en realidad inútil para el problema planteado.