1r ciclo Duda Ejercicio desintegración radiactiva

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente ejercicio de desintegración radiactiva:

Se ha medido la actividad de una muestra de madera prehistórica observándose que se desintegran 90 átomos/hora, cuando en una muestra de actual de la misma naturaleza, latasa de desintegración es de 700 átomos/hora. Calcula el tiempo transcurrido desde quese cortó la sabiendo que el período de semidesintegración del 14C utilizado es de 5590años.

Mi planteamiento:

La actividad de desintegración es: A = N · $\lambda$
El número de átomos que quedan: N = N0 . ${e}^{-\lambda.t }$


$\frac{A0}{A}$=$\frac{N0.\lambda}{N.\lambda}$=$\frac{N0}{N0.{e}^{-\lambda.t}}$

Pero no sé cómo continuar. Si me pudiesen explicar, gracias.

[Richard R Richard]

Re: Duda Ejercicio desintegración radiactiva

Bueno, creo que solo te falta despejar el tiempo....

$\dfrac{A_0}A=\dfrac{N_0}{N_0\cdot e^{-\lambda\cdot t}}=\dfrac{1}{ e^{-\lambda\cdot t}}=e^{\lambda\cdot t}$

Aplicando logaritmos

$ln{\dfrac{A_0}A} =\lambda \cdot t$

$t=\dfrac{ln A_0-ln A}{\lambda}$

recuerda que el periodo de semidesintegración es $\tau=\dfrac 1 {\lambda}$

Solución: 

11466.30 años