Otras carreras Hallar el angulo del foton dispersado

[Katherin Alarcon G]

Buenas, hoy me encuentro con un problema bastante particular, de fisica atomica en el efecto de Comton.
teniendo: ${P}_{ e}\sin\phi = \frac{h}{\lambda }\sin\theta$ hallar el angulo$\phi$ considerando a $\theta = 60$. Al despejar y pues tratar de acomodar c (velocidad de la luz) y colocar el valor equivalente de $1 MEV=1.6x{10}^{-13 }$ no me sale favorable. el profesor asegura que la respuesta de ese angulo es 30 uds que dicen?
esta es la imagen del problema

[Miquel Bernat]

Re: Hallar el angulo del foton dispersado

Podrías decir los datos del problema(frecuencia/longitud de onda)?

[Breogan]

Re: Hallar el angulo del foton dispersado

Hola:

Aunque no soy el mas adecuado para responder, pero viendo que no hay muchas respuestas, me atrevo (con muchas dudas...) a darte un posible procedimiento de solución.

Si no interprete mal el enunciado, la energía que te dan como dato es la energía del foton incidente, por lo cual tenemos que:

$\dst E_{\nu} = h \ \nu$

$\dst c = \lambda \ \nu$

$\dst E_{\nu} = h \frac c {\lambda}$

de donde resulta:

$\dst \lambda = \frac {h \ c} {E_{\nu}}$

Por tratarse del efecto Compton, choque de un foton sobre un electrón libre, se conserva el cuadrimomento y se cumple la siguiente ecuación:

$\dst \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac h {m_e \ c} \left( 1 - cos \theta \right)$

$\dst \lambda' = \frac {h \ c} {E_{\nu}} + \frac h {m_e \ c} \left( 1 - cos \theta \right)$

Ahora tenes que plantear la conservación del momento lineal, que te va a dar dos ecuaciones escalares:

$\dst \vec p_{\nu} = \vec p_e + \vec p_{\nu'}$

$\dst eje \ x: \ \to \ \frac h {\lambda} = m_e v_e cos \phi + \frac h {\lambda'} cos \theta$

$\dst eje \ y: \ \to \ 0 = m_e v_e sen \phi - \frac h {\lambda'} sen \theta$

Al final te queda el siguiente sistema de ecuaciones perfectamente resolubles:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

No hago los números, así que no te puedo confirmar que resultado da. Me extraña que no te den la masa del electrón como dato.

s.e.u.o.

Suerte

PD: Me quedo dando vuelta en la cabeza que es posible otra interpretación del problema; y gracias a que el enunciado esta transcrito en forma incompleta, y a que no posteaste tu intento de solución ..., me veo en la obligación de darte indicios de otro posible camino de solución.

Suponiendo que la energía que te dan corresponde a la energía total del electrón dispersado, se debe aplicar la definición de energía relativista de una partícula:

$\dst E_e^2 = m_e^2 c^4 + p_e^2 c^2$ donde $E_e$ es la energía que te dan como dato.

de donde:

$\dst p_e = \frac 1 c \sqrt{E_e^2 - m_e^2 c^4}$

y creo que con la conservación del momento lineal y la formula del corrimiento Compton de la longitud de onda queda resuelto. No sigo haciendo este desarrollo a la espera de que confirmes cual es el enunciado correcto del problema. Gracias.

s.e.u.o.

Suerte