Carbono 14 ejercicio duda

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este ejercicio

En un albor vivo la concentración d e carbono 14 $C^{14}$ se mantiene constante pero cuando muere sufre decaimiento exponencial su función es $C(t)=C(0)e^{-kt}$ con $k>0$ donde $C(0)$ es la concentracion en t=0 cuando el arbol se corto. C(t) proporcional al numero de desintegraciones .

Una muestra de carbon de una cueva descubierta por antropologos daba una media de (E+1)/2 desintegraciones por minuto mientras que arboles vivo es de 6.68. Estimar la fecgha que se hicierpn la pinturas de la cueva. La vida media del $C^{14}$ es aprox. de 5730 años

Considere E=2
Tengo dudas al plantear

De antemano gracias

[Richard R Richard]

La vida media es el tiempo en el cual la concentración de elemento activo cae a la mitad de lo que fue en la muestra original
asi

$\frac12 C_0=C_0e^{-kt}$

De donde puedes hallar k sabiendo que t =5730 años.
Luego si E=2 las emisiones están en (2+1)/2=1.5

Usando la misma formula

$1.5=6.68e^{-kt}$
Como ya sabes k del calculo anterior ahora t es el tiempo hasta que las desintegraciones caen de 6.68 hasta 1.5 o E=2