Secundaria Defecto de masa

[arivasm]

Leyendo otro hilo, veo que a la pregunta

¿Qué diferencia hay entre la masa de un núcleo atómico y la masa total de los nucleones que lo componen por separado?

Alriga responde

Eso es por definición el "defecto de masa" $DM=Z m_p + (A-Z) m_n - M_{ZN}$

Yo en clase lo explico exactamente como ha hecho Alriga: defecto de masa = masa de los nucleones por separado - masa del núcleo. Inmediatamente cuento que, aplicando $E=\Delta m c^2$, eso se traduce inmediatamente (falta masa -> presente otra manera) a la energía de enlace.

Ahora bien. Cuando pongo en Google "defecto de masa" encuentro un montón de resultados con contenido semejante a esto (Wikipedia)

El defecto de masa (o exceso de masa) en los núcleos atómicos ^A_ZX_N es la diferencia entre su masa real medida experimentalmente M(Z,N) y la indicada por su número másico , es decir

$d(Z,N) = [M(Z,N) - Au]c^{2}<br />$

Comúnmente se confunde el exceso de masa con la energía de enlace B(Z,N) del núcleo. La energía de enlace es la diferencia entre las energías en reposo mc² del núcleo y la correspondiente a los Z protones y N neutrones en particular.

$M(Z,N) = Zm_p + Nm_n - B(Z,N)/c^{2}<br />$

Curiosamente, la segunda entrada (diferente de vídeos o imágenes) que aparece en Google, dice lo mismo que Alriga.

Ciertamente, ninguna de las dos fuentes que acabo de mencionar es suficientemente fiable. Por ello hago la misma búsqueda en Google Libros. Cito sólo los dos primeros que aparecen en este momento.

El primero es "Medicina nuclear" de Ziessman y otros (pág. 23):

Mediante la determinación cuidadosa del peso de los núcleos atómicos, los físicos han demostrado que la suma teórica de los nucleones componentes siempre es mayor que la masa real observada de los respectivos núcleos atómicos. La diferencia se conoce como defecto de masa. La energía de enlace nuclear se define como la energía equivalente al defecto de masa.

El segundo ("Física nuclear y de partículas", de Ferrer Soria) no me permite ver la definición, pero intuyo que es la misma que la de Wikipedia.

El tercero, "Física en la ciencia y en la industria" de Cromer, va en la misma línea que Alriga, aunque lo cuenta bastante peor:

El defecto de masa $\Delta m$ de un átomo es la diferencia entre las masas de sus partes y la masa del átomo.

Más adelante aparece el Levich, que de nuevo nos cuenta lo mismo que Alriga.

En cambio, si buscas "mass excess" te encuentras con que son amplia mayoría los libros en inglés que usan la definición de Wikipedia (a veces vestida con "el 0 se asocia al C-12") Por ejemplo, "The atomic nucleus", de Reid, o "Nuclear Physics: Principles and Applications", de Lilley, por citar sólo unos pocos de entre los primeros que aparecen.

¿Cuál es la definición correcta para defecto de masa?

[Richard R Richard]

Re: Defecto de masa

Yo creo que participe de uno de esos hilos, y busque información en la wikipedia y sinceramente no le entendí la frase que tu citas,

A que otra causa podemos atribuirle el defecto de masas ,o sea en que se pierde esa energía, a mi no se me cae otra idea, si no es a la energía de enlace necesaria para formar el núcleo? Yo lo veo exactamente igual que Alriga, pues me lo enseñaron como tu lo haces.

[arivasm]

Re: Defecto de masa

No me refiero a la causa del defecto de masa, que es clara, sino a la propia definición.

He indagado y visto que la IUPAP define en el Red Book (ver página 5 de este pdf: https://metrology.files.wordpress.co..._book_1987.pdf) el defecto de masa como aparece en Wikipedia. Por tanto, no hay nada que discutir al respecto. De todos modos, entiendo que eso implica que en algún momento hubo un cambio en la definición, por lo menos después de que Levich, por citar un autor reputado, escribiese su obra.

Ahora bien, no encuentro la comodidad de esa definición, por lo que transformo mi pregunta en ¿por qué se define de esa manera y no como era antes?

Pongamos un ejemplo: el hierro-56, de masa (por átomo) 55.934942 u (fuente del dato). Según la definición actual su exceso de masa será de 55.934942 u - 56 = -0.065058 u. Para hacer el cálculo de la energía de enlace hay que hacer uso de que el átomo de hidrógeno 1 y el neutrón tienen un exceso de masa de 0,007825 u y 0,008665 u, respectivamente (son sus masas - 1).

En primer lugar, el cálculo de la energía de enlace es algo más farragoso, debido a los diferentes signos en las cantidades. En segundo, los datos que hay que utilizar (los excesos de masa de H-1 y neutrón) deben calcularse a partir de valores tabulados (para eso, usamos los tabulados directamente, como se hacía antes, ¿no?).

En tercer lugar, la definición actual para el exceso de masa no es absoluta, sino relativa: otorga el valor 0 al carbono-12.

¿Alguien conoce los motivos de esa redefinición o las ventajas que aporta?

[carroza]

Re: Defecto de masa

Hola.

La definición de defecto de masa es la que da la wikipedia: La masa del átomo (no la del nucleo), menos A veces la unidad de masa (u, o uma). Y la unidad de masa se define como la doceava parte de la masa del atomo de 12C.

La razón para esta definición es de tipo experimental: Las medidas más precisas de la masa se hacen poniendo átomos neutros (o iones positivos o negativos), en campos magnéticos, y viendo cómo se mueven, en comparación con otros átomos de masa conocida https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_spectrometry. Por tanto, las masas relativas (sobre todo, las diferencias de masas relativas), pueden medirse con mucha precisión.

Saludos

[arivasm]

Re: Defecto de masa

La razón para esta definición es de tipo experimental: Las medidas más precisas de la masa se hacen poniendo átomos neutros (o iones positivos o negativos), en campos magnéticos, y viendo cómo se mueven, en comparación con otros átomos de masa conocida https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_spectrometry. Por tanto, las masas relativas (sobre todo, las diferencias de masas relativas), pueden medirse con mucha precisión.

Comprendo. Eso justifica el motivo por el que conviene comparar con un patrón, como es el átomo de carbono-12.

Lo que no entiendo es por qué el cambio para el término. No habría costado nada llamarle "diferencia de masa" o "exceso relativo", en vez de defecto de masa, que sugiere "masa que falta..." pues (quizá me pueda el hábito) lo más razonable es que tras los puntos suspensivos venga algo como "...respecto de que no se formase el átomo". Digamos que con la definición actual no se me ocurre qué continuación (con significado físico) podría darse a ese "masa que falta..."

Por otra parte, la masa del protón y del neutrón parecen estar medidas también con una gran precisión, con lo que la definición "tradicional" para el defecto de masa también gozaría de una buena precisión. Cierto es que la actual es obviamente más precisa, al reemplazar la parte de referencia por un número (el número másico) y una unidad predefinida (como es la unidad de masa atómica).

[Richard R Richard]

Re: Defecto de masa

De las fórmulas de wikipedia se desprende que

$\dfrac{d(Z,N)}{c^2}=Z\cdot m_p+(A-Z)\cdot m_n-\dfrac{B(Z,N)}{c^2}- A\cdot u$

Hasta ayer para mi que el peso atómico no coincidiera con la suma de las masas de los protones y neutrones era debido al "defecto de masa" que físicamente era explicado por la energía liberada en la formación del núcleo,(energía de ligadura de todos los nucleones) con una cierta incerteza proveniente del experimento de medición.

Ahora viendo esta definición el defecto de masa pasa a ser una diferencia observada al aplicar las unidades elegidas entre la predicción teórica usando datos experimentales y el dato también experimental directo de la variable masa átomica.

Ahora bien el${}^{12}_6C$ se lo eligió como referencia de unidad entonces $d(Z,N)=0$.

Para justificar la idea del por que $d(Z,N)\neq 0$ para el resto de los elementos, se me ocurrió que sería que al existir en la naturaleza una mezcla de isótopos del mismo elemento, llevando a la falta de proporcionalidad,entonces $d(Z,N)$ mediria la energía de enlace de los neutrones en exceso o defecto, promediada por la abundancia del isótopo, tomando un ejemplo al caso del cloro M(Z,N) 35.5

Me busque el ejemplo que se buscaba calcular, para ver si coincidimos, el caso del hierro ${}^{56}_{26}Fe$

$d(Z,N) =c^2(26 \cdot 1.00782503207 u+(56-26) \cdot 1.00866491574 u- 56\cdot 1-$$\dfrac{56N \cdot 8790323eV/N \notcien{1,783 }{-36}kgc^2/eV}{\notcien{1,66053892173}{-27}kg/u})$

$N \equiv$(Nucleones /Nucleo)

convirtiendo unidades llego a

$d(Z,N) =-60.6986949 MeV$

y de tabla tengo $d(Z,N) =-60.605352MeV$

Pero...por lo visto en el calculo anterior basado en la tabla recomendada de por la wikipedia Mi idea hace aguas , tampoco es así..... ya que existe un defecto masa para cada isótopo, como también para el protón y el neutrón por si mismos.

Entonces a que se debe que $d(Z,N)$ en cada isótopo, a la energía de ligadura de los electrones para construir el átomo neutro? No creo, la verdad me he confundido y no salgo del pozo. En definitiva no le encuentro la utilidad conceptual y el efecto físico directo, como lo tiene la energía de ligadura, si solo se tratase de que existe siempre una diferencia entre el dato experimental directo comparado con lo que suponemos debería dar en la práctica ese dato experimental.

[alexpglez]

Re: Defecto de masa

Una pregunta, el defecto de masa surge de considerar un sistema como una partícula elemental. Quiero decir, por energías tenemos que:

$$\Delta E'=-\Delta U$$

Dónde el primer término es la energía de las partículas, $E'=c^2 \sum_i \gamma_i m_i$ y el segundo la energía potencial del sistema $U$. Lo que se trata es de considerar al sistema como puntual, es decir, una masa "puntual" que por ello no tiene energía potencial interna.

$$\Delta (E'+U)=\Delta E=0$$

Entonces:

$$E=\gamma m c^2=c^2 \sum_i \gamma_i m_i+U$$

Por lo que:

$$m=\sum_i \frac{\gamma_i}{\gamma}m_i+\frac{U}{\gamma c^2}$$

Y en particular en un sistema del centro de masas en reposo, donde las partículas que constituyen el sistema se mueven poco con respecto al centro de masas $\gamma=1$ y $\gamma_i \approx 1$:

$$m=\sum_i m_i+\frac{U}{c^2}$$

- - - Actualizado - - -

Supongo que lo que ha visto Richard es que el defecto de masa según wikipedia es la masa adicional debida al enlace de electrones con el núcleo y la segunda entrada se refiere a la masa adicional debida al enlace entre nucleones.
Yo tengo una duda, si:

$$m<\sum_i m_i \;\;\; \rightarrow \;\;\; U<0$$

Es decir la energía potencial es negativa¿?

[Richard R Richard]

Re: Defecto de masa

Supongo que lo que ha visto Richard es que el defecto de masa según wikipedia es la masa adicional debida al enlace de electrones con el núcleo ......

Es una interpretación, estoy buscando la respuesta en distintos textos, pero no estoy para nada seguro que esa sea la causa. No hay forma de ver en esas referencias si contemplan o no la masa de los electrones, experimentalmente no se si es posible tener un núcleo de Z elevado estable sin ningún electrón orbitando a su alrededor. Es decir nunca que un espectrómetro no va analizar un ión proveniente de un núcleo de hierro ${}^{56}_{26}Fe^{26+}$con todos los electrones faltantes, si no uno con uno ${}^{56}_{26}Fe^{+}$o dos${}^{56}_{26}Fe^{2+}$ o n electrones de menos como lo de su valencia química, ese será el límite supongo.
Por ello digo que no le encuentro una explicación física, más bien con esta definición se le da un "nombre" a la diferencia entre la masa atómica experimental al número másico.

Yo tengo una duda, si:

$$m<\sum_i m_i \;\;\; \rightarrow \;\;\; U<0$$

Es decir la energía potencial es negativa¿?

Un nucleón en el núcleo es más estable energéticamente hablando, que los protones y neutrones por separado, es decir, al interactuar pasan a un estado de menor energía potencial, liberando la energía excedente. Ejemplo sería la fusión que sucede en el interior de las estrellas.

Esa energía excedente, se podía medir precisamente, pues el núcleo pesa menos que los constituyentes por separado, la diferencia de masa por $c^2$ es la energía liberada. Para revertir el proceso y separar un núcleo, hay que aportar como mínimo esa energía crear la inestabilidad del núcleo.

En general, la energía de enlace representa el trabajo mecánico que se debe hacer contra las fuerzas que mantienen al objeto unido, para desmontar el objeto en partes y separarlas una distancia considerable tal que para separarlas aún más se requiera muy poca energía adicional.

por otro lado en https://en.wikipedia.org/wiki/Binding_energy se puede confirmar

[FONT=sans-serif]The difference between the unbound system calculated mass and experimentally measured mass of nucleus (mass change) is denoted as Δ[/FONT]m[FONT=sans-serif]. It can be calculated as follows:[/FONT]Mass change = (unbound system calculated mass) − (measured mass of system)
i.e., (sum of masses of protons and neutrons) − (measured mass of nucleus)
[FONT=sans-serif].......... according to the relation E = mc².
....... binding energy = mass change × c². [/FONT]

Eso es lo que entendía como defecto de masa, ahora lo llaman energía de enlace nuclear o de ligadura,

Le asignan un valor predefinido a la unidad de masa atómica, la doceava parte de la masa de 1 mol de ${}^{12}_6C$dividido por el número de Avogadro.
Pero aparentemente se observa que al expresar las mediciones en esa unidad, aparece una diferencia que no parece ajustar a la linealidad entre la masa del átomo completo y la masa calculada a partir de sus constituyentes y a esa diferencia le dicen defecto de masa o exceso de masa. Creo que lo más cercano que puedo dar como definición. Confieso espero otra mucho mas certera.

Pues no somos los únicos que aprendimos de esa forma, las siguientes fuentes, evidencian como es enseñada en general, contradiciendo a lo enunciado en wikipedia. desconosco lo fidedigno que estas puedan ser , pero no todos van a copiar el mismo error de definición.

• https://www.youtube.com/watch?v=FCu0tSEUWVU
• https://es.scribd.com/doc/80629032/Q...r-Selectividad
• https://es.scribd.com/doc/117620763/...r-by-Carrascal
• http://cienciasdejoseleg.blogspot.co...e-nuclear.html
• http://webs.ono.com/mariadoloresmari...b_52_FM_NP.pdf

No tiene sentido , pero podría seguir apuntando webs que la definen de la misma manera, es decir en el contenido que se da en la enseñanza difiere al conocimiento científico, eso creo que fue el motivo por el cual arivasm abrió el hilo.

En cambio, si buscas "mass excess" te encuentras con que son amplia mayoría los libros en inglés que usan la definición de Wikipedia (a veces vestida con "el 0 se asocia al C-12") Por ejemplo, "The atomic nucleus", de Reid, o "Nuclear Physics: Principles and Applications", de Lilley, por citar sólo unos pocos de entre los primeros que aparecen.

definen $M(Z,A)-Au$ como exceso de masa, supongo que el termino lo atribuyen a que el protón y el neutrón exceden la unidad UMA pero la mayoria de los núcleos presentan defecto de masa, de acuerdo a la nueva definición.

[arivasm]

Re: Defecto de masa

La verdad es que no me suena nada bien eso de que el defecto de masa tenga nada que ver con el enlace de electrones con el núcleo, pues, por tomar el caso del H por elegir alguno, 13.6 eV equivale a una masa en u absolutamente despreciable (15 nu -nano uma-).

Me parece muy interesante la observación de Álex. Inicialmente pensé en contestarle repitiendo el mismo discurso que cuento en clase: que se trata de la conservación de la energía y entonces la masa de los nucleones por separado debe ser mayor que la del núcleo, siendo la diferencia igual a la energía (suma de cinética y potencial) implicada en el enlace. Pero en cuanto pensé en la masa del protón o del neutrón se me vino el "telderete" al suelo: los quarks tienen una masa en reposo que apenas es el 1% de la del nucleón, de manera que los ingredientes por separado tienen una masa menor que el sistema...

El motivo de mi pregunta ciertamente era el desacuerdo entre lo que se viene contando desde siempre en las clases de secundaria acerca del término "defecto de masa" y la definición que se hace, al menos en la actualidad. La verdad es que me ha creado un dilema, pues la explicación tradicional es de las fáciles de manejar, mientras que la definición actual de defecto de masa lo vuelve incómodo para su uso en ese nivel.

He visto en textos ingleses que diferencian "mass excess" de "mass defect" o "mass deficit", aunque hay muchos textos que equiparan unos con otros, e incluso llegan a contradecirse. Por ejemplo, la Enciclopedia Británica (recordemos que sus entradas las suelen escribir científicos de cierto prestigio):

The observed atomic mass is slightly less than the sum of the masses of the protons, neutrons, and electrons that make up the atom. The difference, called the mass defect, is accounted for during the combination of these particles by conversion into binding energy, according to an equation in which the energy (E) released equals the product of the mass (m) consumed and the square...

he numerical difference between the actual measured mass of an isotope and A is called either the mass excess or the mass defect (symbol Δ).

La primera entrada es de noviembre de 2015. La segunda, aparece en una entrada escrita por Gregory Herzog en julio de 2014...

Total, que no sé que término usaré en unos pocos días... También tendré que poner en claro mis ideas acerca de cómo explico la relación entre "déficit de masa" (posiblemente use ese término) y energía de enlace.

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He encontrado un lugar llamado NucleonicaWiki, que dicen de sí mismos lo siguiente:

The Nucleonica wiki is an open knowledge resource for the nuclear sciences. In contrast to Wikipedia, which can be edited by anyone, the Nucleonica wiki articles are written by experts and practitioners in the field and cannot be edited.

De hecho siguiendo los enlaces, resulta que es mantenida por el Institute of Trasuranium Elements, y perteneciente a la Comunidad Europea de la Energía Atómica.

Dicho esto, copio estas dos entradas (los destaques son míos):

Mass defect

The difference between the rest mass of an atomic nucleus and the sum of the rest masses of its individual nucleons in the unbound state. It is thus the mass equivalent of the binding energy on the basis of the mass-energy equation.

Tomada de http://www.nucleonica.net/wiki/index...le=Mass_defect

Mass excess

The atomic masses M_A,Z are often described in terms of the mass excess ME defined by

ME_A,Z = M_A,Z − A,

where the masses are expressed in atomic mass units (u). Hence, knowing the mass excess, the mass of any nuclide can be derived.
Consider the example of U238. In the Nucleonica database, the mass excess is given in units of keV, i.e. ME_U238 = 47308.948 keV. In a first step, this must be converted to atomic mass units using 1 u = 931.494028 MeV (see Physical Constants), hence

ME_U238 = 0.0507826130,

or in condensed notation

ME_U238 = 0.0507826,

The mass of U238 is then given by

M_A,Z = ME_A,Z + A = 238.050788247 u .

Tomada de http://www.nucleonica.net/wiki/index...le=Mass_excess

[alexpglez]

Re: Defecto de masa

Total, que no sé que término usaré en unos pocos días... También tendré que poner en claro mis ideas acerca de cómo explico la relación entre "déficit de masa" (posiblemente use ese término) y energía de enlace.

En eso, mi humilde consejo es que preguntes a otros profesores de instituto y mires cómo lo preguntan en la PAU (y también para las futuras pruebas). Finalmente eso es lo que buscan muchos alumnos.
Por otra parte, para aquella porción de los alumnos que se interesen, yo me atrevería a explicar realmente el porqué de la adición en el caso de los quarks, o sustracción en el caso de los nucleones, debido a la adición de la energía potencial del sistema (también llamada energía de enlace, del campo gluónico y electromagnético + energía de interacción campo-nucleón), lo que provoca una variación de la masa.

Sin embargo no entiendo muy bien el porqué del signo de la energía potencial. Me explico, voy a calcular (utilizando mi fórmula) dos ejemplos de sistema de 2 masas, que se mueven con velocidad despreciable, unidas por la gravedad y un muelle (con masa despreciable) respectivamente. Consideremos $d$ la distancia entre ellas:

$$m=m_1+m_2+\frac{kd^2}{2c^2}$$

$$m=m_1+m_2-\frac{Gm_1 m_2}{dc^2}$$

En el ejemplo 1 $m>m_1+m_2$, y en el ejemplo 2 $m<m_1+m_2$. Esto sería correcto¿? es interesante notar que con las dos masas en el mismo punto, en el caso 1 tiende a la suma de las masas y en el caso 2 a -infinito. Creo entonces que mi fórmula debe estar errónea, o al menos tener un campo de aplicación limitado (ya que no puede haber masas negativas, no¿?).

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Por cierto, en el ejemplo que citas del Uranio, al final el Uranio es ligeramente más masivo que la suma de sus nucleones no¿?

[Richard R Richard]

Re: Defecto de masa

Creo entonces que mi fórmula debe estar errónea, o al menos tener un campo de aplicación limitado (ya que no puede haber masas negativas, no¿?).

La formula para llegar a d=0 debe quebrar los potenciales de las otras 3 fuerzas fundamentales,que no has tenido en cuenta en esa ecuación pues a escala macroscopica nunca suman ni restan,pero influyen a escala subatomica entonces siempre hay un equilibrio antes de llegar a ese valor.

Por cierto, en el ejemplo que citas del Uranio, al final el Uranio es ligeramente más masivo que la suma de sus nucleones no¿?

No necesariamente alex la suma de sus nucleones es


$92 m_p+146 m_n=92 \cdot 1,00782503207+146\cdot 1,00866491574=$$239,98498064848 > 238.050788247$

de tabla el exceso de masa es positivo es decir que la masa que se pierde por la formación de los nucleones debe ser inferior a 1,98498064848 que es lo que le falta para llegar hasta 238.

Pero la entrada que hace arivasm nos pone como al principio parte de la comunidad científica dice una cosa y parte otra.

Alli separan los conceptos de exceso y defecto, pero en wikipedia definen

El defecto de masa (o exceso de masa) en los núcleos atómicos AZXN es la diferencia entre su masa real medida experimentalmente M(Z,N) y la indicada por su número másico , es decir

y serían la misma cosa . Bueno es cuestión de sincerarce y comprender que hay 3 Nombres para 2 definiciones

En una Energía de enlace nuclear $\neq$ defecto de masa = exceso de masa

en la otra Energía de enlace nuclear = defecto de masa $\neq$ exceso de masa

[arivasm]

Re: Defecto de masa

En eso, mi humilde consejo es que preguntes a otros profesores de instituto y mires cómo lo preguntan en la PAU (y también para las futuras pruebas).

Ya he verificado que en las PAU de Galicia *nunca* ha aparecido "defecto de masa", sólo la energía de enlace. Pero eso no me tranquiliza nada. No sería la primera vez que apareciesen cositas que antes no se pusieron (por ejemplo, el curso pasado apareció por primera vez el término "inducción magnética" como sinónimo de campo magnético, lo que sin duda despistó a unos cuantos).

Sobre las futuras pruebas prefiero no decir nada, pues sólo saldrán de mi teclado improperios ante semejante burrada, por no mencionar que a estas alturas, con los alumnos próximos a matricularse de 2º, aún no se sabe *nada* al respecto (y no me refiero al temario, sino a *N-A-D-A*)

Sin embargo no entiendo muy bien el porqué del signo de la energía potencial. Me explico, voy a calcular (utilizando mi fórmula) dos ejemplos de sistema de 2 masas, que se mueven con velocidad despreciable, unidas por la gravedad y un muelle (con masa despreciable) respectivamente. Consideremos $d$ la distancia entre ellas:

$$m=m_1+m_2+\frac{kd^2}{2c^2}$$

$$m=m_1+m_2-\frac{Gm_1 m_2}{dc^2}$$

En el ejemplo 1 $m>m_1+m_2$, y en el ejemplo 2 $m<m_1+m_2$. Esto sería correcto¿?

Como dije en otro mensaje, entiendo que faltan los términos de energía cinética. Es decir, yo lo habría escrito de esta manera

$$m=m_1+m_2+\frac{kA^2}{2c^2}$$

$$m=m_1+m_2-\frac{Gm_1 m_2}{2ac^2}$$

siendo $A$ la amplitud de la oscilación y $a$ el semieje mayor de la órbita que describe una de las masas respecto de la otra.

Por lo demás, yo sí habría dicho que $m>m_1+m_2$ en el primer caso, mientras que $m<m_1+m_2$ en el segundo.

De hecho, estoy en la línea de que el primer caso es precisamente el análogo a los quarks y el nucleón, mientras que el segundo sería el análogo a la constitución de un núcleo. De todos modos, sigo dándole vueltas al tema, para poner las ideas en orden (mi línea de reflexión está yendo por que en las interacciones entre nucleones también hay intercambio de gluones, si es que eso es correcto, con lo que tampoco me encajarían las cosas...)

[alexpglez]

Re: Defecto de masa

Como dije en otro mensaje, entiendo que faltan los términos de energía cinética.

No, como dije en mi mensaje, la energía cinética + másica en relatividad está todo en el factor gamma que he aproximado a 1. Es cierto que para velocidades pequeñas, se puede aproximar: $\gamma mc^2\approx mc^2 + \frac {1}{2}mv^2$
Y así obtener los resultados anteriores que indicas.