Densidad de partículas

[Txomin]

Sabemos la masa del electrón y la masa del protón ; pero cual es su densidad ? gracias

[delmar7]

Hola

El diámetro del proton es $d_{proton}=1.5(10)^{-12}$ mm y el diámetro del electrón $d_{electron}=2.81(10)^{-12}$ mm, con estos datos sencillamente ten en cuenta que la densidad $\rho=\frac{m}{v}$ donde m es la masa y v es el volumen, asumiendo una esfera $v=(\frac{4}{3}) \ \pi \ (\frac{d}{2})^3$ obviamente d es el diámetro del objeto

Saludos

[Alriga]

Protones, neutrones y núcleos tienen una "densidad nuclear típica" de $\approx 2.04\cdot 10^{17} \ kg/m^3$. Lo explican en Nuclear density . Para el protón en concreto dicen:

The proton is not a fundamental particle, being composed of quark–gluon matter. Its size is approximately $10^{-15}$ meters and its density $\approx 10^{18} \ kg/m^3$.

El electrón se considera una partícula puntual, es decir, sin estructura interna, como te explicaron hace 11 años en el hilo ¿ cual es el diametro del electrón y cual el de su orbita? y por lo tanto su densidad no estaría definida.

La cota experimental del tamaño del electrón usando dispersión inelástica profunda apunta a que, si el electrón no es puntual, su tamaño es menor de $10^{-17}$ metros, lo que conllevaría una cota experimental mínima de la densidad del orden de $10^{21} \ kg/m^3$

Saludos.

[carroza]

Hola.

Yo aquí tengo que matizar. Las partículas elementales, como el electrón, o el fotón, son, eso, elementales. No son puntuales, en el sentido de que las partículas elementales han de verse como cuantos de excitación de un campo, y estos cuantos de excitación necesitan de una extensión finita para poder manifestarse. Por la misma razón que una ola no puede ser puntual.

El "tamaño" de una partícula elemental, es decir, la máxima concentración espacial en la que se puede incluir las propiedades de la partícula (carga, etc), depende del sistema de referencia, y vendria dado por $\delta x = \hbar /P$. Lo que indica Alriga es que los expeimentos realizados hasta ahora muestran que el electrón aparece como una particula elemental, con experimentos realizados con un momento transferido P de 20 GeV/c (Giga electron voltios), lo cual llevaría a una estimación $\delta x \simeq \hbar c/ Pc \simeq 200/20000$ fm.

Un saludo

[Alriga]

Gracias carroza , para llegar a la expresión final de la estimación que aportas

... llevaría a una estimación $\delta x \simeq \hbar c/E$...

Creo que se parte de la Relación de indeterminación de Heisenberg:

$\delta E \ \delta \tau \geq \dfrac{\hbar}2$

$\delta \tau \geq \dfrac{\hbar}{2 \ \delta E}$

Imaginemos que lo aplicamos a un electrón de [sondeamos un electrón con una energía] E=20 GeV como tú dices. Lo primero que no entiendo es como se justifica identificar la indeterminación de la energía, con la propia energía $\delta E=E=20 \ GeV$ para obtener.

$\delta \tau \geq \dfrac{\hbar}{2 \ E}$

Lo segundo, porqué podemos aplicar que la indeterminación en la posición es igual a la indeterminación en el tiempo por la velocidad de la luz.

$\delta \tau = \dfrac{\delta x}c$

Sustituyendo queda

$\delta x \geq \dfrac{\hbar \ c}{2 \ E}$

Y de ahí, sí veo que una estimación razonable es la que aportas:

$\delta x \simeq \dfrac{\hbar \ c}E$

Disculpas anticipadas si hay errores en el razonamiento, saludos.

[Txomin]

Por lo expuesto podemos concluir y afirma que el electrón es menos denso que el proton.

[carroza]

No. Podemos concluir que no tiene sentido el concepto de densidad en una partícula elemental.

[Txomin]

Aunque no tenga sentido el concepto de densidad en una partícula elemental ; en el solapamiento de una carga negativa (electrón) y una carga positiva (proton) obtenemos un átomo de hidrógeno H con una densidad de 0,0899 Kg/m^3 , que proporción aporta cada partícula ?

[carroza]

Cómo calculas el volumen de un átomo de hidrógeno? A qué distancia puedes suponer que ya no hay electrón? Puede tener un átomo de hidrógeno un único valor de la densidad,, o depende de qué punto observes?

Saludos