2o ciclo Decaimientos nucleares.

[QuantumWalrus]

Hola,

Primero que nada, quisiera poner en contexto las constantes preguntas que hago en el foro: Estoy estudiando estos temas por mi cuenta y me resulta de mucha ayuda poder discutir los problemas que voy encontrando sobre Física Nuclear con ustedes. No trato de que me resuelvan los deberes: cuando me estanco en algún ejercicio, acudo acá y les digo hasta dónde he llegado, con el mayor respeto y paciencia. Sobre todo con ganas de aprender de física.

Ahora que me he sacado eso del pecho :P ,

Estoy revisando unos problemas sobre decaimientos: Tengo el resultado experimental que del potasio natural se observan 31 decaimientos beta y 3,4 rayos gamma por segundo y por gramo. Sabiendo la concentración isotópica del K-40, me interesa conocer su período de semi-desintegración.

Pues bien, yo sé que

$T_{1/2}=\frac{ln2}{\lambda}$

Así que en principio me bastaría conocer el valor de lambda. Para ello, pienso calcular la actividad del K-40. Asumo que "tengo" un gramo de Potasio y "espero" un segundo. Haciendo el cálculo con el peso atómico del K, tengo que $1,5402\times 10^{22}$ átomos de K, de los cuales, usando la información de concentración isotópica (0,0118% de K-40), obtengo que $N_0=1,8175\times 10^{18}$ átomos de K-40.

Si en ese segundo tengo 31 decaimientos beta y 3,4 gammas, ¿tendré 34,4 decaimientos para el K-40? Me parece demasiado bajo y no me va a dejar calcular lambda de la ecuación $N(1)=N_0 e^{-\lambda \cdot 1}$. ¿Qué opinan?

Saludos.

[carroza]

Re: Decaimientos nucleares.

Hola.

Lo primero, el 40K decae por beta. Una vez que ha decaido por beta, en algún caso deja al núcleo hijo 40Ca en un estado excitado, con lo que puede producirse algún gamma adicional, pero el número de decaimientos es igual al número de betas emitidos.

Lo segundo, la actividad (número de decaimientos por segundo) es igual al número de átomos iniciales por la constante de decaimiento. La ley de decaimiento radioactivo que utilizas $N(1)=N_0 e^{-\lambda \cdot 1}$
sólo te da el número de átomos que qhedan tras un segundo, no el número de decaimientos.

Un saludo